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直方体の転がす力を計算する方法
2023/10/19 11:32
- 幅500×奥行400×高さ600の重さ20の直方体の荷物を転がす力を計算したい。
- 荷物の奥行400の一辺が固定されているとし、反対側を幅方向から水平に押すことで転がす力を発生させる。
- 荷物は均一で重心位置は直方体の中心にある。計算式を教えてほしい。
直方体を転がす力
2015/09/26 10:38
幅500?X奥行400?X高さ600? 重量20?の直方体の荷物があり。
この荷物の奥行400?の一辺が固定されているとして、反対側を幅方向から水平に押して、荷物を転がす力を算出したいのですが、どう計算すればいいのか解りません。計算式も含めて、ご教示頂けないでしょうか。
荷物は均一で重心位置は直方体の中心です。
よろしくお願いいたします。
質問者が選んだベストアンサー
── ┏━━━━━━━━┓⇐ ここを力 F で押す
↑ ┃ ┃
│ ┃ ┃
┃ ┃
600 ┃ × 重心 ┃
mm ┃ ┃
│ ┃ ┃
↓ ┃ ┃
━━━┗━━━━━━━━┛━━━━━
│← 500mm →│
上図の左下の点を支点と仮定して、右上の点を水平方向に力 F で押すと考
えます。右上の点が左向き水平に1mm動くとき、高さ方向には、箱の幅高さ
比を掛け、1mm×500/600=0.833mm持ち上がることがわかります。
右上の点が0.833mm持ち上がるということは、重心はその半分の0.417mm
持ち上がるということです。
すなわち、右上の点が水平に1mm動くことで、
位置エネルギーmgh:20kg×9.8m/s^2×0.417mm=0.0817J増加します。
1mmの移動で、0.0817Jの仕事をする力 F は、
F=81.7J÷1mm=81.7Nと求めることができます。
重量単位に換算すれば、81.7N÷9.8m/s^2=8.33kgfです。
上記の値から、荷物が床を滑らないために必要な摩擦係数は、
8.33kgf÷20kgf=0.417 以上ということになります。
一般的な材質の組み合わせで、0.417 以上の摩擦係数を確保することは
難しいでしょうから、左下の点が滑り出さないように床面に桟(突起)
を設ける等の処置が必要かと思います。
力 F の求め方には、別の方法もありますので、他の回答者さんが示して
下さることを期待します。
先に示した力 F は、最初に右端を浮き上がらせるのに必要な力です。
浮き上がりが大きくなるにしたがって、押すために必要な力は小さく
なり、重心が支点の位置の上にくれば、必要な力は 0 になります。
なお、ここまでに示した力は、荷物がごくゆっくり支点を中心に回転
運動をすることを想定しており、運動エネルギー無視が無視できるほど
小さい場合です。
はやい速度で荷物の姿勢を変える場合は、運動エネルギーをに相当する
分の力が余分に必要です。
最初の回答で、右上の点が左向き水平に1mm動くことを想定しました。
ここで使った1mmという値は、荷物の大きさに比して十分に小さな値
を仮定したものであり、0.1mmでも、0.01mmでも同等の答えに至る
筈です。
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その他の回答 (13件中 1~5件目)
本件の出所は↓
No.43565 移動式ターンテーブルの転倒防止ベース寸法
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=307045&event=QE0004
よーするに台車が躓いてコケない為の計算
なので、摩擦係数は不要↓
「台車を狙いどおりに転倒させるよう計算しよう (3/4)」
http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/0812/05/news147_3.html
必要なのはイナーシャと速度と加速度
因みに、右上端を押す事に執着してるが
押す場所は重心位置限定
直方体の荷物を挟んで持ち上げる内容と略同じ。
判るかな、判んねえだろうな、お涙頂戴の御方も。
改めて見直すと 摩擦係数は回答(1) ohkawa さんが起源。
<固定されているとして> 明瞭なる条件あるのに発句した責任ありますよ。
回答(2)の忠告もムベなるかな。(5)、(10)も然り。
他の方の上書きで先行が間違ったと自覚しての沈黙は、さしたるマナー違反と私は思わないが、狂人(6)の呼び水となってはそういきますまいって
(狂人は沈黙どころか覆い隠すべく乱れ打ちの例数多)
書いたことが説明出来なくなるとほっぽり素知らぬ顔。質問者をさらに混乱させる奇論を張るが従来ながら、(10)はそれも叶わぬほど脳が劣化したらしい。
こんなの放置する此処は雨漏り放題の廃屋同然。
専門分野を問わずサイエンス/テクノロジに明るい管理者なら、本問に摩擦係数は無関係と割って入り、聞き入れなければ問答無用の切捨て御免でよいのだが。。。
(10)はそれも叶わぬほど脳が劣化したらしい。⇒ (12)
お礼
2015/10/02 11:51
ご回答有難うございます。回答(5)の方のご指摘通り、前回、キャスター付き回転テーブルの転倒について質問させていただきました。しかし、どうも計算が複雑で理解しかねました。そこで、今回は単純な形状で質問させて頂いた、というのが、実情です。それ故、質問の趣旨は、ご回答を頂きました通り、一辺固定で回転することを想定しておりました。しかし、皆様のいろいろな、ご回答を拝見しておりますうちに、今後の参考にさせて頂きたく、割り込み事を控えさせて頂きました。この事が、放置するような形になりました事、大変申し訳なく思っております。今後は,この様な事が無いよう留意いたします。また、たくさんのご回答有難うございました。
お題を読むと単純に固定辺回りのモーメントで釣り合い式をたてるだけでは?
支点-重心、支点-力点でそれぞれに加わる力を接線方向に分解してモーメントの釣り合い式になるんでは。
直観では左辺Fとすれば右辺にcosθ/sinθが出てくるはずだからちょうどいいかと思います。
前提で一辺固定となっている以上摩擦係数が入る余地はありえないでしょ。
再出、
─────┏━━━━━━━━┓← ここを力 F で押す
↑ ┃ ┃
│ ┃ “↓”(押す箇所)
┃ ┃
600mm ┃ × 重心 ┃
┃ “↓” ┃
│ ┃ ┃
↓ ┃ ┃
━━━━━┗━━━━━━━━┛━━━━━
“a”│ │
│ │
│← 500mm →│
少し右が上がった時には、“a”が支点となり、
約20kg×(1/2×500mm)=Fkg×摩擦係数×500mmとなる関係式で、平衡が保たれる。
そして、少し大きな力で、更に持ち上がります。
力Fが小さかったり、より小さい力では、押すポイント滑って、左側も再び着座します。
以上により、摩擦係数は大切なポイントで、変なiwanaiおじさんの詭弁に惑わされないように。
摩擦係数は大切なポイントで、変なiwanaiおじさんの詭弁に惑わされないように。
摩擦係数は大切なポイントで、変なiwanaiおじさんの詭弁に惑わされないように。
力Fが小さかったり、より小さい力では、押すポイントが滑って、“a”と反対が再び着座
しますがイメージできない、実際にやっても簡単に判ることができない、厄介なiwanai。
“眉唾”も同類、駄目だこりゃ。
お礼
2015/10/02 11:24
ご回答ありがとうございます。具体的な計算による回答がほしかったのす。その上、図まで描いて下さいまして、ご親切に感謝いたします。有難うございました。
お礼
2015/09/26 15:45
ご回答ありがとうございます。
なるほど位置エネルギーを使えばいいのですか。
しかし、片側が支点で支えられていますが、問題ないのでしょうか。