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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：確率分布 不適合の発生確率）
確率分布と不適合の発生確率について
2023/10/19 19:41
このQ&Aのポイント
- 確率分布の上限規格と下限規格、平均と標準偏差が与えられた場合、不適合の発生確率はどのように求められるか？
- 不適合の発生確率は、「上限規格を超える確率」と「下限規格を下回る確率」を足し合わせたもので求められる。
- 具体的には、確率変数Xを標準化した変数Uを用いて、P[U≧上限規格-平均値/標準偏差]+P[U≦下限規格-平均値/標準偏差]で求められる。
※ 以下は、質問の原文です
確率分布 不適合の発生確率
2018/06/06 11:29
上限規格と下限規格 、平均と標準偏差がわかっている。
不適合の発生確率は、以下のように求められている。
P[X≧上限規格]+P[X≦下限規格]
=P[X-平均値/標準偏差≧上限規格-平均値/標準偏差]+P[X-平均値/標準偏差]≦下限規格-平均値/標準偏差]
=P[U≧2]+P[U≦-3]=答え
この式について、小学生にでもわかるような説明(専門的知識を使わずに行う説明)を求めています。
可能な方がいれば、宜しくお願いします。
質問者が選んだベストアンサー
X≧上限規格
を
X-平均値≧上限規格-平均値
(X-平均値)/標準偏差≧(上限規格-平均値)/標準偏差
と書き直しても、不等式を満たす条件は変わりません。同じ数値を引いて、同じ数値で割っただけですから。
下限の方も同じことで
X≦下限規格
を
(X-平均値)/標準偏差≧(下限規格-平均値)/標準偏差
に書き換えてもかまいません。
与えられた数値を使えば、
(上限規格-平均値)/標準偏差=2
(下限規格-平均値)/標準偏差=-3
であって、また、Uの定義から
(X-平均値)/標準偏差=U
です。以上のことから
P[X≧上限規格]+P[X≦下限規格]
=P[(X-平均値)/標準偏差≧(上限規格-平均値)/標準偏差]+P[(X-平均値)/標準偏差≧(下限規格-平均値)/標準偏差]
=P[U≧2]+P[U≦-3]
です。
補足
2018/06/07 14:17
先にお礼のみ失礼します。
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お礼
2018/06/08 12:13
有難うございます。
ご回答のおかげで、大分理解が進みました。
出し方は理解出来ました。
後は確率変数Uなるものが、Kpなるものと同値になる理由がわかれば、多分式を完全に理解できる…のかな
頑張ってきます。