テーパ角度計算式の疑問について教えてください

<歯車製品ドッグ図面>・・・・・？？？
ひょとして、ドッグクラッチ（sliding clutch dog member)のことでは・・・。

もしそうなら参考資料の Fig.3 にある角度θのことではないですか。
どうやら厳密な管理が必要なようで、1000/4122　のように表示するしかないように思えます。　６°５５′のような表示では不正確でしょう。

ドッグクラッチの写真による分かりやすい解説なら次にあります。
http://www2.kanazawa-it.ac.jp/ecorun/did/ecorun.htm

お問い合わせの文面からは、
電卓で計算して、その結果６°５５′の数値がでたということが想定され
ますが、
どのような式を使ってどのような数字を代入したのでしょうか？

ご面倒でしょうが、補足をお願いします。

私の想定が違っているようならば、具体的に、何が、どのように異なるか
記載下さるようにお願いします。

テーパとは、円錐形の一部ということです。
計算式は、円錐形の軸の長さ方向に4122μm離れた2点において、
直径の差が1000μmということを、表しています。

1000÷4122=0.2426006793÷2=0.1213003396の表す意味は、2点間の半径の
差を2点間の距離で割ったものです。

SHIFT→ Tanの操作で、arc tangentを求めています。arc tangentは、
tangentの逆関数であり、tangentの値から、角度を求める計算です。

最後のSHIFTは、角度の表示を10進法（6.9162････）から、
60進法（6°54′58゛）度－分－秒に変換する操作だと思います。

数字の示す意味は、上記の内容です。
また、6°54′58゛の値は、中心軸に対するテーパ面の角度（片角）という
ことになります。
テーパの角度は、全角で表すことが約束ですから、13.8324°になります。
60進法で表せば、13°49’57”ということでしょう。

補足で質問なさったことは、回答(2)さんが適切にお答えです。
質問と回答との間の差異を心配すれば、テーパの角度を全角で捉えるか
半角で捉えるかの問題と思います。

特記がなくテーパの角度が示されている場合は、回答(2)さんの示した
解釈が適切です。半角であることを明示的に示せば、ご質問者さんの
示した表記もあり得るでしょう。