ろうづけ製品の歪みメカニズムについて（再質問）

反りや曲がり、ねじれの部類の変形が、大きな割合を占めているのでは。

tanは、隣辺分の対辺（対辺／隣辺）ですから、隣辺＝圧入代って考察するなら、

対辺も比例して大きくなり、入り難くなりますってな具合です。

さて、設計ではインロウはできるだけ短くとなっていて、30mmの板厚にφ40mmH7穴を明け、

軸又はボス形状の物をφ40mmh7でインローセットする場合は、5mm程度を接触させ、

後はφ39.8のマイナス位とし、表面仕上げコストもカットする考えで設定します。

それ位、隙間が狭い厳しい物なので、異なる対処か、是正工法を用いるべきと考えます。

昔は、角ねじのナットとねじを合わせ確認していましたね。

それと、同類位精度の厳しい分野（製品）です。（マシン精度と環境が｢相対的にです）

すいません素人のたわごとです

＞?銀ロウ無し　?銀ロウありでロウ付け作業を行ってみたいと計画しています。
と、あるので

ろう材自体の張力から受ける応力の影響は無視できるほど微細なものか否か？

因みに私は電気屋
電子部品をハンダ付けする際に極度に小さい部品はハンダの収縮応力が問題になります
http://www.murata.com/ja-jp/support/faqs/products/capacitor/mlcc/mnt/0001
このような事は考慮に値しない微々たる応力かも知れませんが
ご参考までに

「圧入代が大きいとそれだけ、?圧入時変形　?ろうづけ時変形は共に大きくなった」「この矛盾点をどう理解すればいいのか」。

質問にある事例をまとめると下記の通り。
圧入代0.010の時、圧入時変形-0.004、加熱時変形-0.033[今回質問から]
圧入代0.025の時、圧入時変形-0.022、加熱時変形-0.015[初回質問から]
圧入代0.037の時、圧入時変形-0.037、加熱時変形-0.047[今回質問から]

圧入代が大きいとそれだけ?圧入時変形は大きくなっており、疑う余地はない。一方「圧入代が大きいとそれだけ?ろうづけ時変形は大きく」なっていない。

「残留している応力が一定なのだから、材料温度が一定ならば、当初の圧入代によらず変形量は一定」だが、注意してほしいのは「材料温度が一定ならば」の条件。

加熱時に変形を起こす応力(室温圧入後の残留している応力)は一定なのだが、この応力は、加熱しても[A]と[B]の寸法差が変わらない限り変化しない。そして[A]と[B]の温度が同一の場合には、[A]と[B]の寸法差が変わらない(熱膨張係数がほとんど同じだから)。さらに[A][B]の最高到達温度が一定ならば、「当初の圧入代によらず変形量は一定」になる。

初回の質問では、話が複雑になるのを避けるために[A]と[B]の温度が異なっている場合についてはほとんど触れていない。しかし加熱条件から見て[A]よりも[B]の温度が高いことが容易に予想される。[B]の温度が[A]よりもかなり高いと、加熱時には焼嵌めを緩めるような状態になり、冷却時には逆に焼嵌め状態になり、加熱時の変形を起こす応力そのものが変化してしまう(回答(1)や質問追記2もその一例)。さらに[A][B]それぞれの最高到達温度も変動している(主に加熱時間により)。

これを考えて「材料温度が一定ならば」の語句を入れた。

加熱時の変形量が、上記事例のように説明しにくい状況にあるのは、[A]と[B]の温度がよく判らないのが原因。[A]と[B]の温度が測定(さらには制御)されていれば、加熱時変形は安定する。

ただ加熱時に変形が増加することは確かであり、これに基づいて状況を推測するしかない。続きと他の質問への回答は明日。

前回質問への回答で考えたモデルでは説明できないことが明らかになってきた。新しいモデルが必要。

まず[A]と[B]の温度。前回は同一としたが、「今度は【Ａ】と【Ｂ】に温度差があることを前提に」する。

もう一つ。前回は質問追記にある「圧入での変化は圧縮応力による塑性変形だとしても」に引張られてしまい、「圧入応力は圧入時の塑性変形により緩和され、残留する応力は一定になる」としていた。しかし今回の圧入代の実績を見ると最高で0.037mm。元の径が示されていないが、例えば30mmならば0.12%であり、圧入時変形はほとんど弾性変形と考えられる。このため圧入代が大きいほど圧入後に残留する応力も大きいと考えられる。

もう一つ思案していたのが[B]の最高到達温度および[A]と[B]の温度差。上記「お礼」により[B]は800度以上。予想よりも驚くほど高い。一方[A]は550-600度程度か。

[B]が800度まで上昇すると伸びは1%(800x12x10E-6)、[A]が600度まで上昇すると伸びは約0.7%。その差0.3%は圧入代よりも大きく、加熱前や加熱途中の塑性変形が無かったとしても、圧入は完全に緩んでしまう。

結局、最終的な変形量は、「加熱途中の塑性変形」と「加熱後の冷却時の焼嵌めによる塑性変形」により決まるものと考えられる。

変形量の実績を見ると、圧入変形量は明らかに圧入代に依存しているが、加熱時変形量は圧入代によらず、ほぼ一定に近いと言える。また?-?に比べて?-?の方が加熱時変形量が大きいのは、?-?の[B]の方が肉厚が大きいことが原因だとすると、この二つの現象は、変形が「加熱後の冷却時の焼嵌めによる塑性変形」であることを示していると考えられるが、この先はまた明日。

