みなさんの職場での「たわみ計算」について

Question

40748「強度解析ソフト from プラスさん」の質問で
私の補足要求→ロールに於けるたわみ計算ソフトまで折角行ったのだが
回答しようと思っていた矢先、その日の晩には速攻で閉じられてしまった
ので、ここに新しい質問として復活してみました

ううむ、当然ながら質問者自ら回答できないのか・・・まぁいっか

＋＋＋＋＋
プラスさんの言う、ロールによる自重のたわみ計算であれば
形状についてはモデル化できそうに思えるので、一度自分で
Excelを使って、たわみ計算のテンプレートを作成してしまえば
以後は大変楽になるだろう

しかし、これは手計算でも、たわみ計算の算出が条件である
考えれみれば、たわみ計算も出来なければ応力計算も怪しい
安易にソフトに頼ることは余り得策では無いように私には思える

ちなみに私は、先のロールの、たわみ計算であるならば
たわみ角法よりも面積モーメント法を得意としているのですが
↓URL中の?図e?【演習16-5】などは既に御存知かもですが紹介する

意外にも難しくはありません。逆に単純だからこそ高価な解析ソフト
によらずに自作Excelソフトでも十二分に使えると思えるのです
http://techon.nikkeibp.co.jp/free/nmc/dokusha/zai/zai553.pdf

＋＋＋＋＋
ちなみに、安価で、そこそこの「たわみ計算」ソフトであれば
以前、FREE版の時に使った経験があるのですが↓は以外に簡単でした
http://product.web2cad.co.jp/cadtool/fr10_2d/index3.html

以外に☓　→　意外に　◯

↑URL中の?図h?【演習16-8】の方が、よりロールなら参考になりますね

追加質問

簡単な、ロールのたわみ計算用モデル図を作成してみました↓URL

私は、2D_FEMで解いてみようと思います。時間があれば週末にでも手計算でも
してみようかと思いますので、皆さんも是非参加願えればと思っています
尚、Ｅ=206000N/mm2で共通、接続部は一体強度とします。。。。

まった
結構面倒なので、一度私がFEM計算させてみますので諸条件を提示しますので
乞うご期待

https://picasaweb.google.com/lh/photo/alNzYiALX5jOyWWMKf-uLdMTjNZETYmyPJy0liipFm0?feat=directlink

計算条件　E=20600 kN/cm2=206000 N/mm2,
φ100部；A1=78.5 cm2 , I1=490.9 cm4 , w1=-1.24E-02 kN/cm (↓方向 - ）
φ143.2部；A2=214.29 cm2 , I2=3656 cm4 , w2=-8.84E-02 kN/cm
150As80部；A3=53.29 cm2 , I3=1592 cm4 , w3=-7.59E-02 kN/cm

として入力し計算してみた
FEMでは、ロール中央でδmax=18.84 mm　手計算は後日
因みに全て部材を150As80にした場合はδmax=18.85 mm
両端軸部の剛性が大きいのか思いの外、差はが生じなかった
まぁ当分布荷重のたわみはL^4で、曲げはL^2で効いてくるからIが多少
変わっても大勢に影響が無い程度ということなのでしょう。っと思います

スパンに対して18.84/5000≒1/265 なので剛性はかなり低いので
現実問題としては使い物には成らないので鋼管のサイズup要すだが
更に危険速度とか、実際の要求される許容たわみにもよるでしょうか

計算条件　E=20600 kN/cm2=206000 N/mm2,

φ100部；A1=78.5 cm2 , I1=490.9 cm4 , w1=-1.24E-02 kN/cm (↓方向 - ）
φ143.2部；A2=214.29 cm2 , I2=3656 cm4 , w2=-8.84E-02 kN/cm
150As80部；A3=53.29 cm2 , I3=1592 cm4 , w3=-7.59E-02 kN/cm

・・・どうも・・・当分布荷重W1～W3を誤って記入したようで、すみません

従ってδmax=18.84 mmは誤りになります。失礼しました

出張していて随分遅くなりましたが手計算で当分布荷重を計算するのが面倒だ
ったというか、手計算で計算する時や単位換算で間違う可能性が大きいかも

計算条件　E=20600 kN/cm2=206000 N/mm2,

φ100部；A1=78.5 cm2 , I1=490.9 cm4 , w1=-6.05E-03 kN/cm (↓方向 - ）
φ143.2部；A2=214.34 cm2 , I2=3656 cm4 , w2=-1.65E-02 kN/cm
150As80部；A3=53.29 cm2 , I3=1592 cm4 , w3=-0.004099 kN/cm

