軸／穴のはめあい公差について（穴にOリング溝を設ける場合）

　回答；； ＪＩＳ Ｂ２４０１－２　を図書館でコピーしてきました。 解説書は未読です。（ハンドブックのため、以下Ｐはハンドブックの値）。　小生は、設計では、Ｏ－リング溝はＣＡＤにパターンが登録されていましたので、ほとんど計算しませんでした。
すでに御質問者は、解決なされたとのことですが、今回、ご質問により計算してみました。ご参考になれば幸いです。 サイズＰ２０については、御自身で計算してください。ＪＩＳの矛盾（規格では参考としていますが）と計算事例を示したつもりです。占有率；Ｆについては、後述です。
Ｆｍａｘ＝π/４＊ｄ２*ｍａｘ＾２／（ｔｍｉｎ＊ｂｘｍｉｎ）＝（０．６４～０．７４）　；Ａ.４．９　【Ｐ９３５】
穴側に溝を加工することは、格段に困難です。上級者ならＩＴ８、９は可能
あくまでご参考です。一切免責とさせていただきます。　本件に対する御質問者以外の閲覧者の記述は、御無用に願います。 幾度か見直しましたが、誤記は御了承下さい。ＷＯＲＤにはりつけて　ご覧ください。
＜　誤差に関する参考書；（簡便法、誤差の伝播；?のＰ７７） ＞
　?；計測における誤差解析入門　林、馬場　東京科学同人　２０００年３月
　?；工業計測演習　　和田、村川　工学図書　Ｓ４４
ＵＲＬの参考
http://gijyutsu-keisan.com/mech/engineer/general/tol/tol_2.php
＜計算例は、同規格、付属書Ａ（参考）Ｐ９３３、はＯ－リングの種類がＦシリーズであるが、これをＰ番に置き換えて記載する。　Ａ.５　ロッドシール用途の場合の寸法設定Ｐ９３５＞　
ロッド径φ３４とします。 累積公差は完全互換を用います。利用図は、図ＪＡ．２－ロッドシール用のハウジング
つぶし率は、図ＪＢ．１　ｄ２＝３．５３よりＣ＝１１～２２とする。　【ｄ２=３．５３は新規格】
また、静的用途では、図ＪＢ．３でＣ＝１３～３０となる。静的とは圧力があまり変動しないと思われる。
　図ＪＡ．２　の　ｄ５、ｄ６を決定する。 Ｏ―リングサイズ；Ｐ３４とする。
＜ その１ ＞ 　ＪＩＳハンドブックＢ２４０１－２　Ｐ９１６～９１７
ｄ５； ３４　０/－０．０８ 　　表３－運動用及び固定用（円筒面）のハウジングの形状・寸法（続き）Ｐ９１５～
ｄ６； ４０＋０．０８/０　　　 同上
ｄ２；Ｏ-リング太さ　３．５±０．１０ 同上
　　　非つぶし比（＝１－つぶし率／１００）＝Ｏリング溝高さ/Ｏリング線径；
　　　付属書ＪＢ図ＪＢ．１　ｄ２＝３．５３よりＣ％＝１１～２２、Ｃ＝０．１１～０．２２が最適値
　　　　（尚表３では、つぶし代０．３２～０．６０　つぶし率９．４～１６．７％である。）
　計算
非つぶし高さ；ｔｈ
ｔｈ＝（ｄ６－ｄ５）/２
寸法の中央値表示
ｄ５ｍ＝（ｄ５ｍａｘ＋ｄ５ｍｉｎ）/２＝３４＋（０－０．０８）/２＝３４－０．０４＝３３．９６　　公差?ｄ５＝±０．０４　　　　　 　ｄ６ｍ＝（ｄ６ｍａｘ＋ｄ６ｍｉｎ）/２＝４０＋（０．０８＋０）/２＝４０＋０．０４＝４０．０４ 　公差?ｄ６＝±０．０４　　　　　　ｔｈ＝（ｄ６ｍ－ｄ５ｍ）/２＝（４０．０４－３３．９６）/２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ３．０４
ｔｈの公差；?ｔ＝（?ｄ５＋?ｄ６）/２＝ (０．０４＋０．０４)/２＝０．０４　　　　　　　　　　　　　　　　　０．０４
非つぶし比；
Ｃ’ｍａｘ＝ｔｍａｘ/ｄ２ｍｉｎ＝（３．０４＋０．０４＋）/（３．５－０．１）＝３．０８/３.４　　　　　　　０．９０５９
Ｃ’ｍｉｎ＝ｔｍｉｎ/ｄ２ｍａｘ＝（３．０４－０．０４）/（３．５＋０．１）＝３．００/３．６　 　　　　　　 ０．８３３３
つぶし率； 　附属書　ＪＢ　図ＪＢ．１ｄ２＝３．５３の値　より　　　　　　　　　判定値；１１～２２
