ＲゲージのＲの測定方法を教えてください

Question

お世話になります。

幅が約130?、板厚が3?、R800にマシニングセンターで加工された
工作用RゲージのRの寸法を測定する方法が分からずに困っています。
どのようにして測定すればよいのでしょうか？

試しに三次元測定機で円測定しましたが測定毎に違った測定値となり
信頼できる測定値は得られませんでした。

三次元測定機メーカーにも問い合わせしましたが円弧の角度が少ないので
無理の旨の回答でした。

Answer

最小二乗法を利用する例題のようなお話と思います。

Excel等で、
1)三次元測定機やコントレーサで測定したいくつかの点から、最小二乗法を用いて円の中心と半径を求めます。
2)求められた円の中心と測定したいくつかの点との距離を計算し、求められた円の半径と比較して、各点での円との誤差を調べます。
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(ほとんど答え)
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/281997.html
(最小二乗法について)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95
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>　輪郭形状測定機で842.5と刻印された工作Rゲージを測定したところ
>R841.604の値がえられました。その測定データを座標値で出力したところ
>3483行の座標値が出力されました。

コントレーサに計算ソフトが組み込まれているようですね。
出力される座標値がデジタルデータでしたら、自身でも求めて検証したいところです。

>このような一部の円弧しかない大きなRの場合に図面にコンマ台の
>公差が指定してあることに疑問を感じてきました。

作図して確認してみました。
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http://loda.jp/mcnc/?id=143#
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800R±0.8→65mm端で±0.0027mm、加工も厳しいですね。

Answer

形状測定機（コントレーサ）を使うのがベターでは？

http://www.mitutoyo.co.jp/products/keijyou_rinkaku/rinkaku_01.html

三次元でどうにかするなら・・・

ＣＡＤでワーク形状とフローブの径を考慮した作図をして5mm移動ごとの
交点の表を作成して現実の測定との誤差を求める・・・
では駄目かな？

定盤とダイヤルそれとデジタルノギスの組み合わせでも何とかなりそうだが
幅が130mm R800なら最大高低差は2.465mm程度なのでデジタルのダイヤルがお勧め。

この手の測定では測定子の径を考慮していない場合がある。
５ｍｍピッチで測定しても接線は５ｍｍではない

当然円の端付近では大きな誤差が発生します。

三次元で正確な平面を出して高さをクランプして測定すれば可能と思う。

点群のデーターで三次元なりＣＡＤで円弧を描かせばソコソコ信用出来るのでは？

Answer

ゲージ類を製作する会社で、マスターゲージを持っていないのは？ですが、
今までどうされていましたか？

対象物がゲージではなくて、日用品の外観程度なら
昔の手描き図面時代に使った、内田洋行等の製図用曲線定規で、
カーブにあてがって光にかざし隙間を観察したり、
光明丹での摺れ具合を見たり、等の方法が使えると思います。

御質問の本質は、どの程度の精度を求めるかだと思います。
マシニングでプログラムに依って加工されたものを、
そのまま信用して差し支えない・・とするなら、それで良いのでは？
現場での簡易測定用ゲージとするなら、それもアリだと思います。

「工作用Rゲージ」とありますが、
狙っている公差はどれくらいなのでしょうか？

了解、状況を把握しました。

でしたら、回答(１)氏、(３)氏のアドバイスも参考にして、
正規ゲージとの比較なども織り交ぜて、検証すればＯＫではないでしょうか。

（±０.８なら、余裕で入っている様な気がします。）

＃　あんまり役に立たないアドバイスで、済まぬ。

Answer

三次元測定機メーカーが正しい。円弧の角度が少ない＝径大の場合、誤差は拡大します。『桁落ち』という数値計算の理論。

問題の知恵袋をお借りして・・・・
　　　http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1222927472
　　　r=A^2/8Y + Y/2

元の測定値は１００．０００とかで６桁以上の精度があるとしても、差として算出するＹは非常に小さい値になり桁が飛んでしまい、上式の割算の誤差が拡大する（逆に第２項は無視出来る小値）

例えばＹがミクロン台なら計算した結果のｒは１桁の精度！　僅か小さくてゼロと測れば無限大の誤差！

多数の点を測って計算すれば均し効果は少しあるが、測定精度の限界を大きく越えることはできない。

逆に考えたら、ｒの値が少々違おうとも、何かで使う際には差し支えないはずてすね。

実際の数値に適用してみると

Ｙ＝√（Ｒ^2－（幅/2）^2）＝2.6362812

計算式で判るように、この値が６桁の精度をもって測ればｒの計算値も６桁の精度。つまりＹは 0.01 ミクロンまで必要！！
逆に言うと常識的な１ミクロン精度なら、結果は４桁までで、それ以下は無意味な数字が並ぶ。

－－多数の点を測って計算　－－　一点を繰返し測って平均した値の精度がどこまで上がるかの話と同じ。桁までは向上しないから殆ど無駄な努力。

＞測定結果は現品の刻印表示との差は0.01?～0.019?

三次元測定機の測定精度によるけど、上記の予想が合ってますよ・・・

正しい加工、正しい測定、正しい計算をした結果がこれ、という説明役が貴方に。
桁落ちは非常に大事な考え方なので、確信できままで勉強してください。教材はネット上にあります。

RゲージのRの測定方法は？