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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:固有振動数の算出)

固有振動数の算出方法とエンジンによる振動の算出方法

2023/09/06 21:29

このQ&Aのポイント
  • 固有振動数の算出方法とエンジンによる振動の算出方法について説明します。まず、板金部品の固有振動数を算出するためには、穴1と穴2の位置関係やサイズ、板の厚さなどを考慮して計算式を用いる必要があります。具体的な計算式については専門的な知識が必要なため、エンジニアに相談してください。また、エンジンによる振動を算出するためには、エンジンの回転数や振動の特性を考慮する必要があります。エンジンの回転数を測定し、振動特性を調査することで、エンジンによる振動の発生状況を把握することができます。
  • 固有振動数の算出方法としては、穴1と穴2の距離や板の厚さ、穴の直径などを考慮し、固有振動数の計算式を適用する必要があります。一般的には、板の固有振動数は板の長さと厚さなどから算出されます。また、穴1と穴2の位置関係によっても固有振動数が異なる場合がありますので、穴の位置関係も考慮する必要があります。
  • エンジンによる振動の算出方法としては、エンジンの回転数や振動の特性を考慮する必要があります。エンジンの回転数はエンジンの仕様によって異なるため、エンジンのメーカーに問い合わせるか、エンジンの回転数計を使用して測定する必要があります。また、エンジンの振動の特性については、エンジンの設計仕様書や過去の実績などを参考にすることができます。エンジンの振動特性を把握することで、振動による破損の可能性を検討することができます。
※ 以下は、質問の原文です

固有振動数の算出

2011/10/14 11:12

エンジンの外側につく板金部品を製造しています。
ある部品(板金に溶接)を提案した際、固有振動数から破損の可能性を検討しなさいと客先から言われました。検討方法を教えて下さいとお願いしたところ、まずは自分達で勉強してやれと言われました。
(客先は車メーカーの1次下請けで、私の会社は2次下請け)
そこでインターネットを見てみたのですが、抽象的なものばかりで実際に
どのように検討したら良いの分からなくて困っています。
------------------------------
| |
| ○←穴1    穴2→○  |
| |
------------------------------
分かりづらいですが上図のように30×80×t4の板に各端面から10mmのところに穴が2つ開いています。(穴1と穴2の距離は60mm)
穴1はφ8.5、穴2はφ16となっており、穴1はエンジンにボルト締め、穴2に約120gの円柱(φ30×20でφ16×5の案内がついている)を溶接します。
この時どういう計算式で固有振動数を算出したらよいのですか?
またエンジンによる振動はどのように算出したらよいのですか?
(エンジン回転数?)

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー
2011/10/16 18:50
回答No.6

120gの円柱がガイドされているのが気になりますが,質問文を読む限り,回答(3)さんの通り,片持ちはりで仮定できそうですね。
これで仮定すれば,円柱がマス(質量),はり自体をバネとする1自由度の振動系モデルに落とすことができます。(恐らく,このモデルで計算する固有振動数が最も低次になると考えられます) 
この場合の固有振動数fの理論式は,

 f = (1/2π)*√{3EI/(m*L^3)}

但し,E:はりのヤング率,I:はりの断面二次モーメント,L:マス~固定点までの距離,m:質量 です。

厳密には異なりますが,はりを鋼(E=206GPa)とし,L=60mm,円柱からはみ出るはりの部分もマスと見なして,ざっくりと上式で計算すれば,約300Hzになりました。(御自身でも確認を)

エンジンを直4だと勝手に仮定すれば,2n次振動(回転周波数の2n倍,通常はn=1,2程度らしい)が最も影響があると考えられるので,

 300*60/2 = 9000 [r/min]
 300*60/4 = 4500 [r/min] ← これはあるかも

つまり,この300Hzはエンジン回転数4500r/minの4倍にあたり,この時の共振を議論すれば良いのでは? と思います。

しかし,これは単に固有値を議論したに過ぎず,強度を考えるには,他の方も書かれている通り,応答倍率を考慮しなければなりません。応答倍率は,振動系の減衰比がわかれば大まかに計算で出せますが,その肝心の減衰比は,実際に測ってみないとわかりません。
質問内容から考えて,減衰は付加されていないので,材料減衰または締結部の摩擦減衰頼みの系だと考えられますが,減衰はほとんど期待できないと思います。仮に減衰比を1%とした場合,理論上の応答倍率は,1/(2*0.01)=50倍になります。

従って,強度検討の際は,

(1) 系の固有値を計算or実測
(2) 応答倍率の確認
(3) 共振しないかどうか確認
(4) 共振しそうなら,(エンジンからの入力加速度)×(応答倍率)の加速度が質量に掛かるとし,力に換算⇒強度検討

の流れになります。

但し,実測で固有値を確認する場合,特に加振器によるスイープの場合は,スイープ速度によって応答倍率が変化しますので,注意して下さい。

後は,他の回答者さんと同じです。

お礼

2011/10/17 09:07

回答ありがとうございます。
非常に丁寧に回答頂きまして、大変助かります。
まずはご教示頂いた方法にて検討してみます。

質問者

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その他の回答 (6件中 1~5件目)

2011/10/16 12:38
回答No.5

エンジンを地震の震源と考えて、
板が取り付く方向の振動加速度を計測し、共振時にはその2倍が掛かるとしての簡易計算でも
部品の大きさや形状から判断しますと、OKではないでしょうか?

