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解決済みの質問

平板の強度計算

参考書を見ながら平板の強度計算をしています。そのなかで、
σ(応力)=±6M/h^2とあります。
σkg/cm2、h(板厚)cm、M(モーメント?)kg・cm?
Mがモーメントならkg・cmでいいはずですが、それですと応力単位がkg/cmになります。あるサイトをみますとMの単位がkgとなっていました。モーメントがkgはおかしいですが、それだと計算値の応力単位はkg/cm2で正しくなります。このMが何なのか、どう解釈すればいいのか教えて下さい。
宜しくお願い致します。

こんなに早く回答頂き、ありがとうございます。
回答「一般にσ=M/Z・・・単位板幅=1cmと・・・」なるほどと思いましたが、たとえ単位板幅=1cmでもモーメント単位はkg-cmに変わりはないはずです。参考書に記載されている別式に1/ρ=M/Dがあります。ρは平板の局率半径(cm)、Dは板の曲げ剛性(kg-cm)、Mはモーメント(kg-cm)です。
(D=Et^3/{12(1-ν^2)}、E:縦弾性係数、t:板厚、ν:ポアソン比)
1/ρ=M/Dの単位をあわせるには、Mが「kg」であることが必要です。
公式を利用することしか考えてない私には、意味不明です。
最初の質問で平板の強度計算と表現しましたが、正確には「等分布荷重を受ける長方形板(周囲固定と周囲単純支持)の強度計算」です。
ちなみに参考書は詳解材料力学演習(下)、共立出版、初版25刷発行
ep3c3poさんのおっしゃる通り、単位板幅=1cmで式にそれを入れないといけないのだと思います。もう一度、公式ばかり見ずに文章を読み内容を確認してみます。

投稿日時 - 2009-03-07 11:21:00

QNo.9464135

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

一般に、
σ=M/Z
ここで、
Mは曲げモーメント[kg-cm]
Zは断面係数でZ=1/6×b×h^2[cm3]
b:板幅[cm]
h:板厚[cm]
したがい、
σ=6M/(b×h^2)[kg/cm2]
となります。
参考書のほうは、bが誤植で抜けてしまっているのか、単位板幅=1cmとして
いるのかどちらかと考えられます。

> ちなみに参考書は詳解材料力学演習(下)、共立出版、初版25刷発行
偶然、私も同じ参考書を持ってました(24刷ですが)。
今でも、この参考書を使っておられる方がおられるのですね。

話を戻しますが、図14-1(a)および(c)をご覧ください。
板幅"1"となっているのがお分かりと思います。

結局のところ、この式は平板から幅1の梁を取り出し、梁の曲げを計算して
いるわけです。

投稿日時 - 2009-03-07 11:37:00

お礼

回答ありがとう御座います。
参考書をよく読んでみます。

私も今、参考書をよく読み、幅が1cmであることで納得ができまいした。
ありがとう御座いました。

投稿日時 - 2009-03-07 13:34:00

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回答(2)

参考書には、各記号の説明があると思うので再度確認願いたいですね
σ(応力)=±6M/h^2・・これが間違い無いとすると、ごく普通に考えると
[KG/M^2]=[KG]/[M^2]となるから単位からMは、[kg]しか有り得ない筈

ですからココでは、Mは荷重を記すと思います。実際はkgでは無くkgfですが
※しかし平板なのにスパンの表示が無いですし、大きさに関わらず応力が決定
する訳がありませんので、再度よく確認して欲しいものです。何かが変ですよ

投稿日時 - 2009-03-07 13:12:00

お礼

回答ありがとう御座います。
参考書をよく読んでみます。

投稿日時 - 2009-03-07 13:33:00

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