金属円形薄板の寿命と計算手法について

ＰＣが不調の回答（１）の者です。

正確な計算は、他の回答者さんの記述通りに、
＊ 円板や扇形状の撓み計算式を用いる
＊ CAD等の解析ソフトで解析する
です。

簡易的（疑似的）に求めるなら、撓み起点外径：φ150? ⇒ 円板外径：φ176?で、
変化率117％程度ですから、通常の板での片持ち梁撓み計算手法を用いても良いかも。
板幅；φ150mm×π、板厚；0.2mm、長さ；(φ176mm－φ150mm)÷2＝13mm仕様で。

固定部分の仕様が明確でないので、その求めた応力活用法に関してはなんとも言えませんが、
微積分の達人なら、板厚変化や板幅変化の梁撓み計算は可能なので、追加記述しました。

回答(２)に賛同

ダイヤフラムといっても、
半導体を使ったセンサーは単純構造にして、『内圧を受ける薄肉円板／球殻』の材力基本式を使って充分な様子。
しかし普通は同心円の凸凹形が思い浮ぶ。
これの応力状態を解析するのはやはりＦＥＭでないと手が出ず、それも正しい結果を得るには熟練テクが要るように思う。

下記はその金型設計を含めた一気通貫の設計ツールの紹介だが、非線形の圧力－変位特性のカーブを見るだけでも難しさが判る。

＜たわみが分かれば求められる＞　は無理と思う。

手法として
・ＦＥＭをやり抜く
・Ｓ－Ｎ曲線ではなく実際の寿命テスト(既に掛けるブツがあれば)。秒単位でサイクル出来るから、１日数万は達せられるから気が遠くなるような期間にはならない。それに材力式は援用程度。

計算方法や計算式については下記サイトを参照下さい。ダイヤフラムの場合
固定端末の応力集中が大きいと思われますので安全を見た設計が望ましいと
思われます（たわみ性が大きい方が耐久能力は高い）。

この森のNo.34830 “ベローズ式伸縮管継手の強度計算について”の小生の投稿内容を
確認して、再度詳細な問い合わせをして下さい。

基本的には、ばねの寿命計算と同様な手法で計算します。