ひずみセンサのテスタ計測値の収束について

自作で30×30cmほどの大きなひずみセンサを作りました。
そして抵抗値の変化を見るために、
10kΩ抵抗1本とひずみセンサで分圧回路を構成して、Arduino UNOの5Vピンから回路へ電源を供給しました。
そして自作のひずみセンサの電圧値をA/D変換ピンで読み取って、抵抗値の変化を計算しました。
ひずみセンサの抵抗値の変化はおおよそ5～15kΩでした。

…と、ここまではいいのですが、
ひずみセンサの抵抗値を直接テスタでも計測してみたところ、
300MΩとかなり大きな値が表示され、そこからゆっくり値が下がっていき、
5分ほどかけて5kΩというArduino UNOで読み取ったときと似たような値に収束しました。
テスタの故障かと思い別のテスタでも試しましたが、どのテスタでもこのような、最初はバカでかい抵抗値が表示され、ゆっくり小さい値に収束する挙動がみられました。

ArduinoのA/D変換ピンではほぼ正しい抵抗値がすぐに表示されるのに、テスタで間違いの値が表示されたあとかなり時間がかかって正しい値へ収束するのは、なぜでしょうか？