AC12V～AC200V幅広くoutputする方法

山菱電気のスライダックはどうでしょうか？
摺動式（ボルトスライダー）
入力１００Ｖ、出力０～２６０Ｖ
標準仕様なので、特注云々の必要も無い。

他の回答者さんと同じで、半導体技術が発展していなかったアナログの時代の定番機構でした。

最大の問題はご予算
前出の先生方と同様にスライダックですが
http://www.yamabishidenki.co.jp/product/details.html?TYPE=03&KEY=001
但し、標準型スライダックには１００Ｖ入力２００Ｖ出力は無い

なので、１００Ｖ：２００Ｖ昇圧トランスをかませる
が、しかし昇圧トランスは高価
http://www.e-kasuga.net/bunlist.asp?sid=1
単純にダウントランスの１次：２次を逆に使えば安価に済ませれる
http://www.e-kasuga.net/bunlist.asp?sid=2
念のためトランスメーカの注意書き
http://www.kasuga.jp/product/pro-pdf/08/J47-J51.pdf
必ずしも使えない事もないが、禁止されてるわけでもない

要は全負荷で使わないならそれでＯＫ　＜効率が悪く発熱するのは覚悟の上
机上実験程度なら実負荷はせいぜい大きくて１００ＶＡ程度でしょう
なので３００ＶＡ程度のトランスに１００ＶＡ程度のスライダックを接続するのが
一番安価で実用的

回答(1)(2)さんに賛同
スライダックを使うのが簡便だと思います。
スライダックと同時に、outputの電圧をモニターする電圧計を整備すること
をお勧めします。スライダックは、電圧を自在に変化できる利点があります
が、負荷に過電圧を印加するリスクもありますので、電圧のモニターは重要
と思います。

＞特注でトランスを注文せず
トランスは、特注で作ってもそれほど高価にはならないので、利用する出力
電圧が決まっているなら、トランスを特注することも選択肢に加えた方が
いいかもしれません。

回答(2)さんのご指摘にありますが、どの程度の負荷容量に対応する電源か
によって、コストを抑えられる方法が変化しますので、必要とする条件を
補足なさることをお勧めします。

200V用のスライダックを購入して、100Vの入力電圧に対応するタップを
巻線に細工してご自身で引き出せば、余分なトランスを購入せずに済ます
こともできます。巻線に細工してタップを引き出すことは、リスクを伴い
ますから、それを避けたければ100V-200Vの変換を行うトランスをスライ
ダックに併用することがよさそうです。

100V-200Vの変換を行うトランスをには、次のURLに示すようなものが
利用できます。200V → 100Vと書いてありますが、入出力を入れ替えれば
100V → 200Vの用途にも問題なく利用できます。

Vhttp://www.monotaro.com/g/00347730/

交流はスライダックトランスでしょ。
　　　http://www.tokyorikosha.co.jp/product/voltage_control/slide/psapsc.html
100V⇒0～130Vなので200V用を使い、入力に昇圧トランス。


交流安定化電源
　　https://www.kikusui.co.jp/knowledgeplaza/?d=powersupply2&p=3

【タップ切換方式】
スライダックで切換のみ電子化

【位相制御方式】
基本は電気毛布。波形整形しても歪大きい

【リニアアンプ方式（電圧補正方式）】
【インバータ方式】
装置複雑で高い
　　https://www.kikusui.co.jp/catalog/pdf/files/2010/pcr-m.pdf
　　1～135V／2～270V 500VA ￥270000

＞他の回答者さんと同じで、半導体技術が発展していなかったアナログの時代の定番機構でした。

爺は根本が理解できないのにチョッカイ出し。

これは半導体技術進歩しても尚アナログに利がある例。
交流も位相制御の歪大でよいなら簡単だが、キレイな波形にはアンプが必要でロス大。関連する話。

　　21世紀は直流発電
　　http://www.sky-gr.co.jp/dcclub/

少なくない家電の最終投入は直流だし、モーターは交流の常識もインバータ駆動が増え、それは一旦直流にしてから交流を作る為ロスる。なら直流供給にしたほうが好ましい。