減衰係数を知るための方法はどうすれば良いのか？

減衰係数が理論的に計算できるのは，エネルギーの観点から考えた摩擦減衰等，非常に限られた，しかも非常に単純化されたモデルのみであって，正直，簡単に計算で求められるものではありません。では理論で求めた減衰係数が正確なのか？と言えば，その保障は全くありません。この減衰の扱いが非常に大事で，結局は実測で減衰比を求める(例えば，対数減衰比)より手立てはないと思います。

但し，質問の内容からすると，概略であればその使用したいはりの材料自体の減衰比を考えれば良いと思います。(具体的な数値は出て来ませんが・・・)　ただ，材料減衰は小さいので，結局はあまり効かないという結果に落ち着きそうですが。

あと，流体振動を起こさせないという観点であれば，減衰よりも固有振動数について考えた方が良いと思います。例えばカルマン渦による励起を考えているのなら，ストローハル数からカルマン渦の発生周波数を求め，それが片持ちはり＋センサの振動系(1自由度系のバネマス)の固有振動数とMeetさせないように断面二次モーメントを決定してやれば良いと思いますが・・・。一定流速なら尚更見積もりやすいと思います。

ちなみに，減衰があっても振動します。振動がずっと継続的に続くか，それとも早く収まるのかを司っているのが減衰です。(釈迦に説法ならごめんなさい)

材料減衰は，仰る通り何らかのデータベースがあると思います。
あと，系全体の減衰は，厳密に言えば形状にも依存するとは思いますが，材料自身の内部減衰や摩擦抵抗等に依存します。形状に依存するのは，固有振動数(固有モード)です。

現在，翼形断面の検討をされているということですが，渦励振の場合は，渦による圧力変動が原因で構造物が振動すると考えられるので，翼形の場合は「はく離が生じにくい→乱れが生じにくい→渦が小さい→圧力変動が小さい→励振のエネルギーが小さい」ということであると考えます。あと渦の発生周波数は，ストローハル数から考えると，代表寸法が同じなら円形も翼形も同じになりますが，渦が発生する場合のストローハル数の値が違ったりしませんか？この辺りは知見がありません。

また，自励的な振動(翼で言えばフラッタ？)に関する限界流速については，知見がなかったので調べてみました。「コナーズの式」の内容を仰っているのでしょうか？　この式の構成を見る限り，減衰においては，片持ちはり材料の内部減衰(対数減衰率)，周波数においては，上記で述べた一次の固有値(1自由度バネマス)を代入すれば良いのではないでしょうか。

お礼

2010/04/28 22:54

mina様
ご回答有難うございます。
減衰係数は実測で求める以外に手立てがないということですね。単純なモデルであれば何らかのデータがある、ということに望みをかけていました。

材料減衰の値ならばどこかにデータベースがあるかもしれないが、いずれにしろ減衰効果全体の中に占める割合が小さく、形状などによる減衰効果が支配的ということですね。そして、その形状などによる減衰効果は個別の形状に対して計算で求めることができるものではないということですね。

減衰に頼らず、固有振動数を考えて剛なはりにすれば良いというのは、よく判ります。実は円柱についてはそのようにストローハル数を計算して検討しました。次の段階として、はりを翼形（はく離が生じにくい形状）にした場合にどうなるか、ということを検討しています。

翼形の場合に渦はどのように考えれば良いのでしょうか。代表長さ（流れに垂直方向の長さ）が同じであれば、円柱も翼形も渦の周波数は同じ？翼形の場合ははく離が生じにくい＝励振のエネルギーが小さいと考えれば良いのでしょうか？
参考文献に、翼形などの矩形のはりについて、自励振動が起きない限界流速の式が掲載されていました。それは流体力と矩形柱に作用する内部減衰力を比較することで導出される式のようで、減衰なし（ζ＝０）とすると、限界流速がゼロとなってしまいます。従って、翼形のはりについて概略設計するのであれば、減衰係数を知らなければならないと思った次第です。

ご回答、誠に有難うございました。

質問者