溶接継手形状による応力集中係数

日本鋼構造協会が発行している「鋼構造物の疲労設計指針･同解説（改定案）」を見られるのが良いと思います。
溶接部の場合、応力集中係数という考え方ではなく、どちらかというと溶接継ぎ手の種類によって許容応力が決まっています。

配管設計では熱伸び（収縮）に起因して、配管の各部に発生する応力（熱応力）を評価することが必要になってきます。アメリカの規格ASME B31.3でその計算方法等が決まっており、溶接部の応力集中係数も規定されています。
以下のサイトを見てみて下さい。
http://www.iu.hio.no/~pererikt/Konstr/Konstr-design-II/standarder/ASMEB31.3-1.pdf
当然有料の規格なので怪しげなサイト、かつ最新ではありませんが。このAppendix Dで各種溶接部の応力集中係数が決まっています。
これがそのまま使えるとは思いませんが、参考として挙げておきます。
追伸：
あくまでも、多少変形しても良い（断面が丸のパイプが多少楕円になっても良い）配管を対象にしたものであり、全てに適用できるかは疑問です。

機械設計便覧（Ｈ４・それでも最新版）
溶接継手の応力計算上の仮定と定義
　　【仮　定】
　　（1）局部的応力集中は考慮しない。すなわちルート部や止端の応力集中は考慮せず、
　　　　応力はのど断面に一様に働くものとする。
　　（2）破壊はのど断面で起こらないことが多いが、応力計算はのど断面に働く応力について行う
　　　（のど断面を危険断面（破壊面）と考える）。
　　（3）残留応力は考慮しない。

・・・・・・・・以下略・・・・・・・

で強度設計を行う。勿論、形状に応じた経験式は示されている。

なので個別に評価試験して強度確認するような例を除き、一般的な応力集中係数を乗ずる設計はやらなかった。なので従来から存在しない。

それが回答（1）のように研究を重ねた結果、式で表されるように進歩はしたが、適用するにはかなり条件が付くはずで、それを考慮しない適用は危険というべきでしょう。

小生は、溶接関連の応力集中資料と、一般的な応力集中資料を併用して、応力集中係数を
決定しておりました。

URLでは、中々よい資料がないので、URLを参考にして、書籍での確認や購入を検討ください。

溶接関連の応力集中資料は、特に溶接の品質重視で。
一般的な応力集中資料は、形状や表面仕上げ重視で。
書籍での確認や購入を検討ください。

溶接継手の強度を計算解析されることが目的でしょうか？そうであれば、回答
（1）さんが提示されているような溶接部形状に特化した応力集中を考えるこ
とになるのかもしれません。実際の溶接部設計においては溶接部のボイドなど
欠陥や熱影響による強度低下や応力集中要素を含めて、継手効率という考え方
を用います。継手効率に疲労等を考慮した安全率を乗じて設計するのが、一般
的ではないかと思います。溶接継ぎ手の強度は材料(母材と溶接材)、荷重の加
わり方、溶接形状に依存するので、その考え方は多様です。継手部の形状に特
化して着目し応力集中を論じることに、どれほどの意味があるのか疑問です。

参考資料を下記しておきます。
http://www7.mapse.eng.osaka-u.ac.jp/member/Toyoda/news/news10.pdf
http://www.st.nagasaki-u.ac.jp/ken/matsuda/lecture/steel_st/ohp-12.pdf