イナーシャの単位

Question

現在モータ選定をしています。
その際、イナーシャを回転軸に取り付ける予定で、それを踏まえてモータを選定しようとしています。
※設定※
重量m[kg]の物体を速度v[m/s^2]で動かすのに相当するフライホイールをとりつける予定です。
フライホイールのイナーシャをI、角速度をｗ[rad/s]とすると
1/2・mv^2=1/2・Iw^2　-----式A
以上の等式を立てたのですが・・・。
ネットで調べるとイナーシャの単位が
?kg・m^2
?kg・m
?kg・m・s^2
と３通りの単位が色々なサイトにのっており果たしてどれが正しいのかわかりません。

そこでお力添えを頂きたいのですが、
１．まず設定したA式は考え方として合っていますか？
２．イナーシャの単位は?～?でどれが正しいですか？

以上ご回答をお願い致します。

Accepted Answer

皆さんの回答通り、?のkg･m^2です。負荷イナーシャ（GD2）なので。
実円筒形フライホイールのGD2[kg･m^2]は、125×π×ρ×Ｌ×Ｄ^4で求まります。
ρ；密度（7.866g/cm^2）､Ｌ；円筒の長さ（Ｌm）､Ｄ；円筒の直径（Ｄm）
“7.866g/cm^3は、7.866g×100×100×100/m^2となり、7.866kg×1000/m^2”
“π/4×Ｄ^2×Ｌで円筒の体積で、7.866kg×1000/m^2を掛ければ重量が算出”
“単位を揃えての7.866kg×1000/m^2で、π/4なら1000÷4＝250となり、125の1/2”
“GD2が回転を径（面積）を積分するので1/2の係数となり、250×1/2＝125となった”
で、計算の単位は、単位計算をしていくと[kg･m^2]となる。
また、井戸のつるべ仕様は、右斜め下の如く、
GD2[kg･m^2]は、　　　　　　　　　　　　　　○　滑車の径；Ｄ［m］
Ｗ［kg］×Ｄ［m］^2で求まります。　　　　 ｜
この意味がＧＤ2と言っても良いでしょう。　 ↑
Ｇは重量、Ｄは回転直径にて。 　　　　　　 □　 重り；Ｗ［kg］

詳細は、URLを確認して下さい。

せっかく皆さんが回答等をしているのに、ダンマリは良くないですよ！

Answer

他の回答者の方々とダブりますが，イナーシャは回転体の力学から定義され
ています。すなわち(質量)×(距離)^2＝kgm^2　になります。
イナーシャＪは回転体の力のつり合いからトルクＴ＝Ｊ・α（α：角加速度)
→ニュートン力学の基本式
で表されますから　Ｊ＝Ｔ/α＝Ｍgｒ/α＝kg・m/s^2・m･１/s^2＝kgm^2
と言う表現もできます。Ｊは慣性質量とも言い回転加速における感度を
示しています。

Answer

単位は回答(1)さんのおっしゃる通り?でしょう。

モータの選定には慣性モーメントやGD2の考慮が不可欠です。
選定するモータのメーカに資料を貰って勉強することが
手っ取り早いです。

因みにこのサイトでも過去に同様の質問が沢山ありますので、
参考になると思います
（慣性モーメント，イナーシャ，GD2　などがキーワード）

Answer

＞1/2・mv^2=1/2・Iw^2
運動エネルギーが等価であるという考え方は正しいと思います。

この式について単位を含めて変形してIについて整理すると

1/2・m(kg)v(m/s)^2＝1/2・Iw（1/s)^2

I＝m(kg)v(m/s)^2÷w（1/s)^2＝m(kg)v(m)^2(s)^-2÷w(s)^-2
　＝m÷w（kg・m^2)

Iの次元は、?kg・m^2が正しいということになると思います。

なお、イナーシャに対応する英語は慣性です。

お尋ねのイナーシャは、慣性モーメント（moment of inertia） のことです。

「イナーシャ」という日本語の通称に基づいてを文理解釈すると、間違いの
元です。

イナーシャの単位とは？モータ選定について