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スパイラルの長さを計算する方法
2023/10/18 09:43
- スパイラルの長さを計算する方法を教えてください。例えば、長さが100cm、太さが5cmの棒にテープを45度の傾きで巻く場合、テープの幅が25mm、厚さが2mmの場合、全体の長さはいくら必要ですか?計算式を教えてください。
- PCでスパイラルの求め方が載っていても、実際に試してみた結果と計算結果が一致しなかったそうです。答えが知りたいとのことですが、アドバイスは必要ないそうです。
- スパイラルの長さを求めるための計算式を教えてください。
スパイラルの長さの求め方
2010/02/05 20:43
スパイラルの長さの求め方の計算式を教えて下さい。
例えば、
・長さ 100cm
・太さ 5cm
の棒にテープを45度の傾きで下から上までグルグルと巻くとします。
テープは、
・幅 25mm
・厚さ 2mm
です。
この100cmの棒に下から上まで45度の傾きでラップ12.5mmのテープを巻くと、全長
何mmのテープが必要でしょうか?
計算式で教えて下さい。
PCでスパイラルの求め方が載っていて、適当な長さの棒でやってみても実測と計算が一致しませんでした。
欲しいのは答えです。
アドバイスは要りません。
質問者が選んだベストアンサー
ねじの要素技術と同じです。
太さが5cmなら、円周長さは5cm×π=15.7cm=157mm
───────────- が、5cm×π=15.7cm=157mmの長さ
/
/
/ ← 45°の傾きで巻くテープだと、
/ 一周すると157mm下の位置にきます。
/ 90°と45°&45°の直角二等辺三角形なので。
/ すると、幅25mmのテープだと157mm-25mm=132mm
/ 隙間が空きます。
/ 以上から、45°傾きは無視し、12.5mmのラップを
/ 優先させます。
/
/
それで、計算は太さを5cm+2×2mm=54mm(テープのラップ部を太さとする)として、
一周して下に25mm-12.5mm=12.5mm下がるから、一周分の長さは、
√(54mm×π)^2+(12.5mm)^2=170.1mmになります。
そして、100cmの長さで何回転するかは、
(100cm×10mm/cm)÷12.5mm=80回転となります。
170.1mm×80回転=13608mm=1360.8cm=13.608mになります。
両端をどのようにするかは??なので、14m位用意すれば良いんじゃないですか。
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その他の回答 (2件中 1~2件目)
円柱の表面積を単純にテープ幅で割ればcm2/cm=cmになるから長さが出そうだ
つまり、π*(5+0.2)*100/2.5+2.5*2≒658.5≒6.6mあれば全面に敷詰められる
計算の最後の2.5*2の部分は、巻き始めと巻終わりの両端余りという考えです
さてそれでラップ12.5mmだから、単純に2倍して、≒13.2mあれば十分かと思う
最後に前回答者さんの言うように45度では、スキマが出来て全面は貼れない