上記の条件でFEMで解いてみたら　δmax=1.08 mmでした
全てパイプで w3=-0.004099 kN/cmとしてもδmax=1.02 mmでしたので差異ない
http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/getAlias.jsp?b546098dbd824c512e533cd9eea14c61　
SWで更にメッシュを細かくすれば、これに近づくのかも知れませんね
ロールで毎回構造が同じで寸法が違うのなら、やはりExcel計算が良いと思う

40748「強度解析ソフト from プラスさん」の質問を掘り起こしたところ
皆さんの御蔭で3Dcadに於ける解析の容易さとその能力の高さに改めて驚かされ
100年の遅れを痛感致しましたが私にはとっても有意義で価値のある回答でした

肝心の「プラスさん」ついには現れませんでしたが見てくれていたら良いねぇ
そろそろ閉じてもよい頃合いと判断しました。長らくご協力ありがとう～

Accepted Answer

埋まってたので追記ではなく回答で再出させていただきます。

条件を少し変えて再度解析してみました。

材料は先日のものと同じで固定条件を変更

左右の中心対称拘束はそのまま。
前後方向も対称拘束に変更。
φ100部のベアリング拘束を取り消し、△部の点の上下方向を拘束。

メッシュも平均サイズを板厚（11ｍｍ）に変更。

結果は中央部のたわみ量が1.065mm
最大応力が1.4,601,552.0(N/m^2))※Von Mises応力
安全率　1.64倍
となりました。

△部の固定近くで応力が集中して応力は異常な結果になっています。

中央部で6,973,270.0(N/m^2)
φ100とφ143.2部の継ぎ目で1,342,274.5(N/m^2)
という応力になっているので実際の最大応力は中央部のもので考えて
良いかと思います。

手計算に近い結果となってきましたね。

物体のXYZ方向が全体として固定されていれば解析ができるので
固定部分に幅を持たせたり、いろいろ現実に近い方法を検討できる
のも面白いのですが、より条件の設定に技量が問われることになります。

ここまでの解析とこの文章を打つので３０分程度です。
（文章打ってる時間のほうが長いですが）
解析自体は前回のモデルを流用してるので３分ぐらいです。

簡単に計算できるので便利なソフトですが、導入への一番のネックは価格ですね。

簡単に調べてみたところ、3DCADと解析ソフトのパッケージで160万円、
保守契約費用が年間30万円・・・

PCもそこそこの性能のものがほしくなりますし、使い方を覚えるための
講習費用もというと初期費用で200万円以上かかることになりますから。

設計者の工数削減と試作費用の軽減でペイできるかどうかですよね。

安全率についてはφ100部の△１点を固定して解析したため
そこに極端な応力集中が発生してしまい、このような結果
となってしまっております。

局部的に発生してる集中応力14,601,552.0(N/m^2)に対する
安全率が1.64倍になります。

・・・誤記があったことに今気がつきました。

局所的な集中応力を除いた部分での最大応力が中央部で発生
しており、そこの応力が6,973,270.0(N/m^2)です。

解析結果はメッシュ（４面体）の頂点であれば数値の確認
をすることができるため、中央部の応力を確認してあります。

クラウドではないですが弊社の環境は今Solidworks　Simulationは
ネットワークライセンスにて共用しています。

Solidworks自体も一部ネットワークライセンスになっています。

高価なソフトなのでたくさん購入するのは困難でも少数購入し
ネットワークライセンスにて共用するのであればハードルは
下がるかもしれませんね。

Answer

Solidworksにて解析してみました。

材質は全て
E=2.1e+11(N/m^2)
密度7800(kg/m^3)
としています。

両端φ100部をベアリング受け、左右対称拘束をつけました。
荷重は自重のみ。
メッシュはデフォルトのままです。

中心部の最大たわみ量は1.348(mm)
最大応力は6,688,026.0(N^m^2)※Von Mises応力
安全率32.98倍
となりました。

簡単にやっただけなので手計算などと照らし合わせて
メッシュ調整をしたほうがいいのかもしれないですね。

拘束条件はいろいろなやり方があるのでここも検討要因ですね。
完全固定、ローラー受け、一方向のみの固定・・・
受ける部分の指定も面、エッジ、点・・・
ここの設定を失敗するととんでもない回答がでてきます。

