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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：材料力学 熱応力）
材料力学 熱応力を求める
2023/10/19 21:30
このQ&Aのポイント
- 室温20℃のとき、直径50mm、長さ600mmのアルミニウム棒材の両端の位置を固定した。
- 室温が－10℃の時棒材に発生する応力を求めよ。
- 棒材の線膨張係数は2.3×10^－5℃^-1、縦弾性係数は69Gpaとする。
※ 以下は、質問の原文です
材料力学 熱応力
2018/09/08 17:28
すみません。解けません。
室温20℃のとき、直径50mm、長さ600mmのアルミニウム棒材の両端の位置を固定した。室温が－10℃の時棒材に発生する応力を求めよ。ただし棒材の線膨張係数は2.3×10^－5℃^-1、縦弾性係数は69Gpaとする
質問者が選んだベストアンサー
回答(1)再出
理解しやすいように、2段階で計算例を示します。
1) 温度変化による寸法の変化（固定しない場合）
20℃から-10℃に温度が変化するのですから、変化の幅は、-30K。
線膨張係数は2.3×10^－5K^-1のので、
寸法変化は、600 mm×2.3×10^－5 K^-1×(-30) K＝-0.414 mm
2) 温度変化による寸法変化に相当する応力
応力は、寸法変化の割合に縦弾性係数を掛ければ求まるので、
（-0.414 mm／600 mm）×69 GPa＝47.61 MPa
応力は、材料の直径が変わっても、同じ値になります。
イメージしやすいように計算で「長さ」使いましたが、2段階の計算で相殺されるので「長さ」も応力には関係しません。
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