流体の圧力移送と流量・流速の計算方法

これは、ベルヌーイの定理を使用します。
圧力水頭/エネルギー、位置水頭/エネルギー、速度水頭/エネルギーは
一定で、位置水頭/エネルギー換算しています。
言い換えれば、圧力水頭/エネルギーは、位置水頭/エネルギーに変換
できるといえます。
では、0.2MPaを変換します。　0.2MPa ⇒ 2.04kg/cm2 ⇒ 20400kg/m2。
移送は水で、1000kg/m3。　20400kg/m2 ÷ 1000kg/m3 ＝ 20.4mです。
海（水）に潜ると、10m毎に約1kg/cm2の圧力が加わる事はご存じですか？
水約20mの重さ（圧力）が2kg/cm2 ⇒ 約0.2MPaとなり、計算値に類似する
事になります。
さて、地上1mのタンクＡと地上11mＢのタンクの高低差は10mなので、地上
11mの出口の圧力水頭/エネルギーは、20.4m － 10m ＝ 10.4mになります。
が、地上11mＢのタンクに0.05MPaの圧力が掛かっているので、0.05MPa⇒
0.51kg/cm2 ⇒ 5100kg/m2、5100kg/m2 ÷ 1000kg/m3 ＝ 5.1m分を差し引く
必要があり、10.4m － 5.1m ＝ 5.3mとなってしまします。　
この5.3mの圧力水頭/エネルギー（位置水頭/エネルギー）を、速度水頭
/エネルギーに変換すると、Ｖ×Ｖ÷（2×g） ＝ 5.3m となります。
流速Ｖ（m/sec）＝ √（5.3m×2×9.8m/sec2）＝ 10.19m/sec
この流速が、1m/secになる様に、地上1mタンクAの0.2MPaG圧力（Air）を
ダウンさせる調整をすればできます。計算は前述を利用して。
そして、流量は、配管80Aの断面積 0.0051m^2に流速（m/sec）を掛ければ
流量（m/sec）が算出できます。<単位を付けて計算すると判り易いです>
以上は、配管抵抗を無視した算出です。
最後に、ガス（多分Airだと思うので、Airで計算する）の流量と流速は、
地上1mのタンクＡと地上11mＢのタンクの高低差は10mなのですが、
中身がガス（Air）なので、10m分のAirの重さ（圧力）は、
水1000に対してAir1.26程度で 1.26/1000、1.26/1000×10m ＝ 0.0126m
となり、無視しても良い値となります。
因って、（20400kg/m2 － 5100kg/m2）÷ 1.26kg/m3 ＝ Ｖ×Ｖ÷（2×g）
流速Ｖ（m/sec）＝ √（12142m×2×9.8m/sec2）＝ 487m/secと計算上
なり、音速を超えますが、配管抵抗（圧力損失）が大きいので、圧力損失
を計算して、実際の低い流速を導き出します。
流量は、断面積（m2）×流速（m/sec）で求めますが、Airは圧力変化で
体積が変化するので、大気圧換算のNℓを使用して表示します。
<Nℓは貴殿で調査して下さい>

お礼

2009/04/01 13:42

アフターユー様

ご丁寧に解説していただきまして大変感謝しております。
なるほどと理解いたしました。

もう一つ確認させてください。
Airの圧損は、ファニング（Fanning）の式により計算すればよいのですね。
ノルマル換算は当方でやってみます。

ありがとうございました。

質問者