ACリアクトルにおけるギャップ計算の問題

ケアレスミスで申し訳ありません。
BHカーブの縦軸／横軸の記入が入れ替わっていました。
こちらに添付の絵に訂正させてください。

＞ギャップ有BH曲線はギャップ無BH曲線より平たくなる
絵を描きましたので参照してください。

＞電圧ー電流特性とはBH曲線からという事でしょうか？
ご質問の意図が理解できません。電圧ー電流特性は、BH曲線と相間は有りますが、電圧ー電流特性からBH曲線を描くことは困難です。BH曲線を描きたいならば、励磁電流と誘起電圧の波形情報が必要です。

＞曲線より比透磁率＝B/H　/ U0 の値でよろしいでしょうか？
どのような情報に基づき、どのような特性を求めたいのか、ご提示下さい。

＞電圧から磁束密度は固定できますが、比透磁率は固定できるのでしょうか？
＞このネットの式から総ギャップ長は求められるのでしょうか？

「電圧から磁束密度を同定できます」・・・その通りです。
「比透磁率を同定できるのでしょうか？」・・・前の回答の通り、誤差が大きすぎて無理です。

　ギャップつきの磁路を扱う場合、インダクタンスを決定する要素はギャップ長であって、コアの比透磁率の影響は僅かな場合が一般的と思います。コアの比透磁率を求めたいのであれば、先に記載した通り、ギャップを取り除いてコアを組みなおし、所定の周波数で、電圧－電流特性を測定して、そのデータに基づき計算しましょう。

　最終製品として、所要のインダクタンスの「リアクトル」を作ることが目的であれば、誤差を含む単純化した理論式はギャップ長を求めるための「目安」程度に考えて、実験的にギャップ長を設定することが現実的です。

L/n^2=(lc／(μr・μo・S)+Is／(μo・S))^-1
　　　ここで、L：インダクタンス　(H)
　　　　　　　n：巻数　　　　　（無次元）
　　　　　　　lc：コアの磁路長　（m)
　　　　　　　ls：ギャップ長　　　(m)
　　　　　　　μo：真空の透磁率＝4π×10-7（H/m)
　　　　　　　μr：コアの比透磁率（無次元）
　　　　　　　S：磁路の断面積　（m^2)
　　　ご提示の式を書きなおして、文字について説明を付与しました。

この式に実際の数値を代入して、コア材の比透磁率を求めたら、計算結果が負の値になった・・・なぜか？

説明：この式は、磁束が面積Sの断面からはみ出さないと仮定して単純化した理論式であって、単純化に基づく誤差があります。特に、ギャップ近傍の漏れ磁束と、インダクタンスの関係について、相当の誤差を覚悟する必要があります。
式右辺の第2項の誤差が大きいので、右辺の第1項にあるμrの値を、引き算によって求めた場合に現実には起こり得ない結果になるのです。

コアの比透磁率を求めたいのであれば、ギャップをゼロにした状態で、所定の周波数の交流で励磁して、電圧ー電流特性を測定する方法を採用することが適切です。

漏れ磁束の影響を正確に評価したいならば、有限要素法をつかうことも有効です。また、コンピュータが自由に使えない時代に開発された「実験式」もありますので、興味があれば調べてみてください。