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締切り済みの質問

片持ち梁の強度計算

こんばんわ。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1134280.jpg
単純片持ち梁の根元に三角補強を追加した強度計算問題です.

根元の応力を求めたいのですが,
下記の計算方法で合っているのが確認して頂けませんでしょうか?
この手の勉強はしたことないので,まったく自身がありません.

根元の最大モーメント M
 M = F×L

曲げモーメントによる応力 σ
σ = (M×H)/(根元断面の断面二次モーメント)

一様断面の梁計算なら色々な本で説明されているのですが,
今回のように"根元だけに三角補強" っていう場合が自信ないです.
単純に三角補強分の断面二次モーメントも入れて計算すれば良いだけですか?
曲げと同時にせん断の応力も計算するべきだとは思いますが…

どうかよろしくお願い致します.

参考図
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1134280.jpg

投稿日時 - 2010-09-07 20:19:00

QNo.9465815

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回答(2)

回答(1)さんの回答に補足します。こうした問題では梁材と補強材は一体と
して扱います。問題は水平方向(X方向)で中立面の位置が変化することです。
たとえば固定端部では
根元の最大モーメント M
 M = F×L
曲げモーメントによる応力 σ
σ =M/(断面係数)= (M×y)/(根元断面の断面二次モーメント)
ここにyは断面図心から上端または下端の大きい方を採用します
   (通常は引張側に着目して上端側を採用することが多い)。
断面二次モーメントははりが矩形とすれば、2つの矩形の重心位置(図心)を
一次モーメントで求め、断面二次モーメントは2つの矩形のそれを平行軸の
定理で図心周りに換算すれば容易に求められます。

計算原理について知りたい場合は下記サイトをご覧下さい。

http://www.geocities.jp/moridesignoffice/CrossSect.html
http://www.geocities.jp/moridesignoffice/CrossSect2.html

投稿日時 - 2010-09-08 09:23:00

曲げモーメントによる応力は、梁材と補強材を合成した断面二次モーメント
を用いて計算すればいいと思います。
ただし、式のHの値は、総高さではなく、梁材と補強材を合成した断面の
図心から縁までの距離で計算します。お問い合わせの場合、曲げ方向に対
して非対称断面ですから、上縁の引張応力と下縁の圧縮応力は異なります。

補強材が圧縮を受ける側であり、横方向への張り出しを規制するフランジが
無いようですので、座屈を考慮して安全性を判断することが大切と思います。

参考URL:http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/seinou.html

投稿日時 - 2010-09-08 06:39:00

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