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ひずみゲージ計測結果からのミゼス応力計算について
2023/10/17 22:49
- 製品（ステンレス鋳鋼）に発生する応力を測るため、ロゼットゲージ（3軸のひずみゲージ）を用いて計測を行いました。
- ロゼット解析（ひずみゲージメーカーのHPを参照）して最大主応力σ1、最小主応力σ3を計算しましたが、これを用いてミゼス応力を算出することはできないでしょうか？
- ひずみゲージは物体の表面に貼っているので、σ1とσ3がその面内の応力であり、それと直交する方向のσ2（中間主応力）は「0」と考えれば、σﾐｾﾞｽ＝√（1/2×（σ1－σ2）^2＋（σ2－σ3）^2＋（σ3－σ1）^2）で求められそうに思うのですが、誤ってますでしょうか？
ひずみゲージ計測結果からのミゼス応力計算について
2010/12/22 10:50
製品（ステンレス鋳鋼）に発生する応力を測るため、
ロゼットゲージ（3軸のひずみゲージ）を用いて計測を行いました。
3軸のひずみから、ロゼット解析（ひずみゲージメーカーのHPを参照）
して最大主応力σ1、最小主応力σ3を計算しましたが、これを用いて
ミゼス応力を算出することはできないでしょうか？
ひずみゲージは物体の表面に貼っているので、σ1とσ3がその面内の
応力であり、それと直交する方向のσ2（中間主応力）は「0」と
考えれば、
σﾐｾﾞｽ＝√（1/2×（σ1－σ2）^2＋（σ2－σ3）^2＋（σ3－σ1）^2）
で求められそうに思うのですが、誤ってますでしょうか？
宜しくお願い致します。
回答 （1件中 1～1件目)
ご自身には分かっておられるのでしょうが、
＜σﾐｾﾞｽ＝√（1/2×（σ1－σ2）^2＋（σ2－σ3）^2＋（σ3－σ1）^2）＞
では、誤解を招きます。
２(σｙ)^2＝(σ1－σ2)^2＋(σ2－σ3)^2＋(σ3－σ1)^2
なので、
σｙ＝√[(1/2)*{(σ1－σ2)^2＋(σ2－σ3)^2＋(σ3－σ1)^2}]
鋼のような延性材料について、右辺で計算した値が、
左辺の降伏応力（引っ張り試験で求められる）に等しくなると、
降伏が始まる。
ただし、σ1,σ2,σ3 は主応力
修正箇所は、単に括弧を追加しただけです。後はおまけです。
単純引っ張りだとして、主応力σ１だけがあって、σ２＝σ３＝０
だとすれば、
σｙ＝√[(1/2)*{(σ1－σ2)^2＋(σ2－σ3)^2＋(σ3－σ1)^2}]
この式において右辺は、
√[(1/2)*{(σ1－σ2)^2＋(σ2－σ3)^2＋(σ3－σ1)^2}]
＝√[(1/2)*{(σ1－０)^2＋(０－０)^2＋(０－σ1)^2}]
＝σ１
従って、σ１（右辺）＝σｙになると降伏が始まります。
という自明の結論になり、式が奇妙なことを言っているのではない
ことが分かります。
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お礼
2011/01/11 08:53
ご指摘ありがとうございます。
確かにカッコが抜けておりました。