三角関数計算方法

Question

円弧を使用した曲線計算を行っております。

手計算にて
cos(θ/2)=(360-3*2πθ)/360
※π＝円周率＝3.14
　θ＝算出したい角度

とここまで計算しましたが、ここからθを求めるところへ行けません。
他サイトでエクセルで計算できるとも書いてあったのですが、どのような関数を使用したのか分からず煮詰まっています。

御助言お願い致します。

申し訳ありません。上記計算を間違えました。

手計算にて
cos(θ/2)=(360-0.3πθ)/360
※π＝円周率＝3.14
　θ＝算出したい角度(deg)

でした。
申し訳ありません。

Accepted Answer

一度でも自分自身で、EXCELを使い技術計算をしたことがあれば判るのだろうが
EXCELの場合の三角関数に使われる角度はラジアンが標準でdegでは無いのです
実際に、EXCELで、cos(PI()）=-1　っとなります。これはcos(180°)と同じ
これを語らずして、皆さん何をかいわんや。。。なのですよね。。。

従ってθ［rad］=180/PI()［deg］として、まづradに変換してから逆三角関数
ACOSとかで、θ［rad］を算出し、それを更にdegに戻してあげるというような
面倒な作業をしなければならないということを少なからず知っている
またゴーシークを使っても良いが、使わずにできるなら使う必要は全く無い

失礼。円弧の計算なら「ゴールシーク」を使いますね
そう言えば、どこかで見かけた記憶がありますね・・・
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=09000000.%8E%A9%8D%EC%8E%AE%2F03010000.%90%EA%96%E5%95%D2%81i%8E%A9%8D%EC%81j%2F10000104.%89~%8C%CA%82%CC%92%B7%82%B3%82%C6%89~%8C%CA%82%CC%8D%82%82%B3%82%A9%82%E7%8C%B7%92%B7%82%F0%8Cv%8EZ%82%B7%82%E9%2Fdefault.xml

ここのサイトのソースを良く見て行けば、とっても勉強になるかもしれません

Answer

(3)さんの補足の式で計算すれば、θ＝０°、７１°、503.05°位になると思いますが。
質問者さんの式で右辺が－１以下では解がないことが分かります。
最初の式では（２）さんの指摘のようにθ＝０°しか解が無い。
excelで（３）さんの式を強引に計算し、グラフ化すれば目標値が零になるところが分かります。（5°ピッチで計算し、目標値が零付近になると、ピッチ
を小さくして計算する）
精度を上げようとしたら、θを少しづつ、増減して目標値⇒０になるようにすれば精度を上げることが出来ます。（こんな力づくでやる計算はexcelでないと出来ないと思う）
　もう少し、アカデミックに解を求める方法があると思いますが。

Answer

回答（2）さんでよいと思うのですが、

質問者さんに確認。
右辺にΠがあるのが、どうにも気になるのですが？
θはdegでしょ。360も多分degですよね。

Answer

エクセルで計算で求めれば良いと思います。
左辺＝cos(θ/2)
右辺＝(360-3*2πθ)/360
とおき、θをパラメータとして、左辺＝右辺　となるθの値を求めます。
なお、θを角度の次元[deg]とした場合、左辺＝cos[θ*π/(2*180)]　です。

3→0.3が正解ですか？　提示の内容で良いと思います。

3*2→0.3　でしたね。

Answer

その前に確認さして、、、

θの単位って[rad]または[deg]、それ以外?

excel を使ってもいいんだよね。だったら、google さんに

excel ゴールシーク

と言って聞いてみたらいいと思ふよ。
また[rad]に変換して、他の良答のように、θ/2 = A とおいて計算してみたらどうだろう。

しかし、式を見るだけで θ=0 が解と思うんだけれども…。
前提が θ=0 以外 なのかな。

Answer

θ/2＝A
と置いて計算して、最後にθに戻してみては？

三角関数計算方法の要約