シャフト２本の断面二次モーメント

断面二次モーメントは３次元形状の断面について与えられる値で，曲げの場
合に水平・垂直（Ｘ-Ｙ）軸に対しそれぞれの二次モーメントを求めたもの
です。またねじりなどに対しては断面直角（Ｚ）軸つまり中心点に対する
二次モーメントを言う場合も有り，この場合は厳密には断面二次極モーメン
トと言います。提示の場合は曲げ作用だと考えられますので，断面二次モー
メントはＸ軸に対しては（π*15＾4/64）の３倍　0.7455cm4，Ｙ軸に対しては
回答(２)さんの提示の　89.1028　cm4になると考えます。２次元キャドでの
算出した数値がこれらと異なる場合は断面二次極モーメントを求めている
かもしれません。

お礼

2009/10/19 13:27

お忙しい中まことにありがとうございました。
再度、トライしてみます。

質問者

厳密ではありませんが、
φ15mm×長さ500mmのシャフト（鉄製）３本を50mm間隔で平行に配置し、３本
の両端はプレートに固定する
なら、角パイプの計算式を代用して計算してみたら如何でしょう。
φ15mm×長さ500mmの両端が段付きで、インロー仕様先端に雄ねじ切りとし、
プレートのインローにナット止めなら、近似値がでると思います。

http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/danmense/danmense.htm

も参考にして下さいな。

お礼

2009/10/19 13:28

お忙しい中まことにありがとうございました。
再度、トライしてみます。

質問者

素人が失礼致します。

３本のシャフトの固定の度合いが課題と思います。

曲げモーメントが加わった場合でも、３本のシャフトの間隔が初期値通り
に維持されるような構造であれば、３本のシャフトを３本合成した（CADが
計算してくれた）断面二次モーメントの部材として扱ってもいいかと思い
ます。しかし、両端のみ固定し中間部がフリーであれば、応力が加わった
際に３本のシャフトは一体として挙動しません。

３本一体として計算した数値よりも剛性は低下します。

断面二次モーメントは、１本のシャフトの値を３倍した値を上回ることは
間違いありませんが、３本を一体の梁として計算した値よりは低くなるはず
です。

端部の固定構造を含めて、現実の構造を忠実に入力して３次CADで解析すれ
ば良さそうに思います。

お礼

2009/10/19 13:30

お忙しい中まことにありがとうございました。
再度、トライしてみます。

質問者

縦並びに、だんご３兄弟の次男の芯を水平での中立軸として考えると
I=πx1.5^4/64=0.2485　cm4　から・・・但し、単位を　cm　にしました
I_3v=0.2485+2x(0.2485+π/4x1.5^2x5＾2)=89.1028　cm4　となるんでしょ？

戻って水平に３兄弟が横並びならば、I_3h=3xI=3x0.2485=0.7455　cm4っと
2D_CAD上では計算されると思う。簡単なものは、PCに頼るまでも無いですが
組立梁なんかの計算もこれが基本です。力学書の参考書に最初に出てくる筈

お礼

2009/10/19 13:31

お忙しい中まことにありがとうございました。
再度、トライしてみます。

質問者

ご質問はどの軸についての断面二次モーメントなのかよく分かりません。ちなみに、円形断面で円の中心を通り直交するX軸，Y軸をとり、円形断面の中心を通り断面に垂直にZ軸（軸の中心軸方向）をとったとします。1本の軸のX軸および、Y軸についての断面二次モーメントはおっしゃるようにπd^4／64（dは軸の直径）となります。たとえば、X軸方向に3本並べてあり、X軸についての断面二次モーメントであれば単純に3倍になります。しかし、X軸方向に3本並べてあり、真ん中の軸のY軸についての断面二次モーメントであれば、2本目、3本目の断面は真ん中の軸のY軸からの距離が大きくなるので、単純に3倍とはなりません。また、真ん中の軸のZ軸についての断面二次モーメントでも同じように2本目、3本目の軸は真ん中の軸の中心からの距離が大きくなるので、単純に3倍にはなりません。（と思いますがいかがでしょうか）

お礼

2009/10/19 13:31

お忙しい中まことにありがとうございました。
再度、トライしてみます。

質問者