逆起電力とは？

　他の方の回答は、御質問の主旨と少しずれているのでしょうか。
　コイルに発生する逆起電力という言葉は、電源とコイルの関係を考えた時（抵抗が入っている場合も含めて）電源の電圧変化と反対向きの起電力が発生すると言う意味のはずです。（本により意味をより広くとらえているものもあります。）
　コイル単独で考える場合は、他の方の回答にもありますが、どちら向きが逆かの問題が出ますので、逆起電力という言葉にとらわれない方がよいと思います。

回答(3)再出です。
参考URLの情報に基づいて、操作電圧DC24Vの電磁弁のコイル抵抗とインダクタンスを60Ωと0.6Hと見積もり、回路シミュレーターを使って、還流ダイオードの有・無の場合について、コイル電流の減衰の様子を計算してみました。
　
結　果：
　　条件　　　　発生するピーク電圧　電流が5%になるまでの時間　　電流が0%になるまでの時間
ダイオード無　　　　約600 V　　　　　　　　0.73 ms　　　　　　　　　　0.85 ms
ダイオード有　　　　約0.8 V　　　　　　　　　25 ms　　　　　　　　　　　35 ms

この電磁弁の最低保持電圧が1.2Vということは、定格24Vの5%以下の電圧では、残留磁気や摩擦力などに復元ばねの力が優って復帰するということなので、電流が5%になるまでの時間が、コイルによる吸引力によって吸引状態が保持される時間と考えていいと思います。もちろん、吸引力がばねの復元力を上回っても、プランジャーの質量と移動距離などに基づく機械的な遅れが加わることになりますが、電流が5%になるまでの時間は、還流ダイオードによる動作遅れを見積もるのに適切な指標と思います。

上記計算例では、還流ダイオード無の場合は、1 ms以下で駆動電流が減衰するのに対し、還流ダイオード有の場合は25 msほどの間、吸引力が残ると考えるのが適切と思います。
計算で使ったコイルの抵抗値やインダクタンスは、実測値ではありませんので、実際の値を使って計算すれば、吸引力が残存する時間はある程度変化することは当然ですが、25 msの値が1秒を超過するようなことは有りえないと判断できます。

一連のご質問で、電磁弁の開放が遅れることについて、還流ダイオードの働きを疑っていらっしゃいますが、秒の単位を超えるような開放遅れは、還流ダイオードの影響は除外することが適切と思います。

「逆起電力」という言葉は、物理現象を正しく理解するうえで不適切です。
「逆起電力」という言葉を頼りに理解しようとすることはやめましょう。

運動する物体はには、運動を続けようとする「慣性力」があることはご存じのとおりです。これと同様に、コイルに流れる電流には、流れ続けようとする性質があります。流れ続けようとする程度を定量的に表すのが「インダクタンス」とご理解ください。

コイルに流れている電流を、直列に接続された接点を閉じた状態から解放すると、コイルはその電流を開きかけた接点間を通じて流し続けるような挙動をするので、接点を開いた瞬間に、逆向きに高い電圧を発生するのです。

還流ダイオード（逆起電力防止用にダイオード）は、接点を開いた瞬間に、コイルに流れていた電流を、ダイオードに還流させることでコイル端に発生する電圧をダイオードの順方向電圧に留めることで、接点間に発生する電圧を低減して接点寿命を延ばすなどの作用があります。

接点を開いた時にコイル端に発生する電圧と、電流が流れ続ける（ゼロに戻る）時間は、反比例の関係があります。ダイオードなしの場合に発生する電圧が600Vであって、電流が継続する時間が0.1msと仮定した場合、ダイオードを接続して発生する電圧を0.6Vに抑えた場合、電圧が1/1000なので、電流継続時間が1000倍・・・つまり100msになるという関係です。

数値はコイルのインダクタンス、抵抗、通電電流などによって変化しますので、実態に応じて再計算することが適切ですが、電流継続時間（吸引力を保つ時間）が秒の単位で測るほど長くなることはありません。

下の図（殴り書きですみません）のように電池からスイッチを通してコイルに電流を流しているとします。逆起電圧阻止ダイオードがコイルに並列に、上側がカソードと、下側がアノードに接続しています。
コイルの両端に電圧計を接続して測っています。

この状態ではコイルに上から下に電流が流れ、コイルの上端子がプラス、下側端子がマイナスになっています。ダイオードには逆に電圧がかかっていて電流は流れません。

スイッチを切ると電池からの電流が断たれますが、コイルは電流を流し続けようとします。その電流の向きは今まで流れていた方向と同じですから、（1）のようにコイルが電池に置き換わったとみることができます。
このときコイルの両端に発生する電圧は電池によって流れていた電圧と逆になりますね。
そして逆起電圧阻止ダイオードは導通して役目を果たすわけです。

>電流の流れが変わっていないのに極性が変わることが理解できません。
電流の向きに変わりは有りませんが
電圧の向きが変わります
http://toragi.cqpub.co.jp/Portals/0/backnumber/2005/11/p173-174.pdf
この回路例でコイルの下側がプラス電圧になります
だから、フリーホイールダイオードに上向きに電流が流れる