まず訂正。
『最終的な変形量は「加熱途中の塑性変形」と「加熱後の冷却時の焼嵌めによる塑性変形」により決まるものと考えられる』を
『最終的な変形量は「加熱途中の塑性変形」と「加熱後の冷却時の焼嵌めによる弾性変形+塑性変形」により決まるものと考えられる』に訂正。

疑問点への回答。
「ワークは自然空冷で常温に戻りますが、変形は過熱された時に生じた変形量がそのまま残ると解釈すれば、いいのでしょうか」
その通りです。塑性変形は弾性変形や熱膨張とは異なり、再度塑性変形を加えない限り元には戻らない。
例えばリングを高温に加熱すると熱膨張により径が大きくなる。高温で押し広げ加工をし、室温まで冷却する。冷却により熱膨張分は収縮するが、押し広げ加工をした分はそのまま残る。

「「加熱時変形は圧入代によらず、ほぼ一定に近い」という解説ですが、私には緩やかですが比例関係にあるように見えます」
小生はそうは思わない。むしろ総合変形量(圧入時+加熱時)が圧入代と強く相関していることの方が意味があると考える。

下記のモデルで考える。
(1)[A](S40C HRC17-25)が[B](S48C生)に圧入されている。
(2)圧入代は様々だが、圧入変形は弾性変形内である。
(3)[A][B]を加熱する。加熱時の温度は[A]よりも[B]の方が高い。
(4)最高到達温度は[A]が550-600度、[B]が800度。
(5)冷却過程での温度は[A]と[B]のどちらが高いかは不明。
(6)冷却後の[A]の圧入前対比収縮率は圧入代と強く相関している。

[A][B]に何が起きているのか、なぜ[A]が収縮しているのかを検討する。続きは明日。まず頂いた資料を良く見ます。資料の内容によってはモデルが変わるかも知れない。

資料見ました。測定の生データは判りましたが、これらとは別に現象を理解するためのグラフを作る必要がある。

まず横軸を圧入代、縦軸に、既にある「圧入時変形量」と「加熱時変形量」の他に「総合変形量」を追加して描いてほしい{図S}。

もう一つ{図T}。X軸に温度、Y軸に[A]の外径、[B]の内径とし、熱膨張による寸法変化を描く。当然直線。
X軸の目盛は、[A]は左端20度、右端600度、[B]は左端20度、右端800度にする([A]と[B]で目盛が異なる)。[A]については左端のY値を20mmとした1本だけ。一方[B]については、左端のY値を20-0.010mm(最少圧入代)[B1]と、20-0.037mm(最大圧入代)[B2]の2本。Y軸は拡大して[A][B1][B2]の差が明確になるようにする。

この図により加熱した時に何が起こっているかを考える。

[A]線よりも[B]線が下にある状態が圧入(締り嵌め)状態。圧入応力により変形している。発生する応力は、0.037mm(20mmの0.19%)の場合でも弾性率(2GPa)×0.19%=370MPaであり、[A][B]の耐力には到底及ばない。つまり圧入応力での変形は弾性変形だけである。[B]線が[A]線の上になると隙間嵌め状態になり、応力は消滅する。

圧入代0.01mmの[B1]線では、200度(B線の温度目盛)程度ですでに[A]線よりも上になる。

圧入代0.037mmの[B2]線では、400度程度までは[A]線の下であり応力が発生しているが、400度程度では強度はあまり低下しないので、塑性変形は起こらない。400度以上では隙間嵌めになっている。

以上から、圧入と加熱過程では塑性変形は起こっていないことが判る。低温側で弾性変形していても、高温側で隙間嵌め状態になると弾性変形は元にもどり、[A][B]の寸法は圧入前寸法に対して熱膨張分の変形だけになる。

現象としては、圧入は無関係で、600度に加熱された[A]を800度の[B]に焼嵌めしたことになる。焼嵌め代は圧入代と同じ値になる。
このように考えると、「圧入代と圧入時変形(弾性変形)量」はあまり意味がなく、「焼嵌め代と焼嵌め後の変形量」で整理できると考える。

なお「圧入代と圧入時変形量」の関係は、理想的には完全に直線になるはずだが、生データでは直線から±0.005mm程度に上下しており、変形と測定のバラツキはこの程度あることが判る。それを加味すると{図S}がほぼ直線になるのではないかと予想している。

長々と検討したが、結論はこの質問の回答(1)に示された考えと一致している。

圧入部の寸法測定位置???のうち?の変形量が最も大きい。[B]の形状から、?は根本に近くて変形しにくいのに対し、先端?に近いほど花が開くように少し塑性変形したのではないかと思う。

また上記から「ロウ付けで歪む機構」は、焼嵌めによって、15頁「ロウ付けで歪む機構」と同じことが起こっていると考えて良い。なお15頁の図では歯の山が膨張するように書かれているが、小生の感覚では、歯の山が膨張するのではなく、主に肉の薄い歯の谷が円周方向に縮んだり、内側にせり出すように変形するのではないかと思う(正確には有限要素法などが必要)。

加熱時間の影響は、時間が長いほど[A][B]に最高到達温度が少し上昇していると考えれば良いのではないかと思う。

10:36と11:17の「お礼」を見ずに投稿しました。
後刻追記します。

１回目の論議は黒猫さんが詳説しておられフォローを期待しますが、追うのがしんどいと白状し手抜き御免。

「・・・・・当初の圧入代によらず変形量は一定になる」

は正しくないと思います。

焼嵌め加熱側は焼鈍され内部応力が殆ど無くなったとしても、冷却することにより徐々に元の形状に戻ろうと締付ける。その経過中にも焼鈍され締付応力を減らすことはあっても少しな量。冷却が進むと焼鈍されなくなるから、トータルすると締め代と応力とは相関あり。