工業力学のモデル化

Question

↓URLにて図を作成してみましたので、まづ御覧ください。

今朝、TVを何気に観ていて気になりましたが、この図を簡単な力学モデルとして
表現するならば、あなたはどのようなどのように表現されますか？
簡易モデルにするのにもある程度の腕が必要と思う。

↓
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
△・・・・・・・△　こんな感じみたいなものでも何でも投稿でも結構です。

※この質問は、実務において如何に簡易モデルを素早く作り現物に近い構造に
し解析するのかというよい練習問題になるだろうと思われるし、何よりも・・
例の No.43168 締切済「パイプレンチの構造力学 （改）」にも繋がりそうだ。

戻って、ロシアの木製おもちゃは、まづ紫の円環の端が紐Ｐ部で繋がっており
これを如何に三角のスタンドの括れたネック部分に入れるのかという幼稚園に
あったものらしい。簡単なように見えて大人でも容易に差し込む事も難しい。

まぁ答えは実は幾通りもあるのも味噌であるのだが、更に持ち上げられる事も
凄いっちゃスゴイが分かってしまえば簡単だが、頭の中だけで考えると大変だ
モノ作りを頭のなかだけで済ませてしまっている自戒の念を込め質問にした。

質問の仕方も説明も悪かったようで申し訳ないです。
↑図において、桃色のリングの紐Ｐを緩めると、円錐クビレ部にガタガタに戻る
初めは2つのワーク？は別々に置かれているのです。

1.まづ、紐を持って円錐部にリングを入れます。
・・・簡単に入りそうに思えるが重心の関係で普通にやっても入らないのです。

2.次に何とかクビレ部にリングが収まったとして、図にあるように斜めに位置
させることにより拗れるようにロックされて、円錐部がやや傾斜しリングと共に
持ち上げることが出来るのです。。。

最後の部分に「はっ！？」っと私はパイプレンチと被って「閃いた」のですわｗ
それを誰かに伝えたくて々仕方がなかったので朝早くからシコシコとCADを使い
質問という形で此処に投稿したのですが・・・質問というよりも発見報告かなｗ

んー、文章で書いても自分でも解り難い。。。やはり3Dを作るしかなさそうだ

ロシアの木製おもちゃ2・・・これでも分からんだろうか？
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=5470345562.jpg

こ・これなら、どうだ？はぁはぁ疲れてきたぁ・・・
ロシアン玩具3↓
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=1292732650.jpg

本質問図もクビレが円錐部に無くても、荷重によっては摩擦力だけで持ち上げる
ことが出来ると私は考えている。つまりクサビ効果は存在していないと思うが、
その前に力学的に考えるには簡易モデルを作り上げるための力量が必要と思う。

そういう意味で、クサビ効果を声高に唱える方の力量が明確に確かめられるし、
一体どのような考え方をしているのかも垣間見ることができるであろうと思う。
図を示さず"怪しい言葉だけ"で、その場凌ぎを繰り返すから"荒れる"というか、
グダグダと説明のための説明や、嘘に偽りを塗りたくらねば成らなく成るのだ。

クサビ効果を唱えるなら何がどうなって増力に成るのかの説明責任があろう。

待てど一向にグランドマスター殿から論理的な回答が出てきそうもない・・・
私が解析したものを出しては、後の先が取れんというか回答になるし・・・
まぁ挽回のチャンスを与えているんだが無理なのか？・・・

背面から見てみた・・・便利な時代ですねぇ・・・
ロシアン玩具4↓
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=7207642280.jpg&ps=user

後の先アホターユーさん、質問に関係ない追記は削除対象です。
まぁ貴殿そのものが削除対象のようなモノかもしれないが、
そんな暇があるなら、まともに正確に答えて下さい。
・・・大変なのは知ってるが、頑張れ・・・
ファイトー

先週末に質問後、一つも満足な回答というか簡易モデル図は見られなかった。
これは私が解析が得意な分野でもあるので遠慮されたのだろうと思われますが、
後の先アフターユーさんは機械設計の専門家を自称されるのだから指名された
こともあろうし当然何らかの回答があろうと思われたが遂に何も無かった。
・・・少しだけｗ残念な面はある。だけど私の投稿だけは踏み台にしないでー

