反発係数の求め方とは？プラスチックの反発係数の計算方法について教えてください

ちょっと興味があったので調べてみたのですが，α-GELのHPを見てみると，回答(1)の(1)式で反発弾性を定義しているようですね。(調べて見ました？)
私はレオロジーの専門家ではないので自信がありませんが，一応tanδとの関係を考えて見ました。(レオロジーの専門家さんがいれば指摘願います)

プラスチックの弾性を複素バネ定数Kで考えると，

　K=k(1+jη) ・・・a) 　(k：バネ定数，η=tanδ,j：複素数)

高さhから質量mのおもりをプラスチックに向けて自由落下させた時，プラスチック側のたわみ量をxとすれば，エネルギー保存則から，

　mgh = Kx^2/2 = k(1+jη)x^2/2 ・・・b)

b)を解き，実部のみを考えると(虚部は熱エネルギーに変化)，x^2の実部xr^2は，

　xr^2 = 2mgh/{k(1+η^2)} ・・・c)

c)がおもりを跳ね返らせるエネルギーになるとすれば，その時の弾性エネルギーEは，

　E = k・xr^2/2 = mgh/(1+η^2) ・・・d)

このEによりおもりが跳ね返る高さHを求めると，

　mgH = E ∴H = h/(1+η^2) ・・・e)

よって，反発弾性および反発係数は，

　反発弾性 = H/h = 1/(1+η^2) ・・・f)
　反発係数 = √(H/h) = 1/√(1+η^2) ・・・g)

となりますが，如何でしょうか。

しかし回答(1)さんと同様，やはり実測するのがより正確かつ確実ですので，実測して確認された方が良いかと思います。

お礼

2010/12/23 06:32

ありがとうございます。大変興味深く、とても参考になりました。実験など踏まえながら、一度検証してみます。理論式、実力不足で私には妥当性を完全には判断できませんが、感覚的には納得できる関係式と思います。検証を進めながら、大学関係の先生にも相談をしてみます。

質問者

補足

2010/12/13 20:12

お礼が遅れて申し訳ありません。と言いながら、数日間出張にこのまま出てしまいますので、別途じっくり理解させていただき別途コメントいたします。取り急ぎ御礼だけ申し上げます。

質問者