お礼

2011/10/17 09:05

回答ありがとうございます。

質問者
2011/10/16 12:22
回答No.4

3次元シミュレーション・解析で固有振動数は計算できそうな
感じがしますが、システムを導入するコストもバカになりません。
先ずは、回答(2)さんが示されたURLに、受託解析もあるので、
ご相談されては如何でしょうか。

あとは、これも回答(1)(2)さんが言及されている通り、固有振動数を
実測することが手っ取り早いです。
部品を、エンジンへと同じような取り付け状態にしてネジ部または
円柱部をハンマリングor全体を加振させて、部品に取り付けた加速度
センサにより固有振動数を測定することができると考えます。
測定機器が無ければ、都道府県の工業試験場などへご相談を。

得られた固有振動数よりも、エンジン回転数による振動周波数や、回答
(1)さんが補足された気筒に起因する振動周波数が十分低ければ、共振に
よる過剰な振動~破損の可能性は小さくなります。


それにしても、当該部品の設計はどちら(貴社,1次メーカ,車メーカ)
でしょうか。小生は自動車業界のことは無知ですが、2次メーカにも
このような技術を求めるとは大変なことですね。

回答(2)さんの追記にも賛同。

板金部品に限らず、使用環境で固有振動数との共振を生じると、
トンデモないことになります。従って、リブを追加補強したり
防振材を張り付けたりして、固有振動数を使用域から外すこと
が肝要です。
自動車量産部品は、質量やコストなど限界を極めている(と思われる)
ので、大掛かりな対策は難しいのでしょうが。

お礼

2011/10/17 09:05

回答ありがとうございます。

質問者
2011/10/14 22:19
回答No.3

30×80×t4の板は、穴1で固定される片持梁なのでしょうか?
もしそうであれば、30×80×t4の板の弾性と穴2に取り付けられる約120gの
質量による共振系を仮定するのが素直な考え方と思います。

もちろん、穴1側の固定度次第で、30×80×t4の板の実質的なばね定数は
変化するでしょうから、単純に共振周波数を計算するだけでなく、固定条件
が計算するモデルに適切であるかの考察は必要と思います。また、板の質量
なども考慮にいれることが適切と思います。

取付構造が異なっているならば、上記の内容は当てはまらないでしょうから、
読み飛ばして下さい。

お礼

2011/10/17 09:04

回答ありがとうございます。

質問者
2011/10/14 20:32
回答No.2

現実的手法は回答(1)の通りですが・・・実物試験ならFFTアナライザを借りれば良し。

それにしても、計算サイト、捜せばあるものですナ
  http://www.engineering-web.com/vibration_ja/beamTipMassVib/

はりの撓み/応力計算なら、都合良い所で分離/合成も出来るが、固有振動数の算出は一体でないと不可能。

>抽象的なものばかりで実際にどのように検討したら・・・
泣きが入るようでは実物試験を先にしないと、↑のどれが近い答えを出してくれ役に立ちそうなのかも判りづらいでしょう

>地震の震源と考えて、、、、、共振時にはその2倍が掛かるとしての簡易計算、、、

3.11でも対策済みのビルか否かで全く違う揺れ方。数百?も離れた大阪のビルひとつだけが大揺れし、対策費がン十億要るとか。2倍という根拠は全く無い。
共振周波数だけを計算するには減衰を無視しても大差ないが、振幅・応力の計算で無視するとトンデモなことになる。
   http://viblab.mech.kit.ac.jp/jp/people/masuda/lectures/kiriki/notes/kiriki2_latest.pdf
  減衰が0 の場合,共振ピークの高さは無限大

振動対策は減衰を大きくすることと、共振周波数を振動源と一致させないこと。
前者はビルのような大きな構造物では対策できるが、小物機械部品では困難なため後者の共振周波数を考慮した設計が必要。

お礼

2011/10/17 09:03

回答ありがとうございます。

質問者
2011/10/14 20:05
回答No.1

結局最後は振動試験機で
アセンブリにした時の共振点をだし
実車にのせエンジンを回し
共振点のところに入らないことを確認する


基本
気筒数の周波数成分が出る

気筒配列によってちょっと違うけど
直列の場合

1気筒は
0 90 180 270 でクランクシャフトが付いている
振動減は爆発(点火)で4サイクルの場合

    0 90 180 270 
0  排気 吸気  圧縮  爆発
90 圧縮 爆発  排気  吸気
180吸気 圧縮  爆発  排気 
270爆発 排気  吸気  圧縮



1回転で4回
あとはエンジンの回転数で理論的なエンジン振動数は出ます

お礼

2011/10/17 09:02

回答ありがとうございます。
最終的には実験(試験)しかないのですね。

質問者

お礼をおくりました

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