金属ベース基板の熱伝導率の計算方法

Question

基本的なことが分かっていないので、ご質問致したく。
ＡＬと絶縁層の２層構造の基板の熱伝導率の計算方法を分かる方、
おられましたら教えてください。
厳密な計算が必要ではなく、ざっくりとした計算法で結構です。
絶縁層は５０μmで材料の熱伝導率は２Ｗ/mKです。ＡＬ自体は２３０W/mKです。基板サイズは５０mm×５０mm×t3mmです。 ちなみに熱抵抗自体は
０．３℃/W程度です。

また、材料の熱伝導率が２０W/mkのものがあったとして、
それ単体から基板を作成した場合の熱伝導率は材料の厚さ、面積
に依存するかと思うのですが、どのように計算すれば
良いのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

Answer

熱伝導率と熱抵抗のディメンジョンを合わせて、多層板の熱伝導率の計算の拡張（熱バランス、熱収支）で計算できます。
熱伝導率も、その物質固有の熱に対する内部抵抗を表す物性としてとらえてみてください。ご参考まで。

【参考】
http://okwave.jp/qa/q5487596.html
http://www.monominami.jp/5netudendouritu.html

Answer

とりあえず、ざっくりと計算したいというだけならば

http://homepage3.nifty.com/sagami-kobo/kobo.htm
温度くん4　簡単熱伝導3　などの試用版で

簡単に計算できますから、感覚で確かめてみるというのも有りかも。

Answer

＞回答が出揃いましたが、後学のためにURL内容も確認してみてください。

yahoo検索に、検索ワード入れただけって、ひどすぎ…

この質問内容には、この回答内容でOK　って気持ちの現れなんでしょうか？

Answer

回答が出揃いましたが、後学のためにURL内容も確認してみてください。

計算事例が、沢山出ていますので、例題問題や演習問題の代わりに使用して、計算手法を

マスターしてください　を目的とした物です （　＾ω＾） 。

Answer

＞熱伝導率は材料の厚さ、面積に依存するかと思う

熱伝導率は、物性によって決まるので、材料の厚さ、面積に依存しません。
ご質問者さんご自身、既に答えをご存じです。
　　　　→ 絶縁層：2 W/mK，ＡＬ：230 W/mK

従って、基板のように複数の物体を組み合わせてものに対して、熱伝導率
という概念でその物性を説明することは行いません。

これに対して、熱抵抗は、材料の厚さ、面積に依存します。
基板の厚さ方向に均等に熱流が存在する場合の熱抵抗の求め方は、回答(1)
さんがお示しの通りです。その値は、質問者さんが把握している熱抵抗値
（0.3℃/W）と大きく異なっています。

何故でしょうか？

質問者さんの把握している熱抵抗は、半導体素子を実装した場合の熱抵抗の
値と推察します。半導体素子は基板に比べて小さいので、この場合の熱流は
厚さ方向に均等になりません。熱は、面方向に広がりながら、厚さ方向に
流れる経路をとります。熱の流れる経路が異なるので、熱抵抗の値が異なる
結果となります。また、この場合は表面に貼ってある銅箔が熱の伝導に大き
な役割を果たします。

さて、上記のような事柄をご理解頂いた上で、「何」を求めたいのか再検討
なさることをお勧め致します。

物性値の話題ではなく、もう少し実践的な熱設計に関する質問を頂ければ
具体的な回答が可能だと思います。

ちょっと、初心者さんを、脅かしすぎたかもしれません。

基板の厚さ方向に均等に熱が流れる場合であれば、
絶縁層の材質の熱伝導率が、2 W/mKの場合と、20W/mKの場合の比較は容易
です。

20W/mKの場合も、回答(1)さんの式をそのまま使うことができて、熱抵抗は
次のとおり。
 熱抵抗=50um/(50mm*50mm*20[W/mK])=50e-6[m]/(2500e-6[m2]*20[W/mK])=0.001[K/W]
アルミの熱抵抗 0.0052[K/W]は変化ありませんから、
絶縁層の熱伝導率が20W/mKの場合の熱抵抗は、0.0062[K/W]
絶縁層の熱伝導率が2W/mKの場合の熱抵抗は、0.0152[K/W]（回答(1)さんの計算結果再掲）

熱の伝わりやすさは、絶縁層の熱伝導率が2W/mKの場合に比べ、2.45倍ほど
に改善するということです。