はりのたわみ計算方法

Question

はりのたわみ計算方法を教えてください。
一般的な固定端（支持端）の間に集中あるいは分布荷重がかかるはりのたわみは簡単な計算ソフトで計算しています。

しかし、今回は荷重の掛かり方がソフトの設定にない形なので困っています。

具体的に言うと、
ビル屋上でカステラを切ったようなコンクリート基礎２つの上に、橋を架けるように２本のＨ鋼を渡します。Ｈ鋼はアンカーでしっかり基礎に固定します。

このＨ鋼の上にチラーを置くわけですが、今までは基礎間のＨ鋼が空中にあるところに設置したので、チラーの大きさの範囲に重量が均等に掛かる設定で計算していました。

今回はチラーの設置位置が片方に片寄っていて、チラーの端が基礎の上にあります。つまり、チラーの幅が1000ｍｍとすると、端から200ｍｍに部分が基礎上にあり、その部分の鋼材は基礎とチラーに挟まれることになります。

チラーの重量は基礎に一部分が乗っているのですべてＨ鋼にかかるわけではないと思うのですが、重心はＨ鋼上にあるのでＨ鋼にはたわみが発生すると思います。

荷重設定の計算ができなくて、とりあえずチラーの幅1000ｍｍのうちで下に基礎がない部分800ｍｍに対して、チラー重量/1000の均等荷重をかけて計算してみました。この方法では間違っていると思いますが、Ｈ鋼サイズの選定に目安程度と思ってやってみました。

Ｈ鋼にかかる荷重の考え方と計算方法をアドバイスください。かなり難解なら近似値が出せる別の計算方法でもかまいません。

よろしくお願いします。

Accepted Answer

チラーとＨ鋼の接触面が、フラットと足が出ている場合で異なります。

フラットとして、近似値計算は、

? Ｈ鋼へ掛かる力
　 200mm：800mmが基礎のエッジ部分で支点となる状態なので、
　 200mm：200mmが釣り合いが取れていると考え、
　 600mm分の重量が、基礎のエッジ部分（支点）から300mmの処に掛かることになる
　 ですが、実際はチラーは剛体と考え、
　 基礎のエッジ部分（支点）から600mmの処に、（600mm分の重量）×1/2　が掛かる
　 と考えた方が合理的です。

以上から、
Ｈ鋼の梁のスパンをＬmmとすれば、一方の端から600mmの処に、
（600mm/1000mm）×1/2＝3/5×1/2＝3/10なので、チラーの3割の重量が掛かる
両端固定の集中荷重条件で、計算すれば良いと考えます。

Answer

納得したら、評価して閉じましょう（*^_^*）

Answer

回答（3）ohkawaさんの考え方でよいと私も思う
簡易モデルにすると↓のようになるが、左側の1/4Wは考えなくてもよい
戻ってWはチラー自重で、脚4点支持として↓図は一本のH鋼を考えた時の図

｜←－－－－－－－－－－－Ｌ－－－－－－－－－－－－→｜
　｜                                                    ｜
  ｜　　　800　　 　　                                  ｜　
　｜←－－－－－→｜　                                  ｜　
  ｜              ｜　                                  ｜
　　　　　　                                            ｜
　1/4W           1/4W 　                                ｜
　↓　　　　　　　↓　　　　　　　　　
  －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　△　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　△
  ↑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　R1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　R2

これから↓URLより入力すれば、荷重のたわみは求めることができる
但しＨ鋼の自重によるたわみも考慮しなければなりませんから別途加算する
しかし所詮、素人なので怖いです。実務は、絶対に専門家に任せるべきと思う
地震時の荷重や風、雪などの積載荷重なども当然考えなければならないですし
また二本のＨ鋼に均等に荷重が掛かる訳ではなく割増しして荷重も設定すべし

さらに共振なども考慮の中にも入れなければ、所詮、素人の絵に描いた餅です

そういうことならば・・・↓が使えます。力学の基本が分かってないと不安だが
b=800mmとすれば、たわみは計算できるのですけどね・・・後は知りませんけど
http://homepage2.nifty.com/Pixy/calchtml/routine/04/iso/0417.html

