このQ&Aは役に立ちましたか?
力を与えた時のプレートのまがりの計算
2023/10/18 11:37
- 板厚16のSS400プレートに440kgの力を加えた時に、16ミリのプレートが曲がるか計算する方法を教えてください。
- 想定状況は、プレス金型でのストリッパプレートが16ミリのSS400で、幅31の範囲で50ミリ離れた位置にあります。
- 奥側のウレタンによってプレートに440kgの力がかかり、端から50ミリの範囲には下に3.2ミリの空間があります。
力を与えた時のプレートのまがりの計算
2011/12/08 01:37
板厚16 幅31 のSS400のプレート を 端から 50ミリの距離範囲は
3.2ミリの空間が下にあり、 端から50より手前は3.2ミリの板に接触している状況で、 その板厚16のプレートの端に 440kgの力を加えた時に
16ミリのプレートが曲がるかどうかを 計算したいのですが、
どのような計算になるかアドバイスいただけないでしょうか?
想定状況としては プレス金型において ストリッパプレートがss400の16ミリであり、横方向に肉が残っている距離が一番短いところで、31ミリであり、その部分が端(奥側のウレタンゴムの中心から50ミリ)から50ミリ離れた位置です。
打ち抜く材料3.2ミリが ストリッパプレートの奥端から50までの所までしか 入っていいない状況下で 奥側のウレタンによりストリッパプレートにおさえ力が440kg かかる状況です。
ようは 端から50の距離の範囲には下に3.2ミリの空間を持たせて 端に440kgの力を与えて幅31の板厚16mのプレートが曲がるかどうか どれくらいの場合なら
曲がるのか を計算するとどうなるかということです。
回答 (2件中 1~2件目)
荷重440kgfかけた時のたわみ量は
W:荷重=440kgf
b:幅=31mm
h:厚さ=16mm
l:スパン=50mm
E:ヤング率=2.1×10^4kgf/mm^2
I:断面二次モーメント
I=(1/12)×bh^3
=(1/12)×31×16^3
=10581mm^4
δ1=加重によるたわみ量
δ1=(1/3)×((W×l^3)/(E×I))
=(440×50^3)/(3×2.1×10^4×10581)
=0.0825mm
自重によるたわみ量は
W:荷重
W=3.1×1.6×5×7.8/1000
=0.1934kg
δ2:自重によるたわみ量
δ2=(1/8)×((W×l^3)/(E×I))
=(0.1934×50^3)/(8×2.1×10^4×10581)
=0.000013599mm
ここで自重によるたわみは微量であるため考慮しない。
δs:最大応力
最大モーメントは、梁の固定部に生じ
M:曲げモーメント
M=W×l
=440×0.05
=22kg・m
=22×10^3kg・mm
Z:断面係数mm^3
Z=(1/6)×bh^2
=(1/6)×31×16^2
=1322mm^3
δs=M/Z
=22×10^3/1322
=16.64kgf/mm^2
降伏点=24kgf/mm^2>δs
よってプレートに塑性変形は生じないと考えますが、繰り返し荷重による疲労を考慮して厚さを増やす等対策をすることを推奨いたします。
このQ&Aは役に立ちましたか?
この質問は投稿から一年以上経過しています。
解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。
単純化すれば、断面16×31、長さ50の片持ち梁の先端に440kgの力が加わる
と考えれば、すぐに応力計算できます。
数値を代入すれば、答えを計算してくれるようなサイトは、ちょっと検索
すればすぐに見つかります。 代表的なものを次に紹介します。
http://rakutin.himegimi.jp/tawami-katamoti-01top.html
お問い合わせの「曲がる」とは、塑性変形(永久的な曲がり)が生じる
ことでしょうか?そうであれば、計算した最大応力が、材料の弾性限界内
であれば、曲がらないと判断できます。
なお、上記範囲内でもかかる力に応じて「たわみ」は生じます。
また、繰り返し得応力による「疲労」も考える必要があることを付け加え
ておきます。
繰り返し得応力 → 繰り返し応力
ミスタイプを修正させてください。
(1)計算結果について
代入した数値が少々ずれているように思います。
mmとcm kgfとNなど、単位をよく再確認して下さい。
私が代入して見た結果は、次の通りです。(数値は丸めてあります)
自重によるたわみδ=0.000014 mm
荷重(P)によるたわみδ=0.0824 mm
合計たわみδ=0.0824 mm
断面2次モーメント= 10581 N/mm4
梁部重量= 0.195 kg
(2)最大応力はないのか?
確かに、このサイトは、最大応力の値を返してくれないようですね。
前にも回答しているとおり、この手の計算サイトは、検索すれば沢山
見つかります。ご自身の使いやすいサイトを探してみることをお勧め
します。
次のサイトは、(最大)曲げ応力を数値として回答してくれます。
http://www.hk.sun-ip.or.jp/ynaoki/katamitisyuutyuu.htm
断面係数(Z)はどうやって求めればいいかと再質問が来そうですが、
ご自身でお調べ下さい。
材料力学の基礎を勉強することをお勧めします。基礎ができていないと、
条件が変わった場合の応用動作が利きませんので・・・・・。
(3)繰り返し応力に対する考慮
実用的な易しい方法として、繰り返し応力に対しては、安全率を大きくす
るように設計することで対処します。常識的な安全率は、次のURLに紹介
されています。
http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI-ANZEN.html
補足
2011/12/09 06:53
ありがとうございます。 URLにて
計算すると
荷重によるワタミが 0.113364842
断面2次モーメントが 10240N/mm4
梁部重量が0.20724kgとなっていますが、
最大応力 はないのでしょうか?
梁部重量というのは 材料の重さですか?
あと
>繰り返し応力による「疲労」も考える必要があることを付け加え
金型なので繰り返しになりますが、繰り返し応力による疲労の結果は
計算はとても難しいのでしょうか?