図面の寸法公差の近似をとるタイミングについて

Question

私は製造サイドの人間ですが、設計された図面を検証したいと思っています。 
ですが、具体的なやり方がわからないため、教えてください。具体的には下記になります。

設計で公差を二乗計算するタイミングについて教えてください。 
具体例で書いたほうがイメージがつかみやすいと思うので、例を下に書きます。

たとえば、3つの大きな部品A、B、Cがあるとします。

＜設計の条件として＞

【部品配置】 
　　A、B、Cの順番で左、真ん中、右に置きたい。 
【組み付ける方法と順番】 
　　Aをある設備で左に固定させた状態で、Aの右側にBを組み付ける、さらにそのBの右側にCを組み付ける。 
　　組み付け方法は、それぞれの穴にボルトを通して締め付けをする。 
【部品の状況】 
　　A、B、Cそれぞれはある鉄板のようなものだが、ボルトを通す穴に、事前にブッシュのようなものが組みる。 
　　そしてそのブッシュはA、B、Cそれぞれに締め付けされている。 
【最終的に出したい数値】 
　　すべてを組み付けした後に、一番右側（C)の位置がどれくらいばらつくかを求めたい。

上記のような状況です。 
単純にA、B、Cが単なる鉄板であればすべての公差をいっぺんに二乗近似すればいいと思っています。 
しかしながら、上記の状況では、ABCそれぞれが、一度ブッシュを組み付けるため、それの組み付けばらつき 
によって、ボルトを通す穴位置がかわってしまいます。

私のやり方としては、まずA、B、Cそれぞれについて、ボルトを通す穴位置がどれくらいばらつくかを二乗近似で 
算出しました。

【疑問1】 
一番悩んできるのはこの次なのですが、その結果トータル（Aの穴位置1つ、Bの穴位置２つ、Cの穴位置１つ）のばらつきを求める際は、 
上記で求めたバラつきを単純に足していいのでしょうか？それともこの4つのばらつきをさらに二乗近似すべきですか？ 
もしさらに二乗近似するのであれば、すでに二乗近似されている数値をさらに二乗近似していい理屈がいまいちわかりません。

【疑問2】 
さらにですが、厳密に位置を計算しようとすると、Aを一番左で固定している設備のばらつきによっても最終的に求める数値が変わってくる 
と思います。設備もある一定のばらつきで設計されていることを前提とした場合、このばらつき計算はどのタイミングでいれるべきでしょうか？

【疑問3】 
上記で作ったA、B、Cの合体されたものをユニット1とします。 
まったく他の部材、D、E、Fがユニット2、次に同じように違う部材G、H、Iでユニット3ができているとします。 
これらユニット1～3の組み付けして、最終的にある位置のバラつきを出したい場合はどのように計算するのでしょうか？

どなたかご教授して頂けると助かります。

Answer

【疑問4】
各ステップ毎の組付けはノーコントロールで放置して　＜最終的にある位置のバラつきを出したい＞　？　調整という言葉が無く、その努力をしないのは何故？

数十?まで測定誤差１.5mmというレーザー測量器がン千円で売られてる。
3つの大きな部品A、B、Cのサイズ不明だが、↑ビッグサイズ／ミクロサイズでも適当な機器を用意すれば、組付け時に調整して所望精度を達成出来る。
別の考え方として、予めベースとなる地盤、鉄板に A、B、C の位置決め基準を設けてしまうと、 A、B、C の内部ユニット1～3・・・とかは最終組付けとは無関係、各々が機能するだけで良い。

自動車などは、部品どうし／ユニットどうしは、この出張りとこの穴が基準でポンと入れたら良し、あとはプッシュファスナーなりボルトで留めるがそれは位置バラツキにはノーカウント、という繰返し。位置調整だけの作業も皆無ではないのかもしれないが。

勉強するのは大いに結構。というより必須知識だからやらねばならぬ。
しかし想定が非現実的だと、実際に計算する段階に進んでも理解が進まない。
そのような質問が時々あります。

値が非現実的なので、計算して正解を得ても、確信がもてない例
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=251283&event=QE0004
　　No.37335 Cpkを考慮した公差の積み上げ

実際例で、いかにも妥当な結論が得られている例
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=251055&event=QE0004
　　No.37298 標準正規分布に従う２つの分布が同時に起こる確率

