振動に対する強度計算？

Question

先日、真空ポンプのベースを設計しました。チャンネルで枠を組み、上に板をはっただけの構造です。

このたびベースに強度がなく運転すると100μｍほど揺れるとクレームを受けまして（基準値は30μｍ以下だそうです。）、ベースの強度計算書を提出するように客先から求められました。

単純にどんな材料力学の教科書にも載っているような圧縮荷重に対する計算、たわみの強度計算だけしかやらずに設計しました。
（はずかしながらそのような基本計算しか知りません。）

そこで質問ですが、こういった揺れ（振動）に対する強度計算式みたいなものはあるのでしょうか？
例えば化学プラントの設計などにある塔、槽類の耐震計算はよく見ますが、当然それとはぜんぜんイメージが違いますし・・・。
こういったことは今までの経験（カン？）で補強板やベースを固定するアンカーボルトを増やす、部材をごっつくするといったことで対処するしかないように思いますが・・・。

何か参考になるサイト、文献、経験談などを教えて頂ければ幸いです。

Answer

こちらは参考になりませんか?
私は、こちらを参考にしました。
設計して出来上がった物(吊天秤)を確認しましたが
ほぼ計算どうりにできました。

http://www.kikaikaihatu.com/sekkei/200604151.htm

Answer

回答２さんがおっしゃっているように共振等絡んでくると結構はまります。
基本的には、ベースの共振周波数を計算し、それが真空ポンプの振動数より高くなるようベースを設計（補強）すると言うのが正道かと思いますが、
わたしはここ何年かは解析ソフトのお世話になっておりますのであまり、いいアドバイスは出来ませんが、基本的な流れを・・・
１．ポンプの質量、振動数、振幅ｅｔｃを測定またはメーカーに問い合わせる。
２．ベースの共振周波数計算
　　ベースの共振周波数がポンプの振動数を上回る用にする。
３．ベースの強度計算（たわみ、応力等）
　　ポンプによる強制振動による荷重（ポンプの加速度Ｘ質量）でベースのたわみが基準値以下となるように設計
４．２に戻り再度共振周波数計算

というような手順になると思いますが、ベースの共振周波数を手計算でまじめに計算すると相当大変だと思います・・

ある程度簡易的に手計算で共振周波数を計算するのであれば、ポンプはベースの枠（梁）に固定するような形にし、両端固定梁で共振周波数を計算するようにします。

梁の共振周波数を求める式は
http://oshiete.eibi.co.jp/kotaeru.php3?q=1110948
に出ていました。

あと、回答２さんがおっしゃっているように防振ゴムをかまし、振幅が少なくなったら、「３」の計算結果を提出すればよいのではないでしょうか。

がんばってください。

Answer

共振など複雑に要因が絡んでくるので

その辺は、現合対処だと思います
強度増やしたら、共振周波数が合い余計にゆれるとか
いままで、柔軟にしなっていたのに、剛性出したら全体が揺れだしたなど

ハマりだしたらキリが有りません

ドンガラを大改造するよりも
防振ゴムをかましたほうが、効果は大です

http://www.monotaro.com/c/029/119/

http://allabout.co.jp/house/houseability/closeup/CU20051115A/index2.htm
↑
質問の場合建物（ポンプ）が発生源になります

ゴム部で一気に吸収されて地面（ドンガラ）は振動しません
もちろんポンプは振動してますが

Answer

単純化してとらえれば，架台の剛性が不足していて，真空ポンプの振動力による変形量が基準を超えてしまったと見えます。

”たわみ”の計算をなさっているのですから，加わる力に対する変形量は把握できていると思います。ということは，変形量（１００μｍ）から加わる力（真空ポンプの振動力）を知ることができます。

この振動力に対して，変形量を３０μｍ以下にするように剛性アップすれば解決と思います。

振動に対する強度計算は？