Ｃｍａｘ％＝（１００－Ｃ’ｍｉｎ＊１００）＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １６．７
Ｃｍｉｎ％＝（１００－Ｃ’ｍａｘ＊１００）＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９．４
これらの値は、表３　Ｐ９１７の値と一致している。
軸寸法、ｄ５に対しＯ－リング溝ｄ６は、締め代は過小気味で良好とは言えません。がほぼ満足です。
　　　ＪＩＳつぶし率は寸法のｍａｘ//ｍｉｎ値で計算されている。
　　　付属書ＪＢ図ＪＢ．１　ｄ２＝３．５３よりＣ％＝１１～２２　に対し９．４％は満足していない。
　　　理由が解説書に記載がされて可能性もあるので御一読ください。
＜ その２ ＞ Ｏ－リング室高さｔｈ；の公差 ；利用図、図ＪＢ.１―油圧動的用途の場合
目的；Ａ５　寸法設定//　　軸Ｄ５、３４ｆ７に対するＤ６をつぶし率１１～２２％になるように計算する。
計算式
非つぶし高さ；ｔｈ＝（ｄ６－ｄ５）/２　＆非つぶし比；Ｃ’　、Ｃ’＝ｔｈ/ｄ２　　Ｃ＝１－Ｃ’＝０．１１～０．２２　　となるｄ６を求める。
Ｃ’＝１－Ｃ＝０．７８～０．８９
Ｃ’ｍａｘ＝０．８９ 　Ｃ’ｍｉｎ＝０．７８
ｔｈ＝ｔｈｍ±?ｔｈ
ｔｈｍ＝０．５＊（ｄ６ｍ－ｄ５ｍ）　；－１
?ｔｈ＝（?ｄ６＋?ｄ５）/２　　　　；完全互換法　；－２
ｄ２＝ｄ２ｍ±?ｄ２ ＝　３．５±０．１
ｄ５＝ｄ５ｍ±?ｄ５
ｄ５ｍ＝（ｄ５ｍａｘ＋ｄ５ｍｉｎ）/２　 ｄ５＝３４　ｆ７　－０．０２５/－０．０５０　
ｄ５ｍａｘ＝ ３３．９７５
ｄ５ｍｉｎ＝ ３３．９５
ｄ５ｍ＝（３３．９７５+３３．９５）/２=３３．９６２５　　?ｄ５＝（ｄ５ｍａｘ－ｄ５ｍｉｎ）/２＝０．０２５/２＝０．０１２５
ｔｈｍａｘ＝ｔｈｍ＋?ｔｈ　　　　　　　　　　　　；－３
ｔｈｍｉｎ＝ｔｈｍ－?ｔｈ　　　　　　　　　　　　；－４
ｄ２ｍａｘ＝ｄ２ｍ＋?ｄ２　　　　　　　　　　　　；－５
ｄ２ｍｉｎ＝ｄ２ｍ－?ｄ２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；－６
Ｃ’ｍａｘ＝ｔｈｍａｘ/ｄ２ｍｉｎ＝（ｔｈｍ＋?ｔｈ）/（ｄ２ｍ－?ｄ２）　；－７
Ｃ’ｍｉｎ＝ｔｈｍｉｎ/ｄ２ｍａｘ＝（ｔｈｍ－?ｔｈ）/（ｄ２ｍ＋?ｄ２）　；－８
ｔｈｍ＋?ｔｈ＝（ｄ２ｍ－?ｄ２）Ｃ’ｍａｘ　　　；－９
＋） ｔｈｍ－?ｔｈ＝（ｄ２ｍ＋Δｄ２）Ｃ’ｍｉｍ　；－１０
--------------------------------------------------------
２ｔｈｍ＝（ｄ２ｍ－?ｄ２）Ｃ’ｍａｘ＋（ｄ２ｍ＋?ｄ２）Ｃ’ｍｉｍ　　；－１１
＝ （３．５－０．１）０．８９＋（３．５＋０．１）０．７８＝５．８３４
ｔｈｍ＝（２ｔｈｍ）/２＝ 　２．９１７
?ｔｈ＝（ｄ２ｍ－?ｄ２）Ｃ’ｍａｘ－ｔｈｍ　　　；－１２
＝ （３．５－０．１）０．８９－２．９１７＝　 ０．１０９
式1より 　ｄ６ｍ＝ｄ５ｍ＋２ｔｈｍ ＝３３．９６２５＋２＊２．９１７＝ ３９．７９６５
検算
Ｃ’ｍａｘ＝ｔｈｍａｘ/ｄ２ｍｉｎ＝（ｔｈｍ＋?ｔｈ）/（ｄ２ｍ－?ｄ２）
＝（２．９１７＋０．１０９）/（３．５－０．１）＝ ０．８９
Ｃ’ｍｉｎ＝ｔｈｍｉｎ/ｄ２ｍａｘ＝（ｔｈｍ-?ｔｈ）/（ｄ２ｍ＋Δｄ２）＝（２．９１７－０．１０９）/（３．５＋０．１）＝ ０．７８
Ｃｍａｘ＝１－Ｃ’ｍｉｎ＝１－０．７８＝ ０．２２　⇒２２％　　ｏｋ
Ｃｍｉｎ＝１－Ｃ’ｍａｘ＝１－０．８９＝ ０．１１　⇒１１％　　ｏｋ
?ｄ６の算出　式-2より求める
?ｔｈ＝（?ｄ６＋?ｄ５）/２　
?ｄ６＝２＊?ｔｈ―?ｄ５
＝２＊０．１０９―０．０１２５＝０．２０５５
よって　ｄ６＝３９．７９６５±０．２０５５　となる。
　ｄ６ｍａｘ＝４０．００２　　ｄ６ｍｉｎ＝３９．５９１　

