赤外線センサで手を感知して駆動する製品を作ろうとしています。鏡を前においた場合、なぜ距離は伸びるのでしょうか？対策方法はあるのでしょうか？

リモコン受光モジュール(38kHzのキャリアのみうけつけるタイプ)に
対応する発光側の波長はピーク波長940nmのLEDが一般的と思います。

お作りになろうとしている製品は，38kHzのキャリアにのせた940nmの赤外線を
使おうとなさっているのでしょうか？

そうだとすると，手の皮膚によって940nmの波長が反射されるかどうかで判定
しようとしているのでしょうか？

システム構成の基本的なところ（原理）がみえていないので，回答者の皆さん
困っているように思えます。

手の表面の反射を使うのであれば，白い紙のような反射率が高いものと手を区
別することは難しそうに思います。
手の発する赤外放射は10μm（＝10000nm）付近にピークがありますので，リモ
コン受光器の感度特性と合致しません。また，38kHzの変調もかかっていませ
ん。

いずれにしても，うまく動作させることが難しそうな感じです。どのような原
理で検出したいのか，このあたりの事柄を整理してご説明願えないでしょうか。

毎度ＪＯです。
投稿の方法では誤動作が多いと思われます、
そこで他のセンサを採用されてはいかがでしょうか？

下記参照ＵＲＬ

真っ暗な中で測定すれば，それなりの値が出るでしょうが，
デイライトの中や蛍光灯の反射光が，単に，外乱光となって
るのではないでしょうか。
また，放射窓を押さえられたりした場合に測定できないな
ど，解決すべき問題がいっぱいあるので，第二の手段を考え
た方がいいと思います。
目覚ましラジオで使ったことがあるのですが，やはり，ボタ
ンの中に送受信部を搭載し，最後は，ボタンを押してもらい
ました。
苦い経験の持ち主より。

あなたが鏡に自分の目を写してみたいなら
鏡の角度を調整するでしょう。
正確な角度でないと反射しませんので。
それと同じです。
鏡の場合の解決方法は、上記内容では無理です。