水中の噴流の速度の求め方

噴流と周囲環境が同じ物質なので、急速な乱流効果で、噴流速度が減速される。
数式あるかもしれないが、実際は実験して諸寸法を決めているものと思われます。
ベルヌーイ定理がどこまで適用できるか疑問・・流線がつながらない。

今回は、「? ノズル噴射直後から深さ50cm位置までの圧力損失を求めます。」の出し方が分からなくて質問させて頂きました。
のアドバイスは、
? 流体解析にて求めた方が良いと考えます。
　 お金が掛かりますが、確かと考えます。
? アバウトになりますが、配管損失計算を用いて計算して、余裕をみて
　 ポンプを選定し、吐出量と圧力を調整し流速を5m/secにする。
　 具体的には、ノズル噴射直後から深さ50cm位置までの距離が仮に40cm
　 であれば、水頭が0.4mなので0.04kg/cm2の圧力が掛かります。
　 それと、内径φ80mm配管で内面が一番抵抗がある数値を代入して、
　 内径φ80mm×長さ400mm（40cm）の配管抵抗（損失）を求めて、0.04kg/
　 cm2とを足せば、求まります。
元々、他の部分の配管損失もアバウトなので、?のやり方でも良いと考え
ます。　

計算方法は、アバウトと断っていますし、水製の配管の中を水が流れている
と考え、その圧力損失も最大値付近を採用すれば、実際に近くなると考えて
います。

ノズル出口の初速までは、ベルヌーイの定理で計算は可能です。
その後は、水製の配管内を水が噴出している疑似で計算しても、
当たらずしも遠からずではないでしょうか。

ベルヌーイの定理にて、先ず目安を付けます。
ベルヌーイの定理を簡単に言えば、
? 海を10m潜る毎に約1kg/cm2の圧力が増す。
　 10mのパイプを上下にし、水を溜めると底には約1kg/cm2の圧力が掛かる。
　 流体の高さと圧力は、同じ単位化できる。（便宜上でmとしている）
　 高さを圧力に、圧力を高さに変換できる。
? 回答（１）さんや（２）さんの記述にもあるように、流体の流速と高さ
　 も同じ単位化できます。（便宜上でmとしている）
　 高さを流速に、流速を高さに変換できる。
? ?と?から、流体の高さと圧力、流速は、同じ単位化できる。
　 （便宜上でmとしているのが、ベルヌーイの定理）
　 流速を圧力に、圧力を流速にも変換できる。
です。
では、流速5m/secを圧力換算すると、H＝V^2/(2g)＝1.28m≒0.128kg/cm2と
なります。この 0.128kg/cm2圧力に、
? ノズル噴射直後から深さ50cm位置までの圧力損失を求めます。
? ポンプからノズル噴射直後までの圧力損失を求めます。
?と?の圧力を加えるとポンプの吐出圧力となります。
また、流量は、　
ノズル噴射直後の流速を（?＋0.128kg/cm2）の圧力水頭から流速を求め、
流速×（φ80mmのノズル断面積）を掛けて流量を求めます。
配管は、ノズル径より大きなφ100mm辺りからの検討で、ポンプ設置位置
（配管長さ）と?の圧力損失が大きくならない様にして、仕様決定して
いきます。

V=√(2gh)ですから
V=５ｍ/ｓとするには必要な水頭差がh=2ｇV^2=490m=49atm
となるので，実用上ポンプで実現するのは不可能だと思います。

失礼しました。訂正します。h=V^2/(2g)=1.28m=0.13atm　です。
水深１mを加えて，ポンプ水頭がhp=2.28m以上。
なお流量はQ=(πd^2/4)・V=0.25m^3/s　です。容量換算すると
P=γQ・h=1000×0.25×2.28=570 kgfm=7.6HP=5.7kW　となります。

水面より上に噴流が吹き上がるのは在り得ませんので
ポンプが必要です。
また、深さ50cmの所で5m/sというのも在り得ません。

損失が全く無いと仮定しても、v=√(2gh)にしかならないのです。

ポンプを使うのなら、ポンプの吸い口高さから
ポンプの性能である「揚程」高さまで噴流が上がります。
深さ50cmの所で5m/s欲しいのなら、h = v^2/2g = 1.28m
噴流のてっぺんから1.28mの所が深さ50cmですから
水槽の底から1.58mということです。0.158kg/cm^2、0.0155MPaですね。

ちょっと間違い。
ポンプの仕様にもよるが、背圧が1m分掛かってるのでそれを差し引きます。