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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:2-稼働率を99.9%にするための予備機の台数は?)

稼働率99.9%のための予備機の台数は?

2023/10/19 21:27

このQ&Aのポイント
  • ある製品のMTBFが100万時間の場合、故障しない確率は95.7%です。しかし、MTBFが10万時間の場合、予備機を何台ほど用意すれば製品が5年の間、故障しない確率を99.9%にすることができるでしょうか?
  • 製品を5年間使って故障しない確率を99.9%にするためには、予備機を60台用意する必要があります。
  • または、故障しない確率を99.9%にするためには、予備機を548台用意する必要があります。
※ 以下は、質問の原文です

2-稼働率を99.9%にするための予備機の台数は?

2018/08/31 23:48

QNo.9532480で以下の質問をさせていただきました。
ある製品のMTBFが100万時間と公表されており、この製品を5年間使って故障しない確率は95.7%という質問(QNo.9525412)がありました。この算出根拠については、(∫[5年から∞]f(t)dt=exp(-(24*365*5)/1,000,000)=0.957)の解説でよく分かりました。
もしこの製品のMTBFが10万時間の場合、故障しない確率は、exp(-(24*365*5)/100,000)=0.645となります。この製品が5年の間、故障しない確率を99.9%にするためには、予備機を何台ほど用意すればよいのでしょうか?
条件としては、製品は予備機に交換をすることで、稼働しているとみなすことができるという条件です。つまり、交換に要する時間は0時間とするということです。
◆そこで、追加での質問ですが、
この装置が直列で10台あった場合の予備機の台数を求めるには、どうしたらよいですか?
(1)私の考えでは、TIGANS様が解説してくれたことをベースに
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
並列系の信頼度なので
(1-0.999)>=(1-0.645)^N
のNを求めればいいです。で N=7で 予備機を6台ですね。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
上記のことから、製品が1台の場合、予備機1台につき6台必要です。
よって、6台×装置台数(10台)=60台の予備機が必要となる??

(2)または、故障しない確率は、exp(-(24*365*5)*10台/100,000)=0.0125
(1-0.999)>=(1-0.0.125)^N
Nを求めると、N=548台となる?

以上のような自分の考えですが、それともポアソン分布の公式が必要でしょうか?
皆様、アドバイスをお願いします。

回答 (1件中 1~1件目)

2018/09/01 13:38
回答No.1

すいません、数学的な事は分かりません
https://okwave.jp/qa/q9532480.html
の回答2さんの

>日常的な保守、交換部品の準備、迅速に修理を行える体制

これら諸々の条件を無視した純数学的解を求めたいのでしょうか?
ただ恐らくですが徒労に終わる事じゃあないかと?
数学的解を見つけたとして それはいくらなのか?

>よって、6台×装置台数(10台)=60台の予備機が必要となる??

1台当たり1億円の装置だとしたら予備機予算が60億円????
まさかね!
そんな計算したとしても、即却下以外の選択肢は無い

多くの場合、技術的理論よりも経済的理論の方が遥かに優先される

多くの場合、予備機は1台だけで
機器が故障して予備機と交換したら
故障した機器はメーカに修理に出す
予備機は、故障するまでそのまま継続使用
予備機が、故障したら修理上がりの機器と交換

じゃあないかな?
それとも、故障した機器は修理せずに廃棄するの?

一般的に、MTBFを問題にしなければならない装置はとっても高価
修理せずに廃棄するなんてもってのほか!

修理せず廃棄しても良いのは「消耗品」と呼ぶ安価な部品
https://jpn.nec.com/products/bizpc/info/pc/cosmable.html


まぁ、質問タイトル
>稼働率を99.9%にするための予備機の台数は?

「稼働率を99.9%にするための保全予算決定手段は?」
に、変えたらもっとマシな回答も期待できるでしょう

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