私が考えたものは↓だが、このように直ぐに簡易モデルを思い付かなければ到底
実務では使い物にもなりません。そういう意味からも私は"you"を懐疑的に思う
し、彼の力学に関するどの言葉一つも信用が於けない誤ったものと考えることに
している。過剰かもしれないけれども、それ程に特に初心者に"危険"だと思う。

http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=4920727975.jpg

↑が正解だろうと信じているのですけど絶対的な自信などは謙虚なので無いw

この簡易モデルに対しての疑問や、指摘の投稿が無ければ速やかに閉じようかと
思い、本投稿をした訳なのであるが・・・直ぐには難しいかもしれないだろう。
よって、そうねぇ2週間程度か熟成させた後に閉じさせて頂きますね。

回答(7)さんの回答で閃きました。
どうも摩擦力のところで私も引っ掛って、いたので結果的に助けられました。

よく考えてみると、またまた頗る難しかったw 問題図の紐を実際に釣り上げると
↓図「ロシアの木製おもちゃ Fig0322 」の如く動いて重心が移動して静止する
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=1759975318.jpg

この状態にて静止するので(リング重量は便宜上無視した）これにて再解析。
解析図Ver.0322 ↓を作りましたので宜しく、ご照査願います。
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=5477746917.jpg

ううむ。これで簡易モデルにして、やっと完成したようだ。
また、Ver.0322 をよ～く見なおしてみると、摩擦だけで持ち上げるには相当に
軽くなければ(木製で此のサイズでは☓）実際には無理だというのが解るだろう。

追記
解析図Ver.0322 中の4Nという荷重は木製・円錐状の木の比重を0.6と仮定して、
更に重心位置を1/4h、W=1/3π*131.7^2*156.8*0.0006/1000*9.81≒5.3 N だが、
これからクビレ部分を差し引いて→ 4 N と仮定して計算をすすめました。
あとはCADにて吊り芯と円錐部の重心が鉛直になるようにCAD上で回転させた。

「ロシアの木製おもちゃ Fig0322 」に基づいた積りがたった今、間違いを発見。
解析図Ver.0322の間違いを訂正し、解析図Ver.0324 ↓を作り直しました。
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=4618760184.jpg
ひと目で分かりそうなミスを見逃すとは何だったのか？・・・ΣY≠0だった。

急いだり、焦ったりすると間違いを起こす。数日経って見直して確認することが
大事かも知れません。それにしても誰も指摘されないとは、皆見ていないな？w
まぁ兎に角、真実は曲げられないので、ここに最新番をUploadして置きますね。

風呂に入っている間にも、「解析図Ver.0324」が頭から離れなかったのだが、
回転支点とも言える、支点1に於いてチョットした引っ掛かりがあるのならば、
もう一方の支点2に於いては摩擦に関係なくテコの原理だけで釣り合いが保てる
のではないであろうか？という疑問を払拭することが私には出来無かった。

つまり摩擦やクサビにも関係せずに、本簡易モデルは静的釣合いが可能だろう。
更に、これと瓶の栓抜きを重ねて考えれば構造的には全く同じであると気づく。
またパイプレンチの構造にも繋がり、クサビはどうも関係ないと思われる。

特にパイプレンチに付いてはクサビの原理が素人的には一見関係するようにも
思えるのだが、やはりよくよく考えれば考えるほどに無関係に思えるのである。
これを力学的に証明することなしに、誤魔化すように拘り続ける人には決して
真実は見えてこない。物事を表面だけ見て分かった振りをするようでは未だ々。

・・・・・
常連回答陣の多くが、貴殿を煙たがっていることに未だ気付かぬか？
↓↓↓↓↓
アフターユー
↑↑↑↑↑

ロシアの木製おもちゃ
http://www.fastpic.jp/images.php?file=4785721620.jpg

Accepted Answer

さぼって絵は描いてませんが、まず、重心のずれによる回転モーメントが発生します。
そして、接触面で止められるので、そこに反力が生じます。
すると摩擦力が発生し、三角錐を持ち上げることができます。

