流量の推定について

小生も、基本的には間違っていないと思います。
但し、圧力計は主配管よりチーズ分岐にて取付けなので、その部分の
性能です。
考えてみて下さい。205（L／min）の流量なら流速17（m/sec）なので、
アスピレーターの原理が働き、バルブを開いた状態で圧力計指示値は、
マイナスか零になる筈です。
しかし、0.05MPaを示している事は、圧力計とバルブ方向に0.05MPaが
掛かっていて、バルブ方向の最終の圧力で回収タンク等に戻っています
から0.02MPa程度はあるのではないでしょうか？
因って、
ヘッドは約0.5m-0.2m＝0.3mで、
V＝√0.3m×2g＝2.43m/sec、
Q＝29.3L／min、
と考えた方が良いと思います。

今回の圧力計は主配管よりチーズ分岐にて取付けで、流速を測定するの
なら、通常はマノメーター（負圧計）を取付ます。

anpandaさん、これは遠心ポンプの吐出配管での問題ですか?、それとも水道配管からの取水のような状態ですか?。
いずれの場合であっても提示の計算式で計算する事は出来ないように思います。
ポンプの出口配管であれば、
まずポンプの特性曲線(圧力と水量の関係)が必要となります。
ポンプの特性曲線があれば、締め切り圧(バルブ締め切り時)の確認を行い、
バルブ開放時の圧力を知る事により、その圧力時の水量を知ることが出来ます。
次に、水道管等から取水する場合は、
バルブ締め切り時には水道管の元圧を知ることが出来、
バルブ開放時のゲージ圧には、ゲージ取付け位置から後流の揚程及びロスが示されますが、
ゲージ取付け位置に至る前方の通水ロスは無視されております。
以上のような理由で、御提示の計算式での水量の推定は無理かと思います。
ではどのようにして水量を推測できるか?、まだ考えておりません。

基本的な考え方は間違いないと思いますが，実際の配管内の流れは管壁近傍
では摩擦により低下し，中央付近で最大流速となります。そのため提示の測
定方法では最大流速での動圧を測定することになります。仮に層流での流れ
を想定し，管断面に対し放物線で流速が分布するとします。この場合平均流
速は最大流速の約1/2となるので，圧力換算すると約1/4となります。
この考えだと動圧＝（Ｖ^2／2ｇ）＝15/4（m）よってＶ＝8.6（m／s）
流量Ｑ＝配管断面積×流速＝0.00172（m^3／s）＝103（L／min）
また管摩擦による圧力損失も無視できないと思いますので，さらに流量は
低下することが予想されます。流量が知りたければ入口と出口２箇所の圧力
を計測し，ハーゲン・ポアズイユの式に当てはめた方がよいかも知れません。

静圧+動圧＝静圧+管内圧損+動圧　ですので，圧損も見かけ上静圧と等価に
考えれば静圧がもっと大きく測定されるべきとの見方もできます。

もう少し正確に流速を測る方法としてオリフィス前後の差圧を測定する方法
があります。