人員削減における分析方法とマン・マシンチャートの有効性

マンマシンチャートの分析は、基本的に定型の仕事に対しては非常に有効ですが、質問者さんが言っているチップ交換は非定型業務ですので、一概に有効とは言いがたいです。
1)定型業務と非定型業務を層別できていますか？
2)定型業務と非定型業務の比率は幾らですか？
3)人間手作業時間は?
4)設備の総合効率(稼働率)は?
5)その設備の稼働率の目標は?
さーて、これを即答できますか？
例えば、旋盤の加工時間が　3.0min/台　手作業時間　0.5min/台　検査時間　0.4min/台　歩行時間　0.1min/台　だったとしたら　3台はもてますよね
　これじゃぁ　刃物交換は???　うーん　設備を停止するか、人を増やすか・・・　何が一番儲かるでしょうか?
それは、誰にもわかりません。
自分で解決しましょう

?回答(1)(2)さんのおっやられるマシンチャートによる分析を行ない、
　インサート(チップ)の交換頻度の高い加工工程をピックアップする。
??の工程について、寿命延長による交換回数の削減を図る。
といったこともご検討されては如何でしょうか。

ターニング用インサートは日々進化しているので、サンドビックでも
京セラでも三菱マテリアルでも、フリーダイヤルや工具屋さんを通して
相談してみるのが一番です。
（ISOインサートの価格は新商品でも殆ど同じなのが嬉しいです）

景気が回復して、旋盤/ＭＣのツールプリセッタ専任で１名増員できる
ようになれば、回答(3)さんのキャプトも良い方策でしょうが、人員削減
しようとしている状況で、「予算的に余裕があれば」とは．．．絶句です。

加工数や加工時間の関係で、どうしても重なる場合がありますよね。
私も経験してるのでそれはよく分かります。
私の所では、段取り時間の短縮に目を向け、コロマントキャプトを導入しております。機外で工具長測定し、そのまま工具取り付け、工具長の補正さえ入れて、そのまま加工すれば、ほぼ同じ寸法の製品ができます。
その為、段取りに掛かるロスを最小限にとどめる事が可能となりました。

もし予算的に余裕があれば、こういった事もご一考なさるのもよろしいかと思われます。

小生もやはり、マンマシンチャートで分析する事をお奨めします。
さて、６台旋盤があるので刃具交換がタイミングによっては、２台同時の
場合もあります。旋盤を１名にすると機械が停止してしまいます。
と、具体的な問題点も提起があります。
刃具交換のタイミングは、基本的には時間又は加工個数と推測します。
それが、目に見える形にし、ダブルようなら、交換頻度が速い方を少し早く
交換するようにすると、ダブル事がなくなります。刃具が勿体ないと思い
ますが、刃具の単価と使用ライフタイムで時間（分）当たりの単価がでます。すると、マンマシンチャートでの分析結果と、刃具を早く交換した損失結果
で、月当たりの損失額が出ます。それが、1名の人件費とどうなのか、機械
（ライン）が停止した生産減少の損失額とどうなのか、等々にて、その手法
が妥当な手法であるかの判断がつきます。
また、素材投入や刃具交換は、前段取りが可能な構造にして、
◆ 素材投入は、素材投入のみの時間と最低限の調整時間とする。
　 素材の運び込みとセット時間等が、前段取り時間で吸収できるように
　 する。
◆ 刃具交換は、刃具交換のみの時間と最低限の調整時間とする。
　 刃具の運び込みとセット、荒調整時間等々が、前段取り時間で吸収できる
　 ようにする。
等々を考慮して、時間短縮に努める事も大切です。
これらも、マンマシンチャートで分析して、費用対効果を出して設備投資
すると良いでしょう。

やはり、マンマシンチャートで分析するのが得策でしょう。
下記URLに方法が載ってます。
しかし、難しいのは製品により加工時間等が異なる場合、1つの機械にランダムに入り込むとマンマシンチャートは複雑になり、考えてる本人が混乱してしまいます。
TPS(トヨタ生産方式)に｢うさぎ追い｣という方法もあります。
複数台の設備のほぼ中心に人を集め、機械が工程完了(停止)したら、人が一人その機械に動く、次の機械が停止したら次の人が動く、作業が完了したら元の中心のところに戻る。
設備停止が頻繁であれば、人を投入する。人が休んでいる時間が多ければ、人を抜く。
といった物で、簡単に必要人員も見抜けますし、その日の作業負荷で人員の増減を簡単に判断できます。

小生のところでも2時間ぐらい実践しました。
10台の設備に最初は4人いた人を3人で動かしたら、2時間ほどで｢目が回る｣みたいな急がしさだったようです。