円筒と円板の厚さの計算方法

遅くなりましたが私も参加します
荷重条件から、JIS機械設計便覧にある、円板のたわみと曲げ応力から
No.1とNo.17の組合せのモデルと考えれば解けるというころが判るだろう

となればφ45の外周部分にて外側には負の曲げで内側は正の曲げ応力が
生じることから、No.1における(σ1θ)r=a =+0.525*p*a^2/h^2と
ここでβ17=3.2(図表から)
No.17における(σ17θ)r=b =-β17*p*a^2/h^2=-3.2*p*a^2/h^2となるから

σmax=+(σ1θ)r=a +|-β17*p*a^2/h^2|=3.725*p*a^2/h^2が導けます

a=45/2=22.5,b=130/2=65,p=150*9.81/(PI/4*130^2)=0.111,ν=0.3として
但し、重り自体は剛体と考えず円板の変形に追従して変形するものとする
（早い話、最悪の状態を考えて居るわけですがコレでも厚さは薄くなります）
σmax=3.725*p*a^2/h^2=3.725*0.111*22.5^2/h^2　σmaxを許容応力とすると

仮に 138 (≒205/1.5)N/mm2とすれば 138=3.725*0.111*22.5^2/h^2
これを解いて ● h= Sqr(3.725*0.111*22.5^2/138)=1.232 mm ・・・Ans
従って製造公差や規格の板厚から SUS304 t=1.5 以上必要となる筈です

No.1とNo.17の組合せのモデルと考えれば解けるというこ※とが判るだろう

重りの材質記載がないので、少し問題です。

さて、重りの材質を鉛としてみましょう。
内径：35mm、外径：45mm、高さ：50mm円筒（SUS304）の上に、直接鉛を置きますと、
内径：35mmと外径：45mmに、それぞれＣ１の面取りがされている場合は、
π/4×43mm^2－π/4×37mm^2＝376.8mm^2 が断面積となります。
鉛の機械的性質は、293Ｋ(20℃)で引張強さが1.35kg/mm^2なので、鉄鋼のルールが適応できる
なら、1.35kg/mm^2×(1/√3)＝0.779kg/mm^2がせん断強さとなり、そのまま重りを直に置いても
問題は発生しません。

ですが、重りの置き方を、衝撃が加わるように落とし込みするが如く置きますと、重りが変形を
することがあります。
それを防止するには、外径：130mmの円板（SUS304）を1mm程度にしておけば、充分です。

重りが、SUS304若しくは、SS400であれば、円板は不要です。

鉛は自重での崩壊は殆どありませんから、短い線棒は自重で曲がりません。

豆腐は自重での崩壊や変形があるかた、豆腐の持ち方次第で崩壊します。

重りが豆腐のような弱い物は、円板は必要ですが、SUS304若しくは、SS400であれば、

円板は不要です。

再出です。

円板や重りが、通常使用される樹脂や金属だったら、基本的には無くて良いです。

重りの重さW（kg）÷内径：d1、外径：D1、高さ：Hの円筒の断面積＝の値が、重りの圧縮応力を
超える場合は、重りの表面の保護のために、圧縮応力が前述計算値より大きい材質の円板を敷き
、対処するが基本的な使用方法です。

円筒、円板、重りの材質を明示くだされば、より簡単に記載できます。

他の回答者さん達は円筒の座屈問題として捉えて回答されていますが、
質問の主旨は円板部の厚さだと思います。この場合は円板の問題として下記
を参照ください。

http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/DiskMaximumStressAndDeflection/

単に、質問内容だけでは難しい。具体的な数値を記載した方が良いと思う
それに実際に使うならば、その用途や使用環境などももう少し具体的な方が、
より明確で間違いない回答を期待できるはずです。Oh！ohkawa さんと同じ

まづ回答(1)さんが計算されているようだが、荷重が集中荷重なのかどうかにも
大きく左右される筈だからここらを明確にしないでの計算は非常に危険であり
初心者ならばそのまま鵜呑みにしてしまう可能性もあるから気をつけたいところ

次に、座屈の自動計算ソフトを紹介されているが、確かめてみたがエライ違う
大体が断面二次モーメントすら違っているし、座屈計算も細長比に応じての
計算式というものが必要なのに一本でやっているようだし数値も全く違います
この紹介サイトの少なくとも、”座屈計算”は特に信用できませんので注意！


また、使用環境により例えば建築用の柱などでは更に厳しい計算方法が用いられ
るから、場合によっては黙って２倍も座屈荷重が異なってくることを知るべき
これらを知らずして単に公式で計算しようとする所に怖さを感じてしまいます

＞大体が断面二次モーメントすら違っているし、・・・訂正します

私の入力値が違っていたようで、この部分は間違いはありませんでした。失礼

φ216.3xt8.2x5500 として試算したが、オイラーの式とテトマイヤーの式では
何と、2.1倍違いました。また構造用柱の式と比較すれば 4.9倍違っていた。
何れも↓のサイトでは危険側に大きな数値で出力表示されるので非常に危険だ

小結論”Inventorの部屋”↓のサイトの”座屈計算”では重大なミスが生じる
http://tryinventor.main.jp/mechanicsz.html#3


おまけ；構造設計では安全率自体も細長比より2.5～3.5と細かく規定されます
以上のようなことを知っていて計算するのか全く知らないで計算するのかの違い
は極めて大きい。ですから単に計算式を見せるのは止めた方が良いでしょうね