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段つき梁の曲げ振動の固有振動数を求める方法
2023/10/18 05:51
- 一端固定、他端自由の片持ち梁の固有振動数を求める方法について教えてください。
- 全長が200mmの段つき梁で、自由端側50mmのみ断面が変化しています。曲げ振動の固有振動数の算出方法を教えてください。
- 先端に質量が集中したモデルでの計算結果がFEMの解析結果や実験結果と大きくずれています。断面の異なる先端側を集中質量と置き換えることに疑問を感じています。求める式について調べましたが見つけられませんでした。
段つき梁の曲げ振動の固有振動数
2010/05/15 16:11
一端固定、他端 自由 の 片もち梁の固有振動数を求めています。
全長が２００ｍｍで、自由端側５０ｍｍのみ断面が変化しています。
（たとえば、１５０ｍｍ分は３０ｍｍ×６ｍｍ
５０ｍｍ 分は ４０ｍｍ×１５ｍｍ といった具合です。）
この場合の、曲げ振動の固有振動数の算出方法を教えてください。
先端に質量が集中しているモデルで計算しても、FEMの解析結果や実験結果とかなりずれました。
断面の異なる先端側を ”集中質量”と置き換えること自体に無理があるように思います。
WEBや専門書をしらべたのですが、今ひとつ、求める式にたどり着けません。
回答 （2件中 1～2件目)
せっかく、回答（１）で明確な内容が出ているのに、無反応？？？
曲げ剛性ＥＩの平方根に比例の
Ｅ；縦弾性係数、以下のURLで材質に応じた係数が確認できます
Ｉ；断面二次モーメント、以下のURLで内容が確認できます。
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梁の曲げ振動の固有振動数は曲げ剛性ＥＩの平方根に比例します。
断面積が変化すると曲げ剛性ＥＩが変化します。提示の場合は断面変化する
部分で分割して考えれば良いと思いますが。
下記参照下さい。
http://www.az.cs.is.nagoya-u.ac.jp/class/vib/vib5.ppt#7
提示のようなモデルでは２自由度系の振動で考えて解析すれば良いと思います。
お礼
2010/05/29 09:24
回答を頂き、早速 お礼を申し上げたかったのですが、
ログイン方法が よく わからず、本日に至ってしまいました。
すみませんでした。
さて、頂いた回答ですが、
分割 と いう意味はわかります。
梁全体の変位を考察する場合は、
重ね合わせの原理で、計算することはよく知られています。
しかしながら、固有振動数の場合も、そう 考えてよろしいのでしょうか？
分割して計算した各々の固有振動数を足し合わせる？
はずもないように思いますが。
分割後の計算手法に関する
文献など ご存知であれば
紹介して下さい。
お礼
2010/05/29 09:27
丁寧な回答 ありがとうございます。
（１）の方へのお礼と同様です。
分割後の計算手法をご存知であれば、
教えてください。