この他の制限　；Ａ．５．６；Ｏ－リングの最大内径　（ｍａｘ内径；ｄ１ｍａｘ）
ｄ１ｍａｘ＝０．９８ｄ５ｍａｘ；；　Ｏ－リングの制限；ｍａｘ軸径の９８％
ｄ５ｍａｘ＝３４
ｄ１ｍａｘ＝３３．７＋０．３３＝３４．０３　　　　　　Ｏ－リングＰ３４寸法　；（３３．７±０．３３）Ｘ（３．５±０．１）
ｄ１ｍａｘ/ｄ５ｍａｘ＝３４．０３/３４＝１．０００９　≠０．９８　　判定；ＮＧ　となる。
ｄ５ｍ＝ ３３．９６２５±０
ｄ１ｍ＝３３．７
ｄ１ｍ/ｄ５ｍ＝３３．７/３３．９６２５＝０．９９２
＜その他＞
? 　Ｏ－リング装着時の線径について
Ｏ－リング-リングの引き延ばし（軸径＞内径）使用時の線径変化を計算する。
線径は体積（Ｖ）一定の計算で求める
　Ｖ＝π/４＊ｄ２＾２＊（ｄ１＋ｄ２）π　　（パップスの定理；Ｖ＝断面積＊図心回転長さ）
　Ｖ‘＝π/４＊ｄ２’＾２＊（ｄ１‘＋ｄ２’）π　
　Ｖ＝Ｖ‘　より　ｄ２’をゴールシークの変化セルとして、EXCELにて求める。
ｄ２’の計算式解法は、３次関数のため　解法が困難である。
本例の最小Ｏ－リング３３．７－０．３３、３．５－０．１、軸ｍａｘ３４におけるｄ２’は３．３７２　となる。
つぶし比ｍｉｎは、１－（２．９１７＋０．１０９）/（３．３７２）＝０．１０３
でわずかに０．１１を切っている。Ｏ－リングの引き延ばしの影響は最大で７％程度である。
（０．１０３/０．１１＝０．９３）

