切削油の泡立ちが原因で出が悪くなるのか?

ほんとに、レアケースとして、

配管が複数回上下するなど複雑な経路になっている場合、
運悪く、配管内に空気溜まりができる＜＝泡も関係するかも
ポンプ停止時に逆流し、ポンプ内に空気溜まりを押し込む。

静状態では充分だが
動状態で足りない場合もあります


また、発砲状態がムース状になってる場合も　油量不足になる場合もあります

ポンプや配管のエア噛みで、圧力が充分に伝達できないか、フィルター部分のバブル
ブロックでしょう。

そして、“切削油タンクは去年末綺麗に掃除したばかりで油量は充分です”の記載から、
フィルターが清掃時に乾燥し、目詰まり状態となっているのでしょう。

ポンプや配管のエア噛みなら、昨年にも発生していると想像しますから、フィルターの問題が
高いでしょう。

フィルターの素材が、親水性や疎水性によって、そのまま使用できるタイプや、アルコール類
等で一度湿らせて使用するタイプがあり、後者では清掃時に切削油を抜くとフィルターが乾燥し
液を通し難くなります。(乾式や湿式とも云います)

取扱説明書等に、その記載はありませんか？

同じくストレーナの詰まりだと思います。
高圧クーラントはどうなるかは知らねど、普通はポンプ吸い口を泡立つ場所から離した深い位置に設置。それだけでソコソコ収まった状態で吸い、細かな泡が残っても圧は極端には落ちないはず。
あと、ノズルからの出が間欠的になるか否かで判るでしょう。

気付いていないところにフィルタやストレーナがあって、それが詰まっているとかはありませんか？

消泡剤の使用については、まずは切削液メーカに相談されるのが無難と思います。