・・・おそらくこういう単純な話だと思いますが、これでは回答として不十分ですかね・・・

あと、突然、回答者さんにいきなりケンカを売るようで悪いのですが、「後の先」という本当の意味をお調べになった方がいいと思います。
アフターユーとは意味が違います。

ごめんなさい、ver0314を見ずに投稿してしまいました。

まず反力が、接触面に直角に作用しないといけないと思います。
そこに摩擦力が、運動を妨げる方向にはたらきます。
（摩擦係数は、最初は未知数として計算しないといけないかもしれません）

つまり、この問題で発生している力は反力と摩擦力、そして重力です。

そして、モーメントと力がつり合うという連立方程式をたてます。
ベタなやり方のとおり、力は水平と垂直の２方向にわけてつり合いの式にすると解きやすいと思います。

このおもちゃの極端な例が回答（６）さんのいう「かしり」で、一例を挙げれば囲炉裏につりさがっている「自在鈎」です。
これのミソは、おもちゃで言えばわっかが、図でいうと左回転になるように、力がより摩擦力を増す方向に作用します。
かしったものを無理に引き抜こうとするとかえって強固にかしってしまう、というご経験はあると思いますが、その理屈は上述のことです。

わっかが広がっていることは否定しませんが、そこまで難しく考える問題ではないと思います。

「傾ぐ」ことが“摩擦力”によるものでなく、“食い込み”（ヘルツの接触応力理論に基く）のかもしれません。
ただ、それを計算に導入しようするとモデルが複雑になります・・・
この食い込みの影響の実験結果で、鉄の例では摩擦係数が０．８レベルまで上昇する、という論文は見たことがあります。それの応用で摩擦係数に置き換えて考えるのも、モデルとしてなら適切だと思います。

一度自分で計算したいところですが、この先少なくとも一週間は仕事がとても忙しいので、お気が向きましたらお待ちください。待ちきれなかったら回答受付を締めてください。

あと、回答者（８）さんはだれになにをお伝えになりたいのですかね・・・
「後の先」の僕の解釈は、ボクシングで言うカウンターブローに近いので、それでなく、「アフターユー」の心根を尊重するなら、「木鶏の心境」とも例えるべき境地にお達しになっているのでしょうか・・・？それにしたって上から目線で、最後には木鶏が勝つんですけど。

技術論は勝ち負けにこだわると、間違った結論にたどりつく危険性があると僕は思います・・・勝ち負けにこだわる後輩がよくふっかけてくるんですが、ほどよい結論を相手が言った時点で僕はまとめるようにしてます。

閑話休題

僕が引用したのは
  志摩 政幸『鋼のフレッチング摩耗の機構に関する研究』
という文献です。ネットで公開されてます。
また、
  ねじ締結体の強度設計検討分科会： ねじ締結体の接合面のすべり係数に関する実験結果報告, 日本ねじ研究協会(1993-5)
によれば、潤滑ありでも摩擦係数は0.15～0.42と記載されてます。