回答(5)さんは森に徘徊する力学素人であるから、今後も気をつけて頂きたい
＞両端固定の集中荷重条件で、計算すれば良いと考えます。
基礎にアンカーで固定したからといって、両端固定と即断するところが全く素人

なまじ変に力学を齧っているだけに始末が悪くとても仕事を任せるには恐ろしい
相手に思う。両端固定と考えるには余程の剛性がなければ現実的では無いだろう
そういう意味では、自ら素人として安全側に助言するOhkawaさんのが数段以上だ

素人が素人に教えて設計することになれば、どんな結果が待っていようと不思議
なことではない。繰り返すが、本モノの設計士に依頼するべきである
決して設計士モドキに騙されない最低限度の知識も必要ですよ

回答(5)・・・いいかげんにしろーーーw
＞（600mm/1000mm）×1/2＝3/5×1/2＝3/10なので、チラーの3割の重量が掛かる
どうしてこんな計算ができてしまうのか・・・不思議というかあきれて笑えます

Answer

お問い合わせのイメージは、下図のような感じでしょうか？

チラー
　　　□□□□□　
　　　□□□□□　
　　　□□□□□　
　　　↓↓↓↓↓
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　　←Ｈ鋼梁
□□□□　　　　　　　　　　　　　　□□□□
□□□□　　　　　　　　　　　　　　□□□□
　基礎　　　　　　　　　　　　　　　　基礎

想像ですが、チラーの荷重は分布荷重ではなく、取付脚のところの集中荷重
のように思います。
また、梁がコンクリートブロックにアンカーで固定されていても、安全側の
答えが出るように単純支持と考えたほうがよさそうに思います。

上記の仮定が正しいなら、下図のような考え方をできると思います。

チラー
　　　□□□□□　
　　　□□□□□　
　　　□□□□□　
　　　▽　　　▽　←脚
　　　－－－－－－－－－－－－－－－－　　　　　←Ｈ鋼梁
□□□□　　　　　　　　　　　　　　□□□□
□□□□　　　　　　　　　　　　　　□□□□
　基礎　　　　　　　　　　　　　　　　基礎

結局のところ、梁に掛かる荷重は、基礎に直接加わる分は無視することが
できて、梁に対する１点の集中荷重と考えれば大きな間違いはなさそうに
思います。

分布荷重で計算しても、集中荷重で計算しても、報告書を出す相手先に対し
て、ご質問者さんのスタンスがぶれなければ、どちらでもＯＫと思います。

少々余分なことですが、
私の個人的な見解ですが、Ｈ鋼梁は下に凸の形で変形しますから、チラーの
取り付け部の剛性が高ければ、チラーの取り付け部両端から集中荷重が加わ
ると考えた方が、計算上梁に加わる応力が大きな値となるので、安全側の
判断ができるように思います。

更に余分なことですが、
分布荷重として扱えるほど、チラーの取り付け部材とＨ鋼梁が剛接されてい
るのであれば、両者を合成した梁に応力が加わるものと考えるモデルを
お使いになることも一つの方法論と思います。

目的は、梁に生じる応力が、材料に許容される限度よりも小さいことを
説明できればいいと想像しますので、できるだけ簡単なモデルであって、
安全側（計算結果の応力が大きくなる）の数値がでるものを選定なさる
のが適切と思います。

Answer

部分的均等荷重での計算なら
　　材料力学計算フォーム　　一様断面２点支持梁等分布荷重のたわみ計算
　　http://www.hajimeteno.ne.jp/engineer/calclib/bar2ten2.html

断面係数、断面２次モーメントは表から
　　http://www.nssmc.com/product/pdf/E001_p143.pdf

チラーが乗っかるだけなら足が有る無しも、２点で荷重を1/2づつの集中荷重として、１点毎に計算し加算するのでもよいかと。

らくちん設計　梁のたわみ計算
　　http://rakutin.himegimi.jp/tawami-ryous-01top.html

Answer

↓　　　　　　　　　　　　　　↓
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　△　　　　　　　　　　　　　　　　　　△

はりのたわみ計算方法