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なぜ(2^0)は1なのか
2023/10/20 13:43
- (2^0)が1だと、中学生又は高校生の時、覚えなさい言われて覚えたものですが、(今は電卓を叩けば出てきます)
- 今になって、なぜなのかと思いネットで調べてみましたが、理屈をこねているだけの説明だけのようです。
- 紙を1回、2回・・・と折り曲げた時の厚さに当てはまるかなと思いましたが、むりでした。このように、科学とか物理のような例で何か説明できませんか。
なぜ(2^0)は1なのか
2020/07/13 14:59
(2^0)が1だと、中学生又は高校生の時、覚えなさい言われて覚えたものですが、
(今は電卓を叩けば出てきます)
今になって、なぜなのかと思いネットで調べてみましたが、理屈をこねているだけの説明だけのようです。
紙を1回、2回・・・と折り曲げた時の厚さに当てはまるかなと思いましたが、むりでした。
このように、科学とか物理のような例で何か説明できませんか。
よろしくお願いします。
質問者が選んだベストアンサー
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その他の回答 (10件中 1~5件目)
これは指数法則に関係ありますが、1と定めるということです。
つまり、3^4÷3^4=3^(4-4)=3^0です。これは、
3×3×3×3
------------- =1
3×3×3×3
ですよね。だから、1と定めて矛盾のないように定めているのです。指数の和や差で計算できると便利ですよね。対数との関連でも説明できそうですが、こんな程度でいいのではないでしょうか。
お礼
2020/07/14 09:10
ご回答ありがとうございます。
10^-1=0.1
10^1=10
10^0=?
でなんとなくわかるのでは?
2の場合は2進数で考えて
2進数と10進数で答えが違うと困るのです
あと
先生 弁護士 政治家 白衣 には人間弱いものですが
必ずとも 正しいとは限りません
何とかをぶっ潰す とか
山〇太〇
蓮〇
2位じゃだめだし
国民放送はつぶさないといけないが なぜスマホでテレビが見えないのか?
お礼
2020/07/14 09:08
ご回答ありがとうございます。
定義だからというのもあるけど 2じゃあ無くてもあらゆる実数で1なんですよね。
たぶん(0^0)や(-1^0)が1とかは 科学や物理の例ではどうやっても実感しにくいですよね。
自分的にはlogの方で、log10でもlog2でも必ず1の点で0になることから、
まあこういうもんなんだとなんとか納得できてる程度です。
お礼
2020/07/14 09:08
ご回答ありがとうございます。
対数の方で考えるとわかりやすいですか。
理由は無いです。定義だから。
無い理由を考えても分かるわけが無い。世界の科学者・数学者がそう定義しよう。全員この(正しい)定義を使おうと決めただけです。
質問者が2^0 = 2だと主張しても良いが、そうすると、
2^0 * 2
= 2 * 2
= 4
= 2^2
≠ 2^(0+1)
となり、べき数が合わなくなる。矛盾が生じる。つまり2^0 = 2は間違っている。
0には特別な何かがよくある。例えば分母に0を使えないとか。
お礼
2020/07/13 17:03
ご回答ありがとうございます。
定義だからですね。
紙を1回折ると豪渓の厚さは元の厚さの2倍になります。2回折れば2倍が2回なので4倍。3回だと2倍が3回なので8倍。これが2の累乗。
2のa乗は「2倍にする回数がa回」ということです。
紙を折った回数が0回なら元の厚さのままですよね。つまり「2倍にする回数が0回」は「元の数値の1倍」です。
∴「2の0乗=1」
というのが折ったときの厚さという理論なのでとてもわかりやすいと思ったんです。
お礼
2020/07/13 16:56
再度のご回答ありがとうございます。
私の勘違い。
1回折れば2倍、2回折れば4倍ですね。
何を勘違いしていたのかは思い出せません。
お礼
2020/07/14 09:15
ご回答ありがとうございます。
片対数グラフで表せば、理屈は二の次にして直観的に理解できます。