データ解析

Question

場所違いとは思いましたが、設計に携わる方ならと思い投稿させて頂きました。統計の部類になるのかと思います。

ある物を裁断するのですが、もちろん長さにバラツキは生じます。
そこで設備条件を変え3因子各2水準、n＝10でデータを取りました。
設備の条件を変えたことで長さの狙い値(基準値)は変わってしまいました。
知りたいことは狙い値が変化することでは無く長さのバラツキです。
どの条件であればバラツキが小さく、どの因子がバラツキに影響を与えているのかです。交互作用も含めてです。
その場合、どういった解析、手法を用いれば良いのでしょうか？
また、データの取り方に問題あればご指摘ください。
よろしくおねがいします。

Answer

タグチメソッドや実験計画法をいきなり採用しても、信頼性のある結果を得るのは難しいと思いますが、お試しで、パラメータ抽出してL18直交表作ってSN比求めてみるのも良いかもしれません。参考になるかどうかわかりませんが、EXCELで動くツールのリンク張っておきます。

回答(2)さんと同意見ですが、交互作用を見るのに因子が3というのは少なすぎの印象を持ちました。L18実験の場合は、制御因子が8、誤差因子を入れると9因子は必要です。実験で最も重要なのはこれらの因子の抽出と重み付けだと思います。
どのような方法で裁断されるかはわかりませんが、取ったデータでバラつき傾向がつかめなかった場合は、制御因子、誤差因子の見落としがないかどうかのチェックをオススメします。

Answer

のっけから、失礼だが、
直交表でなくて、2×2×2×10＝80個のデータがあって、
このデータをどう扱うかという質問と理解しての記述になります。
参考になれば、、、

?　直交表への割付で交互作用をキャンセルする。（実験計画法）
?　設備の条件を変えたことで長さの狙い値(基準値)は変わった。＝＞水準調整の因子が含まれている。これは特定しておくべきでしょう。３因子なのですでに特定していると思います。
＝＞品質工学でいうところの「感度」でしょうか？

?　現状あるデータをどう扱うか？＝＞長さのバラツキ＝＞分散分析表（単純な発想で）ほかの回答者さんと同じです。

?　「狙い値が変化する」というのは、正確ではないと思うが、「狙い値に対して、（測定誤差より過大に）測定値（の平均）がずれている」と理解しました。

?　どの因子がバラツキに影響を与えているのか＝＞品質工学でいうところのSN比でしょうか？

?　要因（因子）効果の傾向を見たいのであれば、n=10 でよいと思います。
（長さの測定ですから、計測誤差も常識の範囲という理解で問題としません）

?　感度因子を含めて３因子では、正味２因子となっているが、実験データ取りとしてどうなのかという疑問があります。ばらつきに影響のある因子を特定しようということであれば少なすぎませんか？

品質工学
タグチメソッド
ロバスト設計
パラメータ設計
制御因子/ノイズ因子
ＳＮ比
感度
分散分析

Answer

数学的な内容を頭に浮かべ、漠然と見ていては駄目です。

確りとバラツキの要因を観なければなりません。(見学ではなく、観察の観るです)

さて、具体的には、ある物を裁断する場合の長さ設定は、例えば目盛りの調整か、
ダイレクトに長さを入力るす等で可能と考えます。
ある物をある長さ裁断する場合の長さに対するバラツキは、
Ａ）ある物の長さ要因からのバラツキ
　　例えば、線膨張係数×長さ×温度変化差　からのバラツキ
　　ある物への引張り(テンション)力バラツキによる長さのバラツキ
　　湿度に対する伸び縮みによるバラツキ
　　等々で、総バラツキ値の数％以上の要因
Ｂ）ある物の切断時のバラツキ
　　例えば、切断機の機械的動作のバラツキ(あまり聞いたことがないが…)
　　切断機の電気的動作のバラツキ(PLCのスキャンタイム要因等のバラツキは要確認)
　　ある物と切断機の速度を同調させる切断方式では、同調のバラツキ又は差
のようなもの
　　(切断手法によるバラツキ)
等をバラツキ要因解析し、
それが最小になる又は零になる方式又は仕様を選択するです。

切断機の電気的動作のバラツキ(PLCのスキャンタイム要因等のバラツキは要確認)では、
PLCのスキャンタイム(バラツキ)要因を無くするには、
※ それ専用のキット接点を使用し、PLCのスキャンタイムを無くする
※ その接点だけ、リレー受けしてPLCの影響下から外す(昔は、主流だったが…)
が、最小になる又は零になる方式又は仕様を選択するとなります。

Answer

有名なのはタグチメソッド  だけど
回答１だけど

条件３　x　2　程度なら

すべてｎ＝１０

各項目のシグマをとる
↑
これで回答２のように傾向がわかるので
その後
各条件を振ってください

パラメトリック解析
解析ソフトだが
http://www.cybernet.co.jp/ansys/product/lineup/maxwell3d/interface.html
の
http://www.cybernet.co.jp/ansys/images/product/lineup/maxwell3d/fig2L.png
こんなイメージ

Answer

種々の条件でバラつきの大きい小さいを確認するだけであれば、
標準偏差（ないしは分散）を計算してやれば答えは出ますが、
n=10では、ちょっとデータ数が少ないように思います。
（傾向がつかめれば十分、という事であればn=10でも大丈夫かな）

次に因子の影響ですが、これは多変量解析の分野になると思います。
JMACあたりでセミナーを開催していると思いますので、
一度受講されてみる事をお勧めします。
ただし、統計の基本的知識がないと、
セミナーを受講してもチンプンカンプンかもしれません。

ご参考まで。

データ解析による長さのバラツキと影響因子の特定方法を教えてください