端子の根元でのはんだ付けは大丈夫？

はんだ付け超初心者です。よろしくお願いいたします。

通電しなくなったUSB卓上扇風機を直そうと分解したところ、モーターと電源をつないでいる２本のケーブルのうち１本が、電源側の端子（よくある、コンセントプラグのように穴のあいた、先が丸い金属板）から外れてしまっていました。
この端子に電線をはんだ付けするには、被覆をむいた線を先の穴に通して折り返し、端子の先端部にはんだで固定するのですよね？
しかし、私の知識不足と技術不足のため、間違えて穴のない根元近くにはんだ付けしてしまいました。
端子の先端ではなく根元にはんだ付けすると、「外れやすい」以外に、何らかの問題が起こりうるでしょうか？
（一応、通電してみたところ動きはしましたが、長時間使用はまだしていません）
問題があるようならばやり直そうかと思っていますが、特に問題なければこのままで、もし外れた際に正統なやり方で付け直そうかと思っております。

また、後学のためにうかがいたいのですが、溶けたはんだが垂れて可燃物の上に落ちた場合、燃えて火事になることはありますでしょうか？

初歩的な質問ばかりで申し訳ありません。
詳しい方が身近におらず、ごく基本的なことがわからないため、どうか皆様のお知恵をお貸しください。
どうぞよろしくお願いいたします。