? Ｏ－リング溝加工時の許容振れ　６＝
図ＪＡ．２に溝の外径には、振れｙがあり、ｄ６≦５０の時ｙ＝０．０２５、ｄ６≧５０の時ｙ＝０．０５、本件ではｄ６＝３９．７９６５なので、ｙ＝０．０２５となる。
このｙを寸法で吸収するためには、ｙ分の公差を収縮する。すなわち０．２０５５－０．０２５/２＝０．１９３、よって、　ｄ６＝３９．７９６±０．１９３　となる。
ｄ６ｍａｘ＝３９．９９０、　ｄ６ｍｉｎ＝３９．６０３　が振れまで考慮した溝外径である。
尚、ＪＩＳ値Ｐ３４は、４０＋０．０８/０、ｄ６=４０．０８～４０でＪＩＳ値は過大である。
補記　表３のｄ、ｂ以外、例えば、つぶし代　や　つぶし率　は参考として記載されている。
しかし、つぶし代やつぶし率は、寸法から算出できる値であり、これらが参考なら、寸法ｄ、ｂも参考とすべきと思慮する。Ｏ-リングの使用際し、重要なポイントは、つぶし代と、はみ出し　である。
つぶし代については、附属書ＪＢに４種類表示されている。基本的には、附属書の“つぶし率”によることを基本とすべきと思われる。　尚、某社メーカー、のＯリングの設計基準(円筒面)は、つぶし率＝８～２５％、（耐久性２０～２５）、　充填率＝７５％狙い、ｍａｘ９０％、内径伸張率０～５％　外径張り率０～３％　と記載されている。ＪＩＳの最小つぶし率は、７．９％と記載がある。
そのページは、ＪＩＳハンドブック　Ｂ２４０１-２　Ｐ９１９　呼び番号Ｐ１５０Ａ～Ｐ２００。

Ｆｍａｘ＝π/４＊ｄ２*ｍａｘ＾２／（ｔｍｉｎ＊ｂｘｍｉｎ）＝（０．６４～０．７４）
ｂｘｍｉｎ＝π/４＊ｄ２*ｍａｘ＾２／（Ｆｍａｘ＊ｔｍｉｎ）　ｄ２*ｍａｘ＝３.６　　
ｔｍｉｎ＝ｔｈｍ－?ｔｈ＝２．９１７－０．１０９＝２．８０８　Ｆｍａx＝０．７４
　ｂｘｍｉｎ＝ｂ１ｍｉｎ＝π/４＊３．６＾２／（０．７４＊２．８０８）＝４．９
表３値のｂ１は、４．７　＋０．２５/０　ｂ１ｍｉｎ＝４．７は過小となる。
以上　径結果は、ＪＩＳ規格表３を満足しなかった。理由は計算の根拠とする“つぶし率”が
規格で異なった値を表示していることにある。この理由は、規格の解説に記載されている可能性はあるが、小生は矛盾の調査はしない。以上ご参考まで。
www.mitsubishi-cable.co.jp/ja/products/pdf/kiki/12/yuatsu_seals.pdf　
http://www.nok.co.jp/product/o-rings/p_series.html
最後にご質問に対して小生の規格の解釈を申し上げます。
Ｂ２４０１-２　表３　（ハンドブックＰ９１４）Ｐ２０の固定用、ハウジングにＯ－リングを設置する時寸法は、どれを選定すればよいですか？。と解釈します。
規格に描かれている図は、Ｐ９１０　図１－ｂ）　またはＰ９３７附属書ＪＡ　図ＪＡ．２です。
図ＪＡ．２の方が詳しく表示されています。
直径基本値はｄ５、ｄ６、ｄ１０を表３より選択することになります。
ｄ５；２０　０/０．０６　参考でｈ９、ｆ８、ｅ７とあります。これら公差記号は、０/０．０６に入るとみなせるので、この記号を使用してよい。と解釈できます。
ｄ６；２４　+０．０６/０　参考でＨ９　（＋０．０５２/０）を使用してもよい。
ｄ１０；ロッド内径（ロッドは誤記正しくはハウジング）　Ｐ番ではｄ１０寸法の記載がない。シリーズＦ；表ＪＡ．５（図ＪＡ．２）によれば、ｄ５/ｄ１０＝ｆ７/Ｈ８の常用する穴基準のはめあいを採用している。２０ｆ７－０．０２０/－０．０４１　、Ｈ８+０．０３３/０で最小隙間は０．０２０となる。
すなわち、直径２０ｍｍで、はめあい最小すきまは２０μｍ必要としている。このような箇所の最小隙間が大きいと判断される場合、ｆｇ（ｆとｇの幾何平均値）を上の寸法許容差とすれば、寸法２０の箇所には、記載されていないので、計算は、（ｆ＊ｇ）＾０．５　＝（－２０＊－７）＾０．５＝（１４０）＾０．５＝１２μｍ＝０．０１２ｍｍ　を上限と決める。下の寸法許容差は、ＩＴ７とすれば２１μｍ＝０．０２１であるから、０．０１２＋０．０２１＝０．０３３これに負号を付け－０．０３３.　すなわち軸側は２０ｆｇ７－０．０１２/－０．０３３と算出する。ただ２０に対しｆｇ７という表現を記載してよいかは、規格協会に問い合わせてほしい。ＮＧ場合、記号削除し数値のみ記載すればよい。
２０Ｈ８/ｆｇ７の隙間は、０．０３３/０、－０．０１２/－０．０３３＝０．０１２/０．０６６となる。
最大直径は、０．０６６ｍｍで０．０６６/２５．４＝２．６/１０００ｉｎ。
硬度＃７０の時；２．３５＊１０００ｐｓｉ＝１６．１Ｍｐａ，　＃９０の時；７．２＊１０００ｐｓｉ＝４９．４ＭＰａとなる。
尚、御質問者のつぶし率は、水静的ですので、図ＪＢ．３のｄ２＝３．３５　Ｃ＝１３～３０を採用し計算すればよいと存じます。　最近ＪＩＳはＩＳＯに準拠するようになっていますので、非常に良好になっております。社内規格を改訂しても、旧製品が皆無になるわけではありません。しかし実施しないと周囲から遅れとりますので、決断が必要です。
＜Ｏリングの種類におけるＪＩＳ規格＞
日本工業規格　　JIS　 B2401-1：2012
4種類
4.1　リングの種類
O リングの種類は，表 1 による。
表 1－O リングの種類
O リングの種類　　　　種類を表す記号
運動用 O リング　　　　　　　P
固定用 O リング　　　　　　　G
真空フランジ用 O リング　　V
ISO 一般工業用 O リング　F
ISO 精密機器用 O リング　S