Inventorを知らないので正直比較はできないですね・・・

フレーム構造についてですが今現在進化途中のようです。
鋼材などの組み合わせを梁の計算で行えるようにして簡略化を図っているようです。
ただ聞いた話では、鋼材と厚板の組み合わせたフレームなどはまだうまく解析できないことがあるようです。

苦手なのは全体サイズに比べて板厚が薄いところのある構造物ですね。
メッシュサイズを大きくすると正確さがさがりますし、板厚に対して
十分な小ささのメッシュを切るとメッシュ数が多すぎてメモリ使用量が
大きく、解析時間も長くなってしまいます。

Answer

inventor も回答5と同じです
簡単なものなら
5分もかかりません
ボタンもぱちぱち押して行くだけ

設計して解析　強度的にダメなら
形状変えて（リブつけてみたり板厚変えてみたり）
設計して解析ができます
これらが１０分位でできてしまうんです
レポートも付けてくれます

SWでもやってましたが
メッシュはそんなに気にしなくてもいいと思います

デフォのメッシュで充分です

そもそもヤマ感で設計したものを
理論だてて見せてくれます
（100％ではないが）

頓珍漢なこと言ってくる奴にはもってこいです
まずぐうの音も出ません
↑
それでもぐうという女はいました（それで鬱になった）

３Dは重いと思われがちですが
実は２Dより軽いんです（データ量が減るから）

また、
ここ数年のパソコンの能力のインフレ率なんか
ドラゴンボール顔負けです

まあ便能仁なんでi3のHD7770ですが
http://www.vector.co.jp/soft/dl/winnt/hardware/se459849.html
これ使ったら
ジース級ですって

http://www.google.co.jp/search?aq=&hl=ja&rlz=1T4GGLL_jaJP360JP360&q=%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%B4%E3%83%B3%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%AB%20%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B9&um=1&ie=UTF-8&tbm=isch&source=og&sa=N&tab=wi&ei=SxCuUKWqGO6imQWryIDIBQ&biw=1280&bih=568&sei=TxCuUL6CPOrmmAWbloHQBQ

話がずれましたが
まあ、素人でも数10分で解析できちゃうところがすごいんです

>>確か\10万する？凄いモノでしょうか
いやいや
1万2千円で買いました（特価で）

アマゾンで
http://www.amazon.co.jp/MSI-Radeon-%E6%90%AD%E8%BC%89%E3%83%93%E3%83%87%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%89-%EF%BC%88PCIe%E5%AF%BE%E5%BF%9C%EF%BC%89-R7770-2PMD1GD5/dp/B0079G87TE

￥ 11,596 
です

能力のインフレは高く
価格のデフレはすごいのが
パソコンの世界です

>>新しいマシンだった気がしますけど？
自作なんで、組んでも数万円台です

WIN8が出たのでOSを入れ替えないといけないのですが
もうXPは限界

http://bbs.kakaku.com/bbs/K0000427325/
もうすでに金がない
年明け早々車検だし

先々月雷でいった電源を昨日変えたばかりです

ボーナスは出るのだろうか？

ヘルプデスク
http://wikihelp.autodesk.com/Inventor/jpn/2013/Videos/Soft_Springs

100年進んでるのがわかるよね

今日は
エアー機器の配管設計をしていた（馬込み）
３Ｄならぐうの音も出ないはずなのに
ぼろかす言われた

http://wikihelp.autodesk.com/index.php?title=Inventor/jpn/2013/Help/1310-Autodesk1310/3029-%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%96%EF%BC%86%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%973029/3030-%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%973030/3031-%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%96%26%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%973031

そこには骨ありませんと言ってるのに

Answer

＞Soldworksによる解析ソフトについてもう少し突っ込んで回答願いたいです
とのことでしたので回答（１）再出させていただきます。

Solidworksの解析ソフトは有限要素解析になります。
（CAEとしては一般的な解析方法だと思います）

ご存知の方も多いと思いますが念のために説明しておくと有限要素解析とは
物体を任意の大きさの４面体として微小体積に分解して（メッシュを切って）
近似的に解析を行います。
隣接するメッシュからかかる力による変形を計算し、変形量から変換して
その部分の応力として結果を出しています。
応力はメッシュの中心座標にかかっているものとして計算されます。

