曲げ（絞り）の計算

Question

円筒形状（SPCC）の上部１/３を内側に折り込むために必要な荷重を計算しています(外径φD、板厚T、円筒高さH、折り曲げ部高さL（=1/3H）)。円筒下部２/３内径側には、内径と同径の治具をはめ込み、ワーク（円筒）と固定し回転させ、上部１/３の円周状一カ所にローラ（高さ≧L）で等分布荷重ｗを印加しながら曲げていきます（へら絞りのような感じ）。
この時に印加荷重ｗがどのくらい必要かを計算を行いたく考えています。単純に片持ち梁を考え最大応力σ＝M/Z＞引張り強度を満足するような荷重ｗを求めれば良いかと考えたのですが、断面係数を考える場合Z=bh^2/6においてh=Tで良いと思いますが、bが円周状に繋がっているのでどう捉えれば良いか悩んでおります。
どなたか御教示下さい。

Accepted Answer

へら絞りなのか?ような感じ?なのかがイマイチ判りづらい・・・

へら絞りなら、絞り棒なりローラで与える力は御存知、人間がテコで発生出来るレベル。
ローラのごく一部が板の耐力（引張強さ～６掛）を越え僅か変形が生じる程度。これを過ぎると一瞬で潰れる。
なので、接触する長さ（Maxはローラー径）での曲げ力の値よりは小さい・・・これだけの予想値でも役立つのでは？
周囲の部分が横方向から引っ張って支えるのは確かだが、作用点から離れるほど効きにくいとしてネグレクト。

へら絞りは手作業と油圧倣い自動機の両方見学しましたが、自動機も数値で捉えきれてないと思います。パワーに余裕持たせてへらの動きを安定させないと手作業素人のようにオシャカ。

へら絞りと金型絞りは板厚変化が異なるし、作用時間もまったく異なる。
なのにそれどうやって金型絞りのしかも最も単純な式を適用するのか？　関係者に説明願いたい。

?ような感じ?・・・で厚板の鍛造に近いようなものなら・・・これも実用的な数式が殆ど無い。シミュレーションでどうぞとなってしまうのでは。

有名な北嶋絞のワザを東大だったか大学が数値で捉えようとする試みがあったと記憶してます。ネットでは見つからないが学会誌等にあるかもしれません。
とにかく微小現象の積重ねなので、シミュレーションでも型絞りより難しいように思います。荷重計測は簡単ですね。そこからの応用展開は難しいかも

Answer

提示の絞り加工における絞り率が変化すると思われるので、計算は難しいと
思いますが、下記サイトに紹介されている計算式を応用できませんか。

へら絞りは職人技ですから、計算上の検討は難しいと承知しております。
したがって、回答(2)さんの疑問は当然だと思いますが、計算で求めてみたい
との意向でしたので、あえて金型絞りの式を提示させていただきました。
手であれ機械であれ、塑性加工力として共通する点はあるように思います。

http://www.koide-web.co.jp/kouza_Frame-2.html

曲げ（絞り）の計算について