余談ですが、自動車業界ではボルトの軸力のばらつきを少しでもおさえるべく摩擦係数を安定化させるため、“ネオトルカ”という商品を使っているところもあります。

計算できたらまた投稿します。

この問題、わっかと三角錐との接点をどことするか、その仮定が難しいですね・・・まだ考え方が定まっておらず、時間がかかってます・・・

Answer

ちょっと、質問内容から外れますが、失礼申し上げる。

俺的には、例えがおこがましいが、最近の話題に例え相撲では、

双葉山の境地に、近付く白鵬になっておくれよ、エンジニアの卵/雛達よ

大鵬の境地に、近付く白鵬になっておくれよ、エンジニアの卵/雛達よ

他の回答者さんの中には、出しゃばらずに早く身を引くことととらえているみたいですがね。

で、違反記載になるかも？、理論が後で、主観が先、御神体がイメージ。

最後の一文は、“こけし擬き”に対しての洒落です。
失礼しました。

Answer

この場合

かしいでる

が正解

現場ではよくあること
図面上では説明できない

かしいでる
と
こじってる
の微妙ないい違いも説明できない

無理に抜こうとすると
こじっちゃってうんともすんとも動かなくなる

Answer

回答(４)、lumiheart さんを援護するつもりはないですが、

名前は兎にも角にも、増力効果にて輪が、楕円的に拡がり、嵌り込むです。

どのように観てもです。

そして、URLに示します、ははは さん　の　No.43164　くさびの問題　　が、

前回答にも記載した、類似した“工業力学のモデル化”項目と考えますよ。

“非表示”問題は、掲載禁止用語を記入するとなります。
回答が、飛んでいる物は、その対象である可能性が高いです。

それと、小生の質問は、商品名やメーカー名、パテント表記を諸にしたので、“非表示”と
なりました。
それと、例の質問も、URLリンク名称を、商品名を使用したことです。
ですから、以上の２質問以外は、“非表示”とならないと考えて良いでしょう。

また、
> まクサビもテコの原理も何でもかんでも増力効果とか原理とか言えばそうだろう
> しかし素人は欺けても2流技術者の目は誤魔化せません。
に関しては、
此処に諸記載をすると荒れるので、

別の関連スレッドに記載しておりますから、確認願います。(あっちこっちでやってもね)
それで、別関連スレッド主立会いの下、異論があれば、激論しましょう。
(一度、別関連ｽﾚｯﾄﾞ主がこの関連内容で、鈴付けし投了したと思ったが、薬が無だったか)

http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=302190&event=QE0004
No.43220　　クサビ理論のベクトル計算

類似の質問が、沢山残っておるでぇ～！

共通は、商品名を掲示したですよ。

御薬は、ありますか？

Answer

＞円錐部がやや傾斜しリングと共に持ち上げることが出来るのです。。。
テルテル坊主のような形でぶら下がると言う意味？
と、考えてみたが↓を見るとそうでも無さそう？

＞ロシアの木製おもちゃ2・・・これでも分からんだろうか？

恐らく、逆キツツキのおもちゃ　かな？
http://gakkoukyouzai.com/store/show_product/644

所謂、クサビ理論でしょうかね
http://okwave.jp/qa/q8935483.html

自在かぎのモーメント
http://www.karakurijuku.org/hokourobo1.htm
やっぱりクサビと思うのだが？

思わず「鎹」って何とぐぐってしまった、　カスガイね
ただ、カスガイには「締結」と言う意味は有っても「増力」と言う意味は無いですね

くさび増力効果
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt
必ずしもクサビの恰好をしていなくてもクサビ効果は成り立つ

本当はもっと効果的タイミングを見計らっていたのだが
http://jp.misumi-ec.com/vona2/detail/110302389740/?rid=rid1_top_110302389740_5
どう見てもコレはクサビでしょう

憶測ですが、
所謂イケールの各ボルトの１本１本に掛かる荷重の計算と
http://jp.misumi-ec.com/vona2/detail/110300542870/
減速機の動力計算を
http://jp.misumi-ec.com/vona2/mech/M0900000000/M0902000000/M0902010000/
同じ土俵で計算しようとして無理してるんじゃあなかろか？

Answer

力学の前に、空間幾何の問題と捉えた方がよさそうに思いますが如何でしょうか。

こけしの首と同種の問題とすると、材料の物性も絡んでくるので、複雑になり
そうです。

回答(1)さん
　追記ありがとうございました。
　
モデル化とは、事象の単純化、割り切りという面を持っています。
欲しい答えにたいして、適切な事象の単純化、割り切りを行えば、
系の挙動が単純な式で表せるようになることがモデル化の目指す
ところと思います。

欲しい答えが異なれば、適用するモデルが異なっても当然です。
知恵の輪のように、2物体の組み合わせですり抜ける条件を求める
ことが欲しい答えであれば、力学的なモデル化は不要と思います。

＞本質問図もクビレが円錐部に無くても、荷重によっては摩擦力だけで持ち
＞上げることが出来ると私は考えている。

お問い合わせは、“自在鉤”が、荷重を摩擦力だけで保持できるメカニズム
について、自在鉤の内筒を円錐形に拡張した場合の釣り合いの方程式を求め
たいというような表現が当たっているような気がします。

なお、くびれが無くても荷重を保持できる条件は、円錐形の頂角、環と円錐
の相対的な位置関係、摩擦係数などの関数となるように想像します。

工業力学のモデル化