デジタルテスターに水が混入したときの注意点

inner error の誤記でしょうかねぇ
そもそもテスターのメーカ及び型番は？
エラーメッセージはメーカ共通では有りません
従って、それだけでどんなエラーなのかは特定できません
ただ、一般的には「内部異常」でしょうね

↓のような普及品テスタではエラーメッセージは出ないけど？
https://www.hioki.co.jp/jp/products/detail/?product_key=61
↓のような高級機かな？
https://www.hioki.co.jp/jp/products/detail/?product_key=1549

で、テスタ内部に水が浸入した程度で外部機器に悪影響は与えないハズですが
https://www.hioki.co.jp/jp/products/detail/?product_key=1549
仕様をよく見ればAC100V電源
よーするに外部機器に漏電してAC100Vが印加された可能性は否定できない
もちろん、AC電源のテスタであった場合に限りますが

言葉が気になりました。innerrorでなくて、in errorの表示ではないですか？
間違っている状態と表示されていると思うのですが。
https://ejje.weblio.jp/content/in+error

(1)テストリードをつなぐ穴に水が貯まってDC10Vを測定する条件で短絡ショート状態になっていたのでデジタルテスターが異常を感知したのでは？
(2)乾かしたのでデジタルテスターが正常に戻ったと思います。
(3)この表示が出たとほぼ同時期に 対象機器側の電源が不良となったのは測定位置がショートされて過大電流が流れたためかも？
想像でしかないですのでテストリードをショートさせてみたりして原因を探ったら良いと思います。

テスターと検査対象機器（基板？）は、同じ部屋の中にあるのでしょうか？
テスターに水が付着したということは、検査対象機器（基板？）にも水が掛った可能性がありませんか？

innerrorの表示は、テスターの電源をオンした際に、テスター自身がセルフチェックをおこなって、何らかの異常を検出したからと思います。テスターの機種によってはエラーコードを確認することで、どのような種類の異常なのかを知ることができる場合もあります。

innerrorが出たテスターを検査対象機器（基板？）に接続したことによるダメージは、ご提示頂いた状況だけでは判断（因果関係を説明）できませんが、たぶん、大したダメージはないでしょう。

なぜ、水が掛る筈のないテスターに、水が掛ったのかを追求した方がよさそうに感じます。水が掛ったことに関しては、Q&Aサイトの回答者ではなく、質問を投稿した貴殿の側に、情報が沢山あると思います。