制御盤熱対策についての質問

エアパージ冷却
http://www.toshiba-teli.co.jp/products/special/case/wh1000-t.htm
https://www.fa.omron.co.jp/guide/technicalguide/26/130/index.html
本来は冷却と言うより粉塵の侵入防止ですが
それなりのパージ流量を稼げれば冷却可能です
粉塵の多い環境ならそれなりの言い訳は立つ


エアクーラー
http://www.tohin.co.jp/energy-saving/air-cooler/
http://www.nissin-san.co.jp/enviro_box/cooler.htm
https://www.monotaro.com/g/00314486/
https://www.monotaro.com/g/00327061/
オモチャみたいなものだけれど冷却効果はスゴイ！
唯一の難点はオモチャみたいなのに３万円以上もする事
かなりの確率で予算の問題で却下される

感覚的には単純な自然空冷は厳しそうなな感じですね。
大きなアルミ板などヒートスプレッダを介して筐体に放熱し、筐体自体もフィンなどのヒートシンクを着けるべきかと思います。

後、熱伝導シートの役割は、界面における熱伝達係数の改善です。

物体間の接触では表面の微細凹凸で空気が入り込み、断熱近い状態になる部分が発生します。
この隙間を熱伝導率の大きな物質で埋めることで
熱を伝わりやすくするのが熱伝導シートの役割です。
(こういった異なる物体間の熱移動を熱伝達と言って同じ物体中の熱を移動の熱伝導と区別しています。)

単独使用は無意味です。

盤の裏面(背面)内側に大きなアルミ板や銅板を取り付け、熱を拡散させ、放熱面積を稼ぎます。
更に、外側にヒートシク設置し、放熱面積をもっと稼ぎます。
(背面をくり抜いてヒートシンクを直接取り付けが最良)

https://store.shopping.yahoo.co.jp/denshi-tabacco/ynngkptenp.html?sc_e=slga_pla
基盤の中を冷蔵庫にする

あとは水冷
盤内に熱交換機を入れきき盤内の熱を配管を通し盤外へ
盤外の遠くで冷却

＞問題が発生するかどうかを知りたいと思います。

問題は内部機器の仕様で決まります

内部機器の耐熱温度が４５℃以上なら問題ではないが
内部機器の耐熱温度が４５℃未満なら問題アリ

よーするに、耐熱温度４５℃の機器を組み込むの？

日本製のＦＡ機器なら概ねそれに耐えてくれるけれど
中韓製の機器ではその限りに非ず


定石的には熱交換器
https://ntec.nito.co.jp/content/ppreview.html?code=C840-C856-S6076
或いはペルチェクーラ
https://ntec.nito.co.jp/content/ppreview.html?code=C840-C1635-S8746
残るはご予算次第！

たったの２か月程度誤魔化せばそれでよいのなら
ＢＯＸ表面にアルミ放熱板を貼り付けて
https://www.marutsu.co.jp/pc/i/48980/
取り付け可能且つ入手可能の最大サイズのものを貼り付けて

放熱板に↓のようにファンを取り付ける
https://ntec.nito.co.jp/content/ppreview.html?code=C840-C852-S3248

粉塵の多い現場だと放熱フィンに粉塵が溜まって冷却効率は落ちるけれど
１週間に一度くらいフィンを掃除すればそれで解決

それとも２か月間無人なの？

冷却効率を多少なりとも稼ぐ方法として
盤内循環ファンを付ける
↑で挙げた熱交換器のフィンが少ないだけとでも思えばそれなりに冷える

４５℃以下絶対で４６℃に成ったら壊れるとかならそれなりに
たったの１℃が問題なら

＞北川工業製熱伝導シートを盤の裏面パネルの表裏に貼り付けると、より効果が上がるでしょうか？

盤の裏面は、室温より低温の物体に隣接しているのでしょうか？
盤の裏面が室温より低温の物体に隣接しているのであれば、熱伝導シートの利用は、熱伝導が悪い隙間を埋める効果によって熱伝導を良好にするので、盤の温度を下げることに貢献します。
ただし、効果があるのは、盤の外側のシートだけであり、盤の内側にシートを貼っても熱伝導物質に面接触していないので効果はない（僅かに逆効果）と思います。