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トランスについての基礎知識と計算方法
2023/10/19 02:18
- トランスについて教えて下さい。一次側は電源V、二次側は抵抗R、トランスの巻線比aというシンプルな構成で考えた場合、二次側の抵抗Rに加わる電圧をどう考えればよいか教えて下さい。
- 二次側にはV/aの電圧がかかると考える場合、一次側から見た等価回路では抵抗はa^2×Rとなり、抵抗Rにかかる電圧はa^2×Vとなります。
- トランスを取り除いた等価回路から考えると、二次側の抵抗を一次側から見た場合、抵抗はa^2×Rとみなせ、抵抗Rにかかる電圧はa^2×Vとなると考えられます。
トランスについて教えて下さい。
2012/02/16 07:32
トランスを含む回路で一次側は電源Vだけで、二次側は抵抗R、
トランスの巻線比aというシンプルな構成を考えた場合、
二次側の抵抗Rに加わる電圧をどう考えればよいか教えて下さい。
一次側の電圧がVなので二次側にはV/aの電圧がかかるので
抵抗RにはV/aの電圧がかかるというように考えられると
考えられるのですが、
二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路と
した場合、抵抗は a^2×R とみなせ、これにVがかかっていると
いう事になるので、抵抗Rにかかる電圧は a^2×V となると
いうようにも思えます。
どのように考えればよろしいでしょうか?
回答 (3件中 1~3件目)
二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路と
した場合、抵抗は a^2×R とみなせ・・・・
ここまでは、正しい考え方と思います。
1次側からみて、抵抗値がa^2×Rの抵抗器に電圧Vが加わるのですから、
消費電力Pについて整理すれば、
P = V^2÷(a^2×R)
二乗の項を一括りにすると、
P = (V/a)^2÷R ということです。
この式の意味は、抵抗値Rの抵抗器にV/aの電圧が加わっている状態
を示します。
a^2×Rという等価抵抗の意味は、電圧がV/aに変換されるということ
を表しています。
あまり、判りやすい説明でなかったかもしれません。
その節はご容赦下さい。
bトランスの2次側負荷抵抗は、RL+R2
bトランスの1次側から見た負荷抵抗は、(RL+R2)×b^2
aトランスの2次側負荷抵抗は、(RL+R2)×b^2+R1
aトランスの1次側から見た負荷抵抗は、((RL+R2)×b^2+R1)×a^2
上記の関係を整理すればよいだけです。
答えは、もう少々時間を下さい。
RL端の電圧をV(RL)とすると、
次の式で表すことができると思います。
◆最初の条件(R1、R2がある場合)
V(RL)={V/(a×b)}×[RL/{RL+R2+(R1/b)}]
◆R2を省いた条件
V(RL)={V/(a×b)}×[RL/{RL+(R1/b)}]
最初の回答並びに、02-17 00:02:20に追記した内容と、
02-19 09:03:23に追記した内容について整理できていないようで
ご不審の念を抱かせて申し訳ありません。
1次側から見た。総合抵抗と消費電力の関係からだけでは、負荷抵抗に
加わる電圧を算出するのは見通しが悪かったですね。
02-19 09:03:23に追記した回答は、負荷抵抗をトランスの巻数比で変換し、
R1、R2などの直列抵抗による分圧比を加味して印加電圧を求めるように
したものです。
最初の回答が、お問い合わせのポイントに対して、あまり適切でなかった
ようで、申し訳ありません。
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100V 巻線比:a=10 二次側電圧:10V 抵抗R:5Ω 二次側:2A 一時側:0.2A
巻線比は普通逆で0.1とするが、10とする。
二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路と
した場合
100V 0.2A → 500Ω = a^2×R ←◎ 言えなくもないが、普通やらない
抵抗Rにかかる電圧は a^2×V ←× Vを100Vから変えてはダメ。
掏摸替わり。<<トランスを取り除いた等価回路>>を考えるのだから二次側電圧も無い。間違いやすいのでこういう見方はしない。
オレオレ みたいな話だね・・・・
>二次側の抵抗を一次側から見てトランスを取り除いた等価回路を考え
一次側から見た抵抗R1は、1,2次の電力が等しいので
V^2/R1=(V/a)^2/Rから、R1=a^2×Rとなる。
等価回路から、1次側の電力は
V^2/(a^2・R)
2次側の電力は上記のようになるので、一時側からみた電圧はVでよいと思います。
お礼
2012/02/16 22:29
どうもありがとうございました。
そこでお聞きしたいのですが、以下のような回路があった場合、
電源電圧はV、1つ目のトランスの巻線比がa、2つ目のトランスの
巻線比がb、中間回路の抵抗値がR1、右側回路の抵抗値がR2、RL
として、抵抗RLにかかる電圧を求る場合はどう考えればよいので
しょうか?
---- --R1-- --R2--
| | | | | |
| o o o o |
V o o o o RL
| o o o o |
| | | | | |
---- ------ ------
a b
どうもありがとうございます。
コメントを頂いたところまでは理解できるのですが
その先が・・・。
以下のR2を除いた回路でも構いませんのでRLにかかる
電圧VLの求め方をよろしくお願い致します。
---- --R1-- ------
| | | | | |
| o o o o |
V o o o o RL
| o o o o |
| | | | | |
---- ------ ------
a b
どうもありがとうございます。
とりあえず下の方を計算してみましたが、ご提示頂いた解にたどり
着けません。
考え方1
等価回路を右から見た場合の直列回路で負荷に加わるパワーから
RLにかかる電圧を求める方法
パワー={V/(a^2×R1+a^2×b^2×RL)}^2
×a^2×b^2×RL
パワー=V(RL)^2/RL
V(RL)=
RL×a×b×{V/(a^2×R1+a^2×b^2×RL)}
={V/(a×b)}×[RL/{RL+(R1/b^2)}]
考え方2
もしくは3次側の電流を求めて、その電流にRLをかけて以下の
式を得ますが一致しません。導出法をお教えいただけないでしょうか?
I3(3次側電流)=V/(a×b×R2+a×R1/b)
V(RL)=V×RL/(a×b×R2+a×R1/b)
V(RL)={V/(a×b)}×[RL/{RL+(R1/b^2)}]
解法をお教えいただけないでしょうか?