モータ回転数の計算式についてご教授

メーカーも判っている。
型式も判っている。
疑問も判っている。
・・・なのになぜ直接製造メーカーに聞かないの？
ここでの回答は経験とか、色々な知識とかでの回答で製作上の回答は無いです。
製造メーカーに聞けばきちんとした理由でこのようになると正確な情報が手に入りますのでお勧めします。

＞すべり率がいくつかわかりませんが、
すべり率は何も指示されない場合は３％前後になります
通常の三相誘導モータの定格回転数＝１７５０ｒｐｍ（６０Ｈｚ）
１７５０／１８００＝約３％
　
＞変速比１：１なら、１５０ｒｍｐ
＞∴３７．５ｒｐｍ～１５０ｒｍｐ
この場合は定格値を表記しています
定格値とは連続で使用可能な値の保証
この減速機は摩擦ベルトでの減速機
計算上は３７．５ｒｐｍであっても必ずしも３７．５ｒｐｍで駆動できるとは限らない
なので、下限と上限付近は除外して保証できる範囲を定格値としています
３７．５／５０＝０．７５

逆に言えば３７．５～２６０ｒｐｍくらいまでの変速幅があると推定可能
（メーカは保証しない限界値、車のタコメータで言うレッドゾーン）


＞１/３０～１/４０に減速してもトルクはアップしていませんが、
減速機自身の伝達トルクに限界があるからです
もし１／４０の減速比のトルクを１００％伝達すると出力軸のシャフト径はもっと大径になるはず
実用上はそこまでの大トルクを要求されることは無いので
売れ筋トルクあたりまでに限定してる（経済的理由による）

ベルト減速機に限らずギア減速機にも同様な例は見られる
（１／１００減速機とかの大きな減速比になると顕著）
単純に入力軸径と出力軸径を比べて１００倍にもなっていない
（もちろん単純に外径ではなくて面積換算ですが）

変速比　１：４
減速比　１：１０
容量　　０．７５ｋｗ
極数　　４極
周波数　５０Ｈｚ(６０Ｈｚでも可)

の条件から、モータの出力軸の回転数は、ロスなしで、
※ 50Hzの場合；(120×ｆ)÷極数＝120×50Hz÷4P＝1500rpm
※ 60Hzの場合；(120×ｆ)÷極数＝120×60Hz÷4P＝1800rpm
となります。そして、減速比 1：10 にて、
☆ 50Hzの場合；1500rpm×1/10＝150rpm
☆ 60Hzの場合；1800rpm×1/10＝180rpm
となり、変速比 1：4から最低回転数は、
◇ 50Hzの場合；150rpm×1/4＝37.5rpm
◇ 60Hzの場合；180rpm×1/4＝45rpm
となって、貴殿が記載の通り、
◆ 50Hzの場合；37.5rpm ～ 150rpm
◆ 60Hzの場合；45rpm ～ 180rpm
となります。

ですから、メーカーの記載ミスか、変速比の実際は、0.##～3.##にて回転数が正解なのか
もしれません。
実際の計算は、50Hzの場合；(120×ｆ)÷極数＝120×50Hz÷4P＝1500rpm≒1450rpmとして、
回転ロスを経験で入れ込み計算をし、1450rpm程度とかします。
それも含めて、実際の変速比設定を0.##～3.##にして、回転数が50rpm～200rpmとしている
のでしょう。
<トルクをパワー÷回転数÷定数　にて、計算し、チェックすると、小さ目表示でしょう>

他の回答者の記載をみたら、実際の変速比設定は0.##～3.##のようでしたね。

ANS07の変速プーリの単体だけのカタログをよく見てみよう
入力回転数×0.35～入力回転数×1.4・・・こうありますね？
従って1425*1/10*0.35～1425*1/10*1.4≒50～200 r/m となりますね

＞減速すればトルクもアップについては
変速プーリ自体が、ベルト駆動であることからだと思いますが自信はないなぁ
ベルトには自ずと伝達トルク限界があるからある程度までしか追従できないと
いうことで理解できないだろうか？・・・恐らくそうだとおもうんだけど

カブった・・・先に回答した方を優先的に◎にしてあげてください

後の先っというのは一見、後手を引くようでいて実は先手になっているという
事ですから、結局、先手が欲しいということになるのね
では私は後の後で良いです→ん？先になってる？

プーリー径を変えて行うベルト式の無段変速機なので回転数は自在です。

　　「ANW- 07NHN」＝ 変速プーリ･モータ･ウォーム減速機、一体型

その後に1/10～1/60までのウォームを介在させ更に減速比を大きくしたタイプ

モーター回転数は50Hz/1420rpmていど。
ウォームを1/10とするなら回転数は50～200rpmとなっており、無段変速機の比率は0.35～1.4と逆算できる。


P.6 プーリーの幅を可変して、Ｖベルトの収まる斜面の位置を変える変速方式。

伝達効率は良くなく特に減速比が大きいところで悪い傾向にあり、
　　回転数×トルク ∽ 出力
の関係が鈍ってきます。