旧質問にあった段付ローラーを想定して、試しにSolidworksで径が途中で
変わる円筒形状のモデルを作成し解析してみました。
感覚的には当然のことながら段の角に応力が集中するはずです。
解析結果は径の変わるところから少しずれたところに最大応力が発生して
いました。
段の角にメッシュの角や辺が来るようにメッシュが切られるため中心位置が
角からずれ、結果最大応力位置は角以外のところになってしまいます。
メッシュサイズの調整を行うことでより現実に近い結果を求めることは
できますがメッシュを小さくしすぎるとPCの能力不足で解析ができなく
なります。
少し前に話題になった「京」でも使えばかなり現実に近い結果を出せる
のでしょうね・・・

使う人の能力以上のことはできないと書きましたが、計算速度としては使う
人の能力以上のことができます。
ただしPCにあいまいなことに対する判断能力はありません。
段付ローラーについてだと「応力集中するのは角にきまってるからこの応力
は角にあるんだな」と変換できる人はいいですが、下手をすると「おおう！
実は応力は角から少しずれたところが最大になるんだ！」なんて勘違いする
人もいるかもしれません。

後１点、ついつい勘違いしてしまうのがCADで描いたものと同じものを実現
できると思い込むことです。
解析を行うモデルは寸法公差、幾何公差全て+0/-0で描かれています。
現実でそのようなものが作れたら奇跡ですよね。
しかし計算は奇跡の形状で計算されています。
普通は無視できる誤差ですがどこまで無視していいかは判断が必要です。

まだまだ色々ありますがここまででもかなり長文なのでここまでとします。

φ50ｘ50mmとφ30ｘ50mm　全長100mmのモデルを再度作成してみました。

モデル作成にかかった時間は約１分。

φ50の根元を固定して自重のみかかった場合の解析を行いました。
使用したソフトはSolidworks Simulation Professionalです。

材質（炭素鋼（普通））拘束および自重の設定は３０秒以下、
解析完了までにかかった時間も３０秒以下でした。

最大応力はVonMises応力で40,702.2N/m^2（φ50固定部）
最大たわみはURES（合成変位量）で2.302e-005mm（φ30先端）

との結果が出ております。

応力分布、変位量分布はカラーマッピングにより可視化されております。
ユーザー登録せずに画像UPできる方法がわからなかったので画像をUP
できませんでしたが、固定端根元と段付部角から少しずれたところに
応力の高い場所が見受けられます。

製品版のSimulationだと自重設定、応力/変位量の表現（X方向のみなど）
の変更ができます。
同梱されているX PressではVonMises応力、URES変位のみで重力による
自重は設定できないため同等の荷重をかけて解析することとなります。
そこは経験を積んで、拘束をどうするか、荷重をどうかけるかを決め
参考にできる解析を行う必要があります。
比較検討であれば変更する条件以外を一致させてやればわかりやすく
また検討結果につなげることも簡単だと思います。

まだまだ解析は勉強中ですが奥が深いです・・・

おっとたわみ計算用モデルのURLを見てませんでした。

今日は時間が取れそうに無いので週明けにでも解析してみたいと思います。

おそらくモデリングは５分以下で解析は・・・・精度次第ですね。

えいやぁ！でやってしまえば設定含めて５分程度だと思いますが。

メッシュサイズなどの検討をすると１日ぐらいかな？

Answer

＞ロールによる自重のたわみ計算であれば
＞形状についてはモデル化できそうに思えるので、一度自分で
＞Excelを使って、たわみ計算のテンプレートを作成してしまえば
＞以後は大変楽になるだろう

上記の内容に賛同します。

私自身も、手製の表計算シートを使っています。
単にたわみの公式に数値を代入するものではなく、長手方向を多数の短い
区間分割して、個々の区間の応力に対する変形を合算するような作りに
してありますので、長手方向の断面形状が途中で変化するような場合でも
柔軟に対応できます。

Answer

つhttp://uglab.web.fc2.com/fem_block.html
で
終了なんだが

まあ、モデルを作るのに
INVENTORとかSWを使ったら
CADに組み込まれてるし

・
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・
世界は100年ぐらい進んでるのに

まあ、うちもだがww

みなさんの職場での「たわみ計算」について