【計算】熱伝達について

Question

素人質問ですが、よろしくお願いします。

Φ２０の配管があったとして（長さは任意、肉厚は無視）、配管が３００℃に加熱され、その中を冷却目的で５L/min、３０℃の水を流しているとします。
同じだけの冷却性能をエアで出そうとすると、何℃でどれくらいの流量のエアが必要でしょうか？
流れの影響等は無視してもらってもかまいません。簡単な考え方で結構です。

流量か温度のどちらかが固定されないとどちらも出ないと思いますが、
計算の考え方だけでも、流量と温度の関係式だけでも結構です。

よろしくお願いします。

Accepted Answer

参考URLによれば、
　水の比熱容量は、　4186 J/(kg･K)
　空気の比熱容量は、1005 J/(kg･K)　です。

したがって, 冷媒の温度が同等であれば、流量を質量で定義したとき
　　　4186÷1005≒4.17倍の空気を流せば、
水と同程度の冷却性能が得られると考えられます。

なお、
　水の密度は、　995.7 kg/m3　＠30℃
　空気の密度は、1.165 kg/m3　＠30℃　1atm　　なので、

同じ質量の空気は、水の
　　995.7÷1.165≒855倍　の体積に相当します。

したがって、冷媒の温度が同等であれば、流量を体積で定義したとき、
　　4.17倍×855倍＝3565倍の空気を流せば、
水と同程度の冷却性能が得られると考えられます。

水の流量が５L/minでしたから、相当する空気の流量は、
17825L/min＝17.825m3/min＝0.297m3/sec　ということになります。
なお、上記計算は、空気の圧力（絶対圧）を1気圧と仮定しました。
2気圧の空気を使えば、流量は半分で済むことになります。

0.297m3/sec　と管径 20mmから流速は、
0.297m3/sec÷((0.02m)^2×π/4）≒ 945 m/sec と求められます。

この値は、マッハ2.8（音速の2.8倍の速度）ということです。
通常の流速設計の常識的な値からかけ離れていることになります。

管内流速の標準値
http://www.oval.co.jp/techinfo/useful/flow_velocity.html

＞配管が３００℃に加熱され、その中を冷却目的で水を流しているとします。

回答(2)さんは、冷蔵庫の中を冷やすイメージと捉えたようですが、私には
どのような装置を想定しているのか姿を思い起こすことができません。

３００℃の炉の中に配管があって、その温度を３００℃より低い温度に冷し
たいのか？　
３００℃を越すの炉の中に配管があって、配管の温度を３００℃に保ちたい
のか？
熱交換器を設計したいのか？
配管の長さは任意と書いてあるが、流れる水は、流れるに従って温度上昇
するので、現実には制約（条件）がある筈。

Answer

冷蔵庫の中を冷やすイメージですが、問題が山積でしょう。

さて、昔の方ならご存知な方（特に、鶴屋南木 さん）が多くいると思いますが、
二輪車のエンジンに、アルミの洗濯バサミを取り付けて、エンジンの冷却効果を
上げる工夫をしていました。
（二輪者が停止時には効果があったが、走行時には逆にエンジン本体への風の流れを遮り、
逆効果の場合もあったと、wwwものの話しがあります。）

? 配管の材質を熱伝導の良い物（アルミや銅が一般的）に変える
? 配管材質変更が無理なら、配管から枝を出し、表面積を上げる工夫と、
　 枝の材質を熱伝導の良い物（アルミや銅が一般的）に変える
　 （接続部分も同様な考えで）
? 風速を上げる
　 （体感温度も、風速が上がると低くなることからも解るはず）
? できれば、空気の温度も低くする

等を考慮した計算をしないと、３重～４重の手間が掛かる計算で、実行設備構想が
できるので、最初から頭に入れておきましょう。

フィンを付ける工夫で、空気（風）の当たる表面積を増やし、熱伝導率の良い材料を使用し、
冷却効果を効率良く伝える内容との効率の見合いを、考慮した構造の見直しが大切です。
構造をそのまま使用するスペックなら、問題が大きそうです。

【計算】熱伝達について