Answer

イメージが？？？なので、想像で記述します。

確率は非常に少ないですが、極端な加工精度と組立精度の和です。

設計から、加工精度を組立精度でカバーすることが組立調整であるといわれるなら、
※ 加工精度が組立精度をカバーできるないようであるか確認する
※ 最終組立状態で、調整が可能な（緩め/締めができる）ねじ等であるか確認
　 （何回もバラし/組立をしないと調整ができない構造ではＮＧ）
※ 調整方向に案内ガイドがあり、微調整用ねじ等の機構があり、それが１箇所であるがベター
　 （１箇所の長穴で加工精度が吸収できて、最低縦・横・高さの３箇所調整が良い）
等を考慮することが設計です。

貴殿の記述内容の検証や※印の内容の検証は、本来設計が製造に説明する内容です。
ＩＳＯではデザインレビューにて、製造が要望すれば設計が説明しなくてはいけない内容です。

極端な加工精度と組立精度 ＝ 各部品の図面指定等級の普通公差や指定記述公差の上限＆下限

製造の方が検証って？？？　積極的なことは良いことで問題はありません。

でも、加工現場にできるだけ電卓計算をさせない図面を描く主旨の一部と同じで、

設計のアサイメントと思います。

Answer

想像力が乏しいので、お問い合わせの部品A,B,Cとブッシュの関係がよく
理解できません。ご面倒とは思いますが、もう少し補足説明をお願いします。

(1)部品A,B,Cは、鉄板のようなものと記載なさっていますが、検討したい
　公差／寸法ばらつきは、板の厚さ方向ですか、面方向ですか？
(2)部品A,B,Cは、通しボルトで、一体になるように組み付けるのですか、
　又は、A,B,C以外のベースとなる部材に個々に組み付けるのですか？
　あるいは、上記以外の組み付け方法ですか？
(3)穴の径は、いわゆる“バカ穴”なのでしょうか？
(4)ブッシュとの関係（ブッシュの形状など）は？
(5)“二乗近似”という表現をなさっていますが、測定した寸法の個々値に
　対してどのように適用しているのですか？

複数の部品を組み合わせた場合の累積誤差の予測は、個々の誤差に相関がな
い場合、累積誤差は、確率論に基づいて、個々の誤差の二乗和の平方根とし
て求められます。
質問者さんは、このことを“二乗近似”と言ってらっしゃるのでしょうか？

確率の話ですから、ただ一組のデータについて適用することは？？？です。

多数個のサンプルについてデータがあれば、それを集計した場合、中心値は
計算どおりとなるでしょう。ただし、中心値からはずれる場合も当然にあり
ます。・・・・これを、回答(1)さんはサイコロの目で説明なさっている
訳です。

個々の部品の組み合わせによる累積寸法に対して、どのような“公差”を
与えるかは、設計のポリシーの問題です。

累積寸法に対して、個々の部品の公差の二乗和の平方根として公差を与えた
場合、累積寸法が公差を外れる場合は確率的に発生します。組立て工程で
寸法調整などの作業を前提とする場合を除けば、累積寸法に対して、個々の
部品の公差の二乗和の平方根として公差を与えることは、組み立て工程に
とってリスクが大きすぎると言うことになるでしょう。

Answer

http://monoist.atmarkit.co.jp/fmecha/articles/kosa/02/kosa02a.html

難しく考えているけど答えはこれ

もっと簡単にいえば
累乗公差は輪投げをしたとき　輪は棒の真ん中に刺さることを前提にしている

↑
これがバカなと考えるのが現場
これが正論だという奴は　現場を知らない設計

神様はサイコロを振りません
↑
ばらつきを求めるときの例題に出てくるが
二つのサイコロを振った時　組み合わせが　7が一番多いので
7を中心にしたばらつきになるが

実際では下限いっぱいで狙ったり　上限いっぱいで狙ったりするので
いわば　2が出やすいグラ賽　や　6が出やすいグラ賽　を使ってるようなもの

サイコロを4つ振った時

累乗公差は中心を考えるので
出目の一番多い　中心になるので
4ついっぺんに振る　のと　一つづつ振るのと　2個2個振るのも一緒

図面の寸法公差の近似方法と計算タイミングについて