ミーゼス応力の有効性と確からしさについて

応力解析で悩んでいます。

現在、設計手順について見直しを図っています。そのなかで、今後は鋼や鋳鉄製の部品を解析する場合は「ミーゼス応力を使って検証すること。」となりました。
ここで、ミーゼス応力はどんな場合でも有効なものなのでしょうか。私は、延性材＝ミーゼス応力、脆性材（鋳鉄など）＝最大主応力　また、多軸からの外力＝ミーゼス応力で、単軸からの外力は、最大主応力と理解していて、それでずっと設計してました。
なので、どんな場合でもミーゼス応力が有効なのか疑問に感じています。そもそも、ミーゼス応力は多軸からの外力を、一つの力にして投影することで、検証し易くしたものと理解しています。短軸からの外力（かかる方向が明確なとき）の場合や変形が少ない材質のときは、最大主応力を使っても問題ないと考えているのですが・・・　これらも踏まえて、ミーゼス応力でやってれば特に問題ないから、くらいに考えてた方が良いのでしょうか。

それから、「鋼や鋳鉄は、せん断で壊れる。だからミーゼス応力だ」「鋼や鋳鉄製の部品に縦方向に引張り荷重を与えた状態で、横にも外側に荷重を与えると、壊れない」との説明を受けます。しかし、専門書やネットで調べましたがイマイチ頭に入ってきません。

これらの内容についての確からしさは、如何なものなのでしょうか。確かである／でないの理由を、噛み砕いてご説明頂けないでしょうか。また、オススメの書籍等があれば教えて頂けると幸いです。
宜しくお願い致します。