B 2401-1：2012
表 JA.4－シリーズ F の O リングの呼び番号，寸法表示，及び内径の基準寸法・許容差
太さの基準寸法（ｄ２）　：3.53 mm，太さの許容差：±0.10 mm

軸がアキシャル方向に動く場合として

穴側にφ24の溝を切るのであれば、公差は+0.06/-0.00でよいです。

φ20部の嵌め合いは、出来るなら軸基準ならF8/h8くらい。穴基準ならH8/f8くらい。ここの隙間が大きくなりすがるとＯリングが軸運動時にねじ切れる場合もあります。もちろん潤滑は必要です。

固定用のシールの場合はもう少しラフに考えても良いと思います。高いシール性が要求される場合には、溝深さを0.1位浅くするのもありです。

小生は、三十年弱前に、JIS公差（Ｏリングカタログ資料内容）通りにして失敗しました。

> ?JIS B2401-2 より、Oリング取付時の穴／軸の寸法許容差 H9/e8 等が表になっています
？？？です、これはＯリングより使用目的での、穴／軸公差が最優先です。
そして、軸サイズにあったＯリング溝径をアレンジし、軸と穴に隙間が多ければ、バックアップ
リングみたいな物で防止策をとる手順が一般的です。

また、
Ａ）軸(PVC)なので、Ｏリングとの摩擦係数が大きく、摩耗やめくれがしんぱいですから、
グリースを溝に充分塗布やグリースが補充できる工夫が必要と思われます
Ｂ）ハウジングに溝より、軸に溝の方が、組付け時Ｏリングに傷をつけ難い、付けた感が
　　判り易いと、製造の方に云われましたし、納得なので、どちらでも良ければ変更が望ましい
を、追加アドバイスとしておきます。

JIS規格は一般適用のため

性能を保証するものではありません


自社製品が機能として満たされるシール製
があるかどうか
評価実験はちゃんとやるべきです

昔やってたこと

つぶれ代
永久ひずみ
シール製
組み立て時のOリングの削れ
膨潤性
ヒートショック
破壊耐久

などなど

以前も何度かＯリングについて投稿したことがあるのですが、↓技術資料には
つぶし代と密封流体の圧力関係なども明記されていたと思いました。

ここら辺を参考にして、決められたら如何でしょうか？
摺動抵抗を少なくしたいのであれば、つぶし代を極力少なく良いと思います。
何でも杓子定規に決めるよりも設計の考え方も盛り込むべきと思う。
只しご質問の公差では、僅かなのでゴムだし殆ど変わらない気がします。