輻射熱と距離の関係

受ける熱量は、熱を受ける点から見た熱源の見かけの大きさ（立体角）に比
例して変化します。”距離の二乗に反比例”の関係が成り立つのは、熱源の
大きさと、熱を受ける面の大きさに比べて、距離が十分に大きな場合です。
具体的には、熱源の大きさがφ1m、熱を受ける面は熱源より十分小さいとき、
距離が5m以上（熱源の大きさの５倍）の距離であれば、”距離の二乗に反比
例”の関係は誤差１％以下で成り立ちます。

4m離れた所で受ける熱量については、計算したうえで、後ほど回答します。

求めたい量は、「放射照度」と呼ばれるもので、熱を受ける単位面積あたり
のパワー（W/m2)と思います。

　放射照度 ＝ 放射強度 ÷ 距離^2 の関係がありますから、

熱を受ける面の放射照度を求めたい場合は、熱源の放射強度が必要です。

平板状の熱源では、放射束（パワー）と平板の鉛直軸上の放射強度の関係は、
以下のとおりπで割るだけの単純な換算です。

　放射強度：33(kW)÷π ＝ 33000(W)÷π ＝ 10504（W/sr)

放射照度（W/m2)は、
　　放射強度(W/sr)÷距離(m)^2＝10504÷4^2＝656.5（W/m2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　というように計算できます。

先に書いたとおり、距離が近い場合は、距離の逆二乗則による計算は誤差が
大きくなります。計算はちょっと説明が面倒なので、結果だけ以下に示しま
す。　　（熱源は、面積が1m2の円板と仮定）

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　　　　　　　　逆二乗則で計算した　　正確に計算した
　　距離(m)　　　放射照度(W/m2)　　　　放射照度(W/m2)
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　　　0.5　　　　　 42016　　　　　　　 18494
　　　１　　　　　　10504　　　　　　　　7970
　　　２　　　　　　 2626　　　　　　　　2433　
　　　３　　　　　　 1167　　　　　　　　1127
　　　４　　　　　　　656.5　　　　　　　 643.7　
　　　５　　　　　　　420.1　　　　　　　 414.9　
　　１０　　　　　　　105.0　　　　　　　 104.7
　　２０　　　　　　　 26.3　　　　　　　　26.2
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放射束、放射照度、放射強度などの用語は、以下のURL参照下さい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E5%B0%84%E7%85%A7%E5%BA%A6kW

お礼

2010/12/06 08:23

onkawa様
ご丁寧な説明、ありがとうございます。
熱源をπで割るという計算が1段階、必要だった訳ですね？
色々、調べたんですがなかなかそういうﾎﾟｲﾝﾄは初心者には
見つけることができませんでした。
ご教示頂いた内容をじっくり拝見して製品設計に反映します。
本当